Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 13, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Ngày soạn: 25/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	13	Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số.
Biết cỏc dạng đồ thị của cỏc hàm số bậc ba, bậc bốn trựng phương, hàm phõn thức
y = ax + b .
a ' x + b '
Kĩ năng:
Biết cỏch khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số trong chương trỡnh.
Biết cỏch tỡm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cỏch dựng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trỡnh.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về khảo sỏt hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại định lớ về tớnh đơn điệu, cực trị của hàm số?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu sơ đồ khảo sỏt hàm số
GV cho HS nhắc lại cỏch thực hiện từng bước trong sơ đồ.
H1. Nờu một số cỏch tỡm tập xỏc định của hàm số?
H2. Nhắc lại định lớ về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số?
H3. Nhắc lại cỏch tỡm tiệm cận của đồ thị hàm số ?
H4. Nờu cỏch tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ ?
Đ1.
Mẫu # 0.
Biểu thức trong căn bậc hai khụng õm.
Đ2. HS nhắc lại.
Đ3. HS nhắc lại.
Đ4.
Tỡm giao điểm với trục tung:
đ Cho x = 0, tỡm y.
Tỡm giao điểm với trục hoành:
đ Giải pt: y = 0, tỡm x.
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Tập xỏc định
Sự biến thiờn
Tớnh yÂ.
Tỡm cỏc điểm tại đú y = 0 hoặc y khụng xỏc định.
Tỡm cỏc giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu cú).
Lập bảng biến thiờn.
Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Đồ thị
Tỡm toạ độ giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ.
Xỏc định tớnh đối xứng của đồ thị (nếu cú).
Xỏc định tớnh tuần hoàn (nếu cú) của hàm số.
Dựa vào bảng biến thiờn và cỏc yếu tố xỏc định ở trờn để vẽ.
5'
Hoạt động 2: Áp dụng khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Cho HS nhắc lại cỏc điều đó biết về hàm số y = ax + b , sau
đú cho thực hiện khảo sỏt theo sơ đồ.
Cỏc nhúm thảo luận, thực hiện và trỡnh bày.
+ D = R
+ y = a
+ a > 0: hs đồng biến
+ a < 0: hs nghịch biến
+ a = 0: hs khụng đổi
VD1: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
10'
Hoạt động 3: Áp dụng khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Cho HS nhắc lại cỏc điều đó biết về hàm số y = ax2 + bx + c
, sau đú cho thực hiện khảo sỏt
theo sơ đồ.
Cỏc nhúm thảo luận, thực hiện và trỡnh bày.
+ D = R
+ y = 2ax + b a > 0
VD2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
y = ax2 + bx + c (a ạ 0)
x
-Ơ	- b	+Ơ
2a
y’
–	0	+
y
+Ơ	+Ơ
- D
4a
a < 0
x
-Ơ	- b	+Ơ
2a
y’
+	0	–
y
- D
4a
-Ơ	-Ơ
12'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Sơ đồ khảo sỏt hàm số.
Cỏc tớnh chất hàm số đó học. Cõu hỏi: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x2 - 4x + 3
b) y = -x2 + 2x+3
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc tiếp bài "Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................