Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 17, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Tiếp theo)

Ngày soạn: 25/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	17	Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số.
Biết cỏc dạng đồ thị của cỏc hàm số bậc ba, bậc bốn trựng phương, hàm phõn thức
y = ax + b .
a ' x + b '
Kĩ năng:
Biết cỏch khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số trong chương trỡnh.
Biết cỏch tỡm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cỏch dựng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trỡnh.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về khảo sỏt hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Tỡm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số:
ỗ	ữ
Đ. (1; 0),ổ - 5 ; - 7 ử .
y = x2 + 2x - 3, y = -x2 - x + 2 ?
ố	2	4 ứ
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch xột sự tương giao của cỏc đồ thị
Từ KTBC, GV cho HS nờu cỏch tỡm giao điểm của hai đồ thị.
(1) đgl phương trỡnh hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Cho hai hàm số:
y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2). Để tỡm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2), ta giải phương trỡnh: f(x) = g(x)	(1)
Giả sử (1) cú cỏc nghiệm là x0, x1,  Khi đú, cỏc giao điểm là M0 (x0; f (x0 )), M1 (x1; f (x1)),
Nhận xột: Số nghiệm của (1)
bằng số giao điểm của (C1), (C2).
25'
Hoạt động 2: Áp dụng xột sự tương giao của hai đồ thị
Cho HS thực hiện.
H1. Lập pt hoành độ giao điểm?
Cỏc nhúm thực hiện và trỡnh bày.
Đ1.
a) x3 - 3x2 + 5 = -2x3 + 2x2 - 3
VD1: Tỡm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số:
a) y = x3 - 3x2 + 5 (C1)
y = -2x3 + 2x2 - 3	(C2)
Hướng dẫn HS giải pt bậc ba.
Û 3x3 - 5x2 + 8 = 0 Û x = –1
Chỳ ý điều kiện mẫu khỏc 0.
H2. Lập pt hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành?
H3. Nờu điều kiện để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt
b) 2x - 4 = -x2 + 2x + 4
x -1
Û ỡx3 - 3x2 = 0 Û ỡx = 0
ớx ạ 1	ớx = 3
ợ	ợ
x2
c) x -1 = -3x +1
Û (2x -1)2 = 0
Û x = 1
2
Đ2.
(x -1)(x2 - mx + m2 - 3) = 0
Đ3. Pt cú 3 nghiệm phõn biệt
Û x2 - mx + m2 - 3 = 0 cú 2 nghiệm phõn biệt, khỏc 1
Û ỡD > 0
ớ	2
ợ1- m + m - 3 ạ 0
Û ỡ-2 < m < 2
ớm ạ -1
ợ
y = 2x - 4
x -1
y = -x2 + 2x + 4
y = x2
x -1
y = -3x +1
VD2: Tỡm m để đồ thị hàm số
y = (x -1)(x2 - mx + m2 - 3) cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt.
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏch xột sư tương giao giữa hai đồ thị.
Số giao điểm của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trỡnh hoành độ giao điểm.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
Đọc tiếp bài "Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................