Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 20, Bài 4: Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Tiếp theo)

Ngày soạn: 30/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	20	Bài 4: BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức: Củng cố:
Sơ đồ khảo sỏt hàm số.
Biết cỏc dạng đồ thị của cỏc hàm số bậc ba, bậc bốn trựng phương, hàm phõn thức
y = ax + b .
a ' x + b '
Kĩ năng:
Biết cỏch khảo sỏt và vẽ đồ thị của cỏc hàm số trong chương trỡnh.
Biết cỏch tỡm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cỏch dựng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trỡnh.
Biết viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về khảo sỏt hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Luyện tập xột sự tương giao giữa cỏc đồ thị
H1. Nờu đk để đồ thị hàm số
Đ1. Pt hoành độ giao điểm cú 3 nghiệm phõn biệt:
mx3 + 3mx2 - (1- 2m)x -1 = 0
Û (x +1)(mx2 + 2mx -1) = 0
Û ộx = -1
ờmx2 + 2mx -1 = 0 (2)
ở
Û (2) cú 2 nghiệm pb, khỏc –1
ỡùm ạ 0
Û ớD ' > 0
ùợ-2 - 2m ạ 0
Û ộờm < -1
ởm > 0
Đ2. Pt hoành độ giao điểm cú 2 nghiệm phõn biệt:
2x2 - 3x + m = x + m x -1	2
Û ỡx = 2m Û ỡùx = 2m
ớx ạ 1	ớm ạ 1
ợ	ùợ	2
1. Tỡm m để đồ thị hàm số sau
cắt trục hoành tại 3 điểm phõn
cắt trục hoành tại ba điểm phõn
biệt ?
biệt:
y = mx3 + 3mx2 - (1- 2m)x -1
H2. Nờu đk để đồ thị cỏc hàm số cắt nhau tại 2 điểm phõn biệt ?
2. Tỡm m để đồ thị cỏc hàm số sau cắt nhau tại hai điểm phõn biệt:
y = 2x2 - 3x + m ; y = x + m x -1	2
15'
Hoạt động 2: Luyện tập biện luận số nghiệm của phương trỡnh bằng đồ thị
H1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số ?
H2. Biến đổi phương trỡnh?
H3. Biện luận số giao điểm của
(C) và (d)?
Đ1. Cỏc nhúm khảo sỏt và vẽ nhanh đồ thị hàm số.
y
2
m+1
x
-3	-2	-1	O	1	2	3
-2
Đ2. x3 - 3x + m = 0
Û -x3 + 3x +1 = m +1
Đ3.
ộờm < -2 : pt cú 1 nghiệm
ởm > 2
ộờm = -2 : pt cú 2 nghiệm
ởm = 2
–2 < m < 2: pt cú 3 nghiệm
3. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = -x3 + 3x +1. Dựa vào đồ thị (C), biện luận
số nghiệm của phương trỡnh
sau theo m:
x3 - 3x + m = 0
10'
Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số
H1. Để viết pttt, cần tỡm cỏc giỏ trị nào ?
Đ1. x0, yÂ(x0).
1 x4 + 1 x2 +1 = 7
4 0	2 0	4
Û x0 = ±1
Tại ổ1; 7 ử , pttt là:
ỗ	ữ
ố	4 ứ
y - 7 = 2(x -1) Û y = 2x - 1 4	4
Tại ổ -1; 7 ử , pttt là:
ỗ	ữ
ố	4 ứ
y - 7 = -2(x +1)
4
Û	y = -2x - 1
4
4. Viết phương trỡnh tiếp tuyến
của (C): y = 1 x4 + 1 x2 +1
4	2
tại điểm cú tung độ bằng 7 .
4
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cỏch giải cỏc dạng toỏn.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập ụn chương.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................