Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số (Tiếp theo)

Ngày soạn: 21/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	05	Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Mụ tả được cỏc khỏi niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mụ tả được cỏc điều kiện đủ để hàm số cú điểm cực trị.
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tỡm điểm cực trị của hàm số:
y = x3 - 3x +1?
Đ. Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1).
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu Qui tắc tỡm cực trị của hàm số
Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xột, nờu lờn qui tắc tỡm cực trị của hàm số.
HS nờu qui tắc.
III. QUI TẮC TèM CỰC TRỊ Qui tắc 1:
Tỡm tập xỏc định.
Tớnh fÂ(x). Tỡm cỏc điểm tại đú fÂ(x) = 0 hoặc fÂ(x) khụng xỏc định.
Lập bảng biến thiờn.
Từ bảng biến thiờn suy ra cỏc điểm cực trị.
15'
Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tỡm cực trị của hàm số
Cho cỏc nhúm thực hiện.
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1).
b) CĐ: (0; 2);
ổ	3	1 ử ổ	3	1 ử
CT: ỗ - 2 ; - 4 ữ , ỗ	2 ; - 4 ữ
ố	ứ ố	ứ
c) Khụng cú cực trị
d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)
VD1: Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) y = x(x2 - 3)
b) y = x4 - 3x2 + 2
y = x -1
x +1
x2 + x +1
y =
x +1
5'
Hoạt động 3: Tỡm hiểu qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
GV nờu định lớ 2 và giải thớch.
Định lớ 2:
Giả sử y = f(x) cú đạo hàm cấp 2 trong (x0 - h; x0 + h) (h > 0).
a) Nếu fÂ(x0) = 0, fÂÂ(x0) > 0 thỡ x0 là điểm cực tiểu.
b) Nếu fÂ(x0) = 0, fÂÂ(x0) < 0
H1. Dựa vào định lớ 2, hóy nờu qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số?
Đ1. HS phỏt biểu.
thỡ x0 là điểm cực đại.
Qui tắc 2:
Tỡm tập xỏc định.
Tớnh fÂ(x). Giải phương trỡnh fÂ(x) = 0 và kớ hiệu xi là nghiệm
Tỡm fÂÂ(x) và tớnh fÂÂ(xi).
Dựa vào dấu của fÂÂ(xi) suy ra tớnh chất cực trị của xi.
10'
Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
Cho cỏc nhúm thực hiện.
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
a) CĐ: (0; 6)
CT: (–2; 2), (2; 2)
b) CĐ: x = p + kp
4
CT: x = 3p + kp
4
VD2: Tỡm cực trị của hàm số:
x4	2
a) y =	- 2x + 6
4
b) y = sin 2x
5'
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏc qui tắc để tỡm cực trị của hàm số.
Nhận xột qui tắc nờn dựng ứng với từng loại hàm số.
Cõu hỏi: Đối với cỏc hàm số sau hóy chọn phương ỏn đỳng:
Chỉ cú CĐ.
Chỉ cú CT.
Khụng cú cực trị.
Cú CĐ và CT. a) y = x3 + x2 - 5x + 3
b) y = -x3 + x2 - 5x + 3
x2 - x + 4
y =
x - 2
y = x - 4
x - 2
Cú CĐ và CT
Khụng cú CĐ và CT
Cú CĐ và CT
Khụng cú CĐ và CT
Đối với cỏc hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giỏc,  nờn dựng qui tắc 2.
Đối với cỏc hàm khụng cú đạo hàm khụng thể sử dụng qui tắc 2.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................