Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 6, Bài 2: Bài tập cực trị của hàm số

Ngày soạn: 22/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	06	Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Mụ tả được cỏc khỏi niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mụ tả được cỏc điều kiện đủ để hàm số cú điểm cực trị.
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tỡm cực trị của hàm số
Cho cỏc nhúm thực hiện.
H1. Nờu cỏc bước tỡm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 1?
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
Đ1.
a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54)
b) CT: (0; –3)
c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)
d) CT: ổ 1 ; 3 ử
ỗ	ữ
ố 2	2 ứ
1. Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) y = 2x3 + 3x2 - 36x -10
b) y = x4 + 2x2 - 3
y = x + 1
x
y =	x2 - x +1
15'
Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tỡm cực trị của hàm số
Cho cỏc nhúm thực hiện.
H1. Nờu cỏc bước tỡm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 2?
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
Đ1.
a) CĐ: (0; 1); CT: (±1; 0)
CĐ: x = p + kp
6
CT: x = - p + lp
6
CĐ: x = p + 2kp
4
CT: x = p + (2l +1)p
4
CĐ: x = –1; CT: x = 1
2. Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số:
a) y = x4 - 2x2 +1
y = sin 2x - x
y = sin x +cos x
d) y = x5 - x3 - 2x +1
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toỏn
H1. Nờu điều kiện để hàm số luụn cú một CĐ và một CT?
Đ1. Phương trỡnh y = 0 cú 2 nghiệm phõn biệt.
3. Chứng minh rằng với mọi m,
hàm số y = x3 - mx2 - 2x +1
Hướng dẫn HS phõn tớch yờu cầu bài toỏn.
H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thỡ yÂ(2) phải thoả món điều kiện gỡ?
H3. Kiểm tra với cỏc giỏ trị m vừa tỡm được?
Û y ' = 3x2 - 2mx - 2 = 0 luụn cú 2 nghiệm phõn biệt.
Û DÂ = m2 + 6 > 0, "m
Đ2.
yÂ(2) = 0 Û ộm = -1
ờm = -3
ở
Đ3.
m = –1: khụng thoả món m = –3: thoả món
luụn cú một điểm CĐ và một điểm CT.
4. Xỏc định giỏ trị của m để
x2 + mx +1
hàm số y =	đạt CĐ
x + m
tại x = 2.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
Cỏc qui tắc tỡm cực trị của hàm số.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm cỏc bài tập cũn lại trong SGK và bài tập thờm.
Đọc trước bài "Giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................