Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 7, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày soạn: 22/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	07	Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết cỏc khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số trờn một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số.
Kĩ năng:
Biết cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, một khoảng.
Phõn biệt việc tỡm GTLN, GTNN với tỡm cực trị của hàm số.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh đơn điệu và cực trị của hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Cho hàm số
y(-2), y(1) ?
y = x3 - x2 - x +1. Hóy tỡm cực trị của hàm số. So sỏnh giỏ trị cực trị với
Đ. y	= y ổ - 1 ử = 32 , y
= y(1) = 0 ;
y(-2) = -9 ,
y(1) = 0 .
Cé	ỗ	3 ữ	27	CT
ố	ứ
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số
Từ KTBC, GV dẫn dắt đến khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số.
GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
I. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn D.
max f (x) = M
D
a)	ỡ f (x) Ê M,"x ẻ D
Û ớ$x ẻ D : f (x ) = M
ợ	0	0
min f (x) = m
D
b) Û ỡ f (x) ³ m,"x ẻ D
ớ$x ẻ D : f (x ) = m
ợ	0	0
VD1: Tỡm GTLN, GTNN của
hàm số sau trờn khoảng (0; +∞)
GV hướng dẫn HS thực hiện. H1. Lập bảng biến thiờn của hàm số ?
Đ1.
x
0	1	+Ơ
y’
–	0	+
y
+Ơ	+Ơ
-3
ị min f (x) = -3 = f (1)
(0;+Ơ)
f(x)	khụng	cú	GTLN	trờn (0;+∞)
10'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một khoảng
GV hướng dón cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
H1. Lập bảng biến thiờn của hàm số ?
Đ1.
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIấN TỤC TRấN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiờn để xỏc định GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
VD2: Tớnh GTLN, GTNN của hàm số y = x2 + 2x - 5 .
x
-Ơ	-1	+Ơ
y’
–	0	+
y
+Ơ	+Ơ
–6
ị min y = y(-1) = -6
R
khụng cú GTLN.
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số để giải toỏn
GV hướng dẫn cỏch giải
Đ1.
V (x) = x(a - 2x)2 ổ 0 < x < a ử
ỗ	ữ
ố	2 ứ
Đ2. Tỡm x0 ẻ ổ 0; a ử sao cho
ỗ	ữ
ố	2 ứ
V(x0) cú GTLN.
Đ3.
ị max V (x) = 2a3
ổ 0;a ử	27
ỗ	ữ
ố 2 ứ
VD3: Cho một tấm nhụm hỡnh
quyết bài toỏn.
vuụng cạnh a. Người ta cắt ở
bốn gúc bốn hỡnh vuụng bằng
H1. Tớnh thể tớch khối hộp ?
nhau, rồi gập tấm nhụm lại
thành một cỏi hộp khụng nắp.
Tớnh cạnh của cỏc hỡnh vuụng
H2. Nờu yờu cầu bài toỏn ?
bị cắt sao cho thể tớch của khối
H3. Lập bảng biến thiờn ?
hộp là lớn nhất.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 4, 5 SGK.
Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................