Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Tiết 8, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Tiếp theo)

Ngày soạn: 23/08/2015	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	08	Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết cỏc khỏi niệm GTLN, GTNN của hàm số trờn một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số.
Kĩ năng:
Biết cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, một khoảng.
Phõn biệt việc tỡm GTLN, GTNN với tỡm cực trị của hàm số.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (5')
H. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số
y = -x2 + 3x - 2 ?
ỗ	ữ
Đ. max y = y ổ 3 ử = 1 ; khụng cú GTNN.
R	ố 2 ứ	4
Giảng bài mới:
8
1	2	3
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một đoạn
Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRấN MỘT ĐOẠN
Định lớ
Mọi hàm số liờn tục trờn một đoạn đều cú GTLN và GTNN trờn đoạn đú.
Qui tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn đoạn [a; b]
Tỡm cỏc điểm x1, x2, , xn trờn khoảng (a; b), tại đú fÂ(x) bằng 0 hoặc khụng xỏc định.
Tớnh f(a), f(x1), , f(xn), f(b).
Tỡm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong cỏc số trờn.
M = max f (x), m = min f (x)
[a;b]	[a;b]
với hàm số liờn tục trờn một
đoạn.
GV giới thiệu định lớ.
y
6
4
2
x
GV cho HS xột một số VD.
-1
Từ đú dẫn dắt đến qui tắc tỡm
GTLN, GTNN.
-6
VD: Tỡm GTLN, GTNN của
-8
hàm số y = x2 trờn đoạn được
min y = y(1) = 1
[1;3]
max y = y(3) = 9
[1;3]
min y = y(0) = 0
[-1;2]
max y = y(2) = 4
[-1;2]
chỉ ra:
a) [1; 3]	b) [–1; 2]
25'
Hoạt động 2: Vận dụng cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số để giải toỏn
Cho cỏc nhúm thực hiện.
Cỏc nhúm thảo luận và bày.
trỡnh
VD1: Tỡm GTLN, GTNN của
hàm số y = x3 - x2 - x + 2 trờn
-2
Chỳ ý cỏc trường hợp khỏc nhau.
y ' = 3x2 - 2x -1
ộ	1
y ' = 0 Û ờx =- 
ờx = 1 3
ở
y ổ - 1 ử = 59 ; y(1) =1
ỗ	3 ữ	27
ố	ứ
a) y(–1) = 1; y(2) = 4
ị min y = y(-1) = y(1) = 1
[-1;2]
max y = y(2) = 4
[-1;2]
b) y(–1) = 1; y(0) = 2
ị min y = y(-1) = 1
[-1;0]
max y = y ổ - 1 ử = 59
[-1;0]	ỗ	3 ữ	27
ố	ứ
c) y(0) = 2; y(2) = 4
ị min y = y(1) = 1
[0;2]
max y = y (2) = 4
[0;2]
d) y(2) = 4; y(3) = 17
ị min y = y(2) = 4
[2;3]
max y = y (3) = 17
[2;3]
đoạn:
a) [–1; 2]	b) [–1; 0]
c) [0; 2]	d) [2; 3]
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một đoạn.
So sỏnh với cỏch tỡm GTLN, GTNN của hàm số liờn tục trờn một khoảng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................