Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 23, Bài 1: Luỹ thừa

Ngày soạn: 10/09/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	23	Bài 1: LUỸ THỪA
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết cỏc khỏi niệm và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ khụng nguyờn và luỹ thừa với số mũ thực.
Biết khỏi niệm và tớnh chất của căn bậc n.
Kĩ năng:
Biết dựng cỏc tớnh chất của luỹ thừa để rỳt gọn biểu thức, so sỏnh những biểu thức cú chứa luỹ thừa.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyờn dương?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyờn
H1. Nhắc lại định nghĩa và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn dương ?
H2. Biến đổi cỏc số hạng theo cơ số thớch hợp ?
H3. Phõn tớch cỏc biểu thức thành nhõn tử ?
Đ1.
am .an = am+n;	am = am-n
an
(am )n = amn;	(ab)n = an.bn
ổ a ửn	an
ỗ b ữ = bn
ố	ứ
Đ2.
ổ 1 ử-10	-3	10 -9
ỗ 3 ữ	.27	= 3 .3	= 3
ố ứ
(0,2)-4.25-2 = 54.5-4 = 1
-1 ổ 1 ử-9	-7 9
128 .ỗ ữ	= 2 .2 = 4
ố 2 ứ
ị A = 8.
Đ3.
 a 2	- 2 2 = a 2(a2 -1) (1+ a2 )-1	a-1
a-3	=	1	 1 - a-2	a(a2 - 1)
ị B =	2
KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
Luỹ thừa với số mũ nguyờn
Cho n là một số nguyờn dương.
Với a tuỳ ý: an = a.a a
n thửứa soỏ
Với a ạ 0: a0 = 1; a-n = 1 
an
(a: cơ số, n: số mũ)
Chỳ ý:
00 , 0-n khụng cú nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyờn cú cỏc tớnh chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyờn dương.
VD1: Tớnh giỏ trị của biểu thức
ổ 1 ử-10	-3
A = ỗ 3 ữ	.27	+
ố ứ
-9
+(0,2)-4.25-2 + 128-1.ổ 1 ử
ỗ 2 ữ
ố ứ
VD2: Rỳt gọn biểu thức:
ộ a 2	2 2 ự	a-3 B = ờ	-	ỳ.
ờở(1+ a2)-1	a-1 ỳỷ 1- a-2
(a ạ 0, a ạ ±1)
8'
Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trỡnh xn = b
H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của cỏc phương trỡnh:
x3 = b, x4 = b ?
GV hướng dẫn HS biện luận. Từ đú nờu nhận xột.
2. Phương trỡnh xn = b (*)
n lẻ:
(*) luụn cú nghiệm duy nhất.
n chẵn:
+ b < 0: (*) vụ nghiệm.
+ b = 0: (*) cú 1 nghiệm x = 0
+ b > 0: (*) cú 2 nghiệm đối nhau.
15'
Hoạt động 3: Tỡm hiểu khỏi niệm và tớnh chất căn bậc n
Dựa vào việc giải phương trỡnh
xn = b , GV giới thiệu khỏi niệm căn bậc n.
H1. Tỡm cỏc căn bậc hai của 4?
Lưu ý HS phõn biệt kớ hiệu 2 giỏ trị căn bậc n của một số dương.
GV hướng dẫn HS nhận xột một số tớnh chất của căn bậc n.
H2. Thực hiện phộp tớnh ?
Đ1. 2 và –2.
Đ2.
A = 5 -32 = -2
B = 3 ( 3 )3 =	3
3. Căn bậc n
a) Khỏi niệm
Cho b ẻ R, n ẻ N* (n ³ 2). Số a
đgl căn bậc n của b nếu an = b .
Nhận xột:
n lẻ, b tuỳ ý: cú duy nhất một
căn bậc n của b, kớ hiệu n b
n chẵn:
+ b < 0: khụng cú căn bậc n của b.
+ b = 0: căn bậc n của 0 là 0.
+ b > 0: cú hai căn trỏi dấu, kớ hiệu giỏ trị dương là n b , cũn giỏ trị õm là -n b .
b) Tớnh chất của căn bậc n
n a.n b = n ab	n a = n a
; n b	b
(n a)m = n am ; n k a = nk a
n an = ỡa khi n leỷ
ớ a khi n chaỹn
ợ
VD3: Rỳt gọn biểu thức:
A = 5 4.5 -8 ; B = 3 3 3
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Định nghĩa và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn.
Định nghĩa và tớnh chất của căn bậc n.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................