Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 24, Bài 1: Luỹ thừa (Tiếp theo)

Ngày soạn: 10/09/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	24	Bài 1: LUỸ THỪA (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết cỏc khỏi niệm và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ khụng nguyờn và luỹ thừa với số mũ thực.
Biết khỏi niệm và tớnh chất của căn bậc n.
Kĩ năng:
Biết dựng cỏc tớnh chất của luỹ thừa để rỳt gọn biểu thức, so sỏnh những biểu thức cú chứa luỹ thừa.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu một số tớnh chất của căn bậc n?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
GV nờu định nghĩa.
H1. Viết dưới dạng căn thức?
H2. Phõn tớch tử thức thành nhõn tử ?
Đ1.
A = 3 1 = 1
8	2 	
B =	4-3 =	1 = 1
43	8
Đ2.
5	5	ổ 1	1 ử
x 4 y + xy 4 = xy ỗ x 4 + y 4 ữ
ố	ứ
ị C = xy.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho a ẻ R, a > 0 và r = m ,
n
trong đú m ẻ Z, n ẻ N, n ³ 2.
m	 	
ar = a n = n am
1
Đặc biệt: an = n a
VD1: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức
ổ ử1	3
A = ỗ 1 ữ3 ;	B = 4- 2
ố 8 ứ
VD2: Rỳt gọn biểu thức:
5	5
C = x 4 y + xy 4 (x, y > 0)
4 x + 4 y
8'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu khỏi niệm luỹ thừa với số mũ vụ tỉ
GV cho HS nhận xột kết quả
bảng tớnh 3rn . Từ đú GV nờu định nghĩa.
HS tớnh và nờu nhận xột.
5. Luỹ thừa với số mũ vụ tỉ Cho a ẻ R, a > 0, a là số vụ tỉ. Ta gọi giới hạn của dóy số
(arn ) là luỹ thừa của a với số
mũ a, kớ hiệu aa .
aa = lim arn với a = lim rn
Chỳ ý:	1a = 1 (a ẻ R)
15'
Hoạt động 3: Tỡm hiểu tớnh chất của luỹ thừa với số mũ thực
H1. Nhắc lại cỏc tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn dương ?
H2. Nờu tớnh chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ?
H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ thừa với cơ số a ?
H4. Ta cần so sỏnh cỏc số nào?
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2. Cỏc nhúm lần lượt nờu tớnh chất.
Đ3.
a 7+1.a2- 7 = a3
(a 2-2 ) 2+2 = a-2
ị D = a5
(a 3-1 ) 3+1	a2
=
a 5-3.a4- 5 = a
ị E = a
Đ4. Vỡ cựng cơ số nờn chỉ cần so sỏnh cỏc số mũ.
2 3 = 12 < 18 = 3 2 2
ị A < B
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
Cho a, b ẻ R, a, b > 0; a, b
ẻ R. Ta cú:
aa .ab = aa +b	aa = aa -b
;
ab
(aa )b = aab ; (ab)a = aa .ba
ổ a ửa	aa
ỗ b ữ	= a
ố	ứ	b
a > 1: aa > ab Û a > b
a ab Û a < b
VD3. Rỳt gọn biểu thức:
a 7 +1.a2- 7
D =	(a > 0)
(a 2-2 ) 2+2
(a 3-1 ) 3+1 
E =
a 5-3.a4- 5
VD4: So sỏnh cỏc số:
A = 52 3 và B = 53 2
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài 2, 3, 4, 5 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................