Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 26, Bài 2: Hàm số luỹ thừa

Ngày soạn: 15/09/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	26	Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa.
Biết công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Kĩ năng:
Biết khảo sát hàm số luỹ thừa.
Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho VD một số hàm số luỹ thừa đã học?
Đ. y = x2; y = 1 ; y =
x
x , 
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
18'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa
H1. Cho VD một số hàm luỹ thừa và vẽ đồ thị của chúng ?
H2. Nhận xét tập xác định của các hàm số đó ?
GV nêu chú ý.
H3. Dựa vào yếu tố nào để xác định tập xác định của hàm số luỹ thừa ? Từ đó chỉ ra điều kiện xác định của hàm số ?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
1
y = x; y = x2; y = x-1; y = x 2
y
7
6	y = x2
5 y = x-1
4
3	y = x
2
1	y = x1/2
x
-3	-2	-1	1	2	3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Đ3. Dựa vào số mũ a.
a) 1 – x > 0	Þ D = (–∞; 1)
b) 2 - x2 > 0
Þ D = (- 2; 2)
c) x2 -1 ¹ 0
Þ D = R \ {–1; 1}
d) x2 - x - 2 > 0
Þ D = (–∞; –1) È (2; +∞)
I. KHÁI NIỆM
Hàm số y = xa với a Î R đgl
hàm số luỹ thừa.
Chú ý: Tập xác định của hàm số y = xa tuỳ thuộc vào giá trị của a:
a nguyên dương: D = R
éa nguyeânaâm : D = R \ {0}
êëa = 0
a không nguyên: D = (0;+∞)
VD1: Tìm tập xác định của các hàm số:
-1
a) y = (1- x) 3
3
b) y = (2 - x2)5
c) y = (x2 -1)-2
d) y = (x2 - x - 2) 2
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
H1. Nhắc lại công thức tính đạo hàm của hàm số y = xn với n nguyên dương ?
H2. Thực hiện phép tính ?
Đ1.
(xn)¢ = nxn-1
Đ2.
3	2 -5
a) y¢ =	b) y¢ =-	x 3
44 x	3
c) y¢ =	3x 3-1 d) y¢ = p xp -1
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA
( xa )¢ = a xa -1 (x > 0)
(ua )¢ = aua -1.u¢
VD2: Tính đạo hàm:
3	- 2
a) y = x 4	b) y = x 3
c) y = x 3	d) y = xp
10'
Hoạt động 3: Vận dụng tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa
H1. Thực hiện phép tính?
Đ2.
a) y¢ = 2(4x +1)	
33 2x2 + x -1
b) y ' =	-6x 2
(3x2 -1) 2+1
c) y ' = - 3(5 - x) 3-1
p
d) y ' = 3p (3x +1) 2 -1
2
VD2: Tính đạo hàm:
2
a) y = (2x2 + x -1)3
b) y = (3x2 -1)- 2
c) y = (5 - x) 3
p
d) y = (3x +1) 2
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Tập xác định của hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào số mũ a.
Công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm.
Đóc tiếp bài "Hàm số luỹ thừa".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................