Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 27, Bài 2: Hàm số luỹ thừa (Tiếp theo)

Ngày soạn: 15/09/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	27	Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số luỹ thừa.
Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Biết dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Kĩ năng:
Biết khảo sỏt hàm số luỹ thừa.
Tớnh được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu tập xỏc định và cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khảo sỏt hàm số luỹ thừa
GV hướng dẫn HS khảo sỏt
Cỏc nhúm thảo luận và trả
III. KHẢO SÁT HÀM SỐ
và vẽ đồ thị hàm số y = xa
lời.
LUỸ THỪA y = xa
theo từng bước của sơ đồ khảo sỏt.
Tập khảo sỏt
y = xa (a > 0)
(0; +∞)
y = a xa -1 > 0 , "x > 0
lim xa = 0; lim xa = +Ơ
xđ0+	xđ+Ơ
Khụng cú
ã
y = xa (a < 0)
(0; +∞)
y = a xa -1 0
lim xa = +Ơ; lim xa = 0
xđ0+	xđ+Ơ
TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy
ã
Chỳ ý: Khi khảo sỏt hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xột hàm số đú trờn toàn bộ tập xỏc định của nú.
Sự biến thiờn
Giới hạn đặc biệt
Tiệm cận
Bảng biến thiờn
Đồ thị
20'
Hoạt động 2: Áp dụng khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
H1. Thực hiện cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị ?
H2. Thực hiện cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị ?
Đ1. Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
D = (0; +∞)
3 -7
y ' =-	x 4 < 0, "x ẻ D
4
TCĐ: x = 0; TCN: y = 0
BBT:
Đồ thị
Đ2. Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
D = R \ {0}
y ' =- 3 < 0, "x ẻ D
x4
TCĐ: x = 0; TCN: y = 0
BBT:
x	-Ơ	0	+Ơ
y’	–	–
0	+Ơ
y
-Ơ	0
Đồ thị
Hàm số y = x-3 là hàm số lẻ
nờn đồ thị nhận gốc toạ độ làm tõm đối xứng.
VD1: Khảo sỏt sự biến thiờn và
- 3
vẽ đồ thị hàm số y = x 4 .
VD2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = x-3
y
y = x -3
O	x
5'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Tớnh chất và đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Bảng túm tắt
a > 0
a < 0
Đạo hàm
y ' = a xa -1
y ' = a xa -1
Chiều biến thiờn
Luụn đồng biến
Luụn nghịch biến
Tiệm cận
Khụng cú
TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy
Đồ thị
Luụn đi qua điểm (1; 1)
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thờm.
Đọc trước bài "Logarit".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................