Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 31, Bài 4: Hàm số mũ-Hàm số logarit

1
2
3
Lói
0,7
0,0749
Lĩnh
1,7
P(1+r)
1,1449
P(1+r)2
Ngày soạn: 25/10/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	31	Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số mũ, hàm số logarit.
Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit.
Kĩ năng:
Biết vận dụng tớnh chất của cỏc hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.
Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số mũ, hàm số logarit.
Tớnh được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa và logarit.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu cỏc qui tắc tớnh luỹ thừa với số mũ thực ?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm hàm số mũ
GV nờu bài toỏn "lói kộp". Hướng dẫn HS cỏch tớnh. Từ đú giới thiệu khỏi niệm hàm số mũ. H1. Tớnh số tiền lói và tiền lĩnh sau năm thứ nhất, thứ hai, ?
H2. Cho HS xột?
H3. Nờu sự khỏc nhau giữa hàm số luỹ thừa và hàm số mũ?
Đ1. Cỏc nhúm tớnh và điền vào bảng.
Đ2.
Hàm số mũ: a), b), d)
Đ3. Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
Bài toỏn lói kộp:
Vốn: P = 1 triệu
Lói suất: r = 7% / năm
Qui cỏch lói kộp: tiền lói sau 1 năm được nhập vào vốn.
Tớnh: số tiền lĩnh được sau n năm
?
HÀM SỐ MŨ
Định nghĩa
Cho a > 0, a ạ 1. Hàm số y = ax
đgl hàm số mũ cơ số a.
VD1: Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ:
x
a) y = ( 3)x	b) y = 53
c) y = x-4	d) y = 4-x
Chỳ ý:
Cơ số
Số mũ
HS mũ
K.đổi
B.thiờn
HS LT
B.thiờn
K.đổi
10'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ
GV nờu cỏc cụng thức.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
lim et -1 = 1
tđ0	t
H1. Thực hiện phộp tớnh ?
Đ1.
a) y = 2x+1.ln 2
b) y = 2.52x-4.ln 5
c) y = (2x +1).8x2 +x.ln8
d) y = 2.e2x+1
(ex )Â = ex ; (eu )Â = eu.uÂ
(ax )Â = ax ln a
(au )Â = au ln a.uÂ
VD2: Tớnh đạo hàm:
a) y = 2x+1	b) y = 52x-4
c) y = 8x2 +x	d) y = e2x+1
18'
Hoạt động 3: Khảo sỏt hàm số mũ
GV hướng dẫn HS khảo sỏt 2
hàm số: y = 2x , y = 1 . Từ đú
2x
tổng kết sơ đồ khảo sỏt hàm số mũ.
HS theo dừi và thực hiện
3. Khảo sỏt hàm số mũ
y = ax (a > 0, a ạ 1)
Tập xỏc định
Đạo hàm
Giới hạn:
Tiệm cận
Bảng biến thiờn
Đồ thị
y = ax (a > 1)
D = R
y = ax .ln a > 0, "x
lim ax = 0, lim ax = +Ơ
xđ-Ơ	xđ+Ơ
TCN: trục Ox
y = ax	(0 < a < 1)
D = R
y = ax .ln a < 0, "x
lim ax = +Ơ, lim ax = 0
xđ-Ơ	xđ+Ơ
TCN: trục Ox
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ.
Cỏc dạng đồ thị của hàm số mũ.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................