Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 32, Bài 4: Hàm số mũ-Hàm số logarit (Tiếp theo)

Ngày soạn: 25/10/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy: 32	Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số mũ, hàm số logarit.
Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit.
Kĩ năng:
Biết vận dụng tớnh chất của cỏc hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.
Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số mũ, hàm số logarit.
Tớnh được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa và logarit.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số: y = ex2 -2x , y = 3sinx ?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm hàm số
logarit
GV nờu định nghĩa hàm số logarit.
Đ1. Cỏc nhúm cho VD.
Đ2.
a) 2x + 1 > 0 ị D = ổ - 1 ; +Ơ ử
ỗ 2	ữ
ố	ứ
b) x2 - 3x + 2 > 0
ị D = (–∞; 1) ẩ (2; +∞)
c) -x - 1 > 0 ị D = (–1; 1)
x - 1
d) x2 + x + 1 > 0 ị D = R
HÀM SỐ LOGARIT
Định nghĩa
Cho a > 0, a ạ 1. Hàm số
y = loga x đgl hàm số logarit cơ
số a.
H1. Cho VD hàm số logarit ?
VD1: y = log3 x, y = log1 x
4
y = log 5 x, y = ln x, y = lg x
H2. Nờu điều kiện xỏc định ?
VD2: Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số:
a) y = log2 (2x + 1)
b) y = log3(x2 - 3x + 2)
c) y = ln -x - 1
x - 1
d) y = lg(x2 + x + 1)
10'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số logarit
GV nờu cụng thức.
2. Đạo hàm của hàm số logarit
(loga x )Â = 1 (x > 0)
x ln a
(log u) = u 
a	u ln a
Đặc biệt:
H1. Thực hiện phộp tớnh ?
Đ1.
a) y =	2	
(2x + 1) ln 2
b) y =	2x - 3	
(x2 - 3x + 2)ln3
c) y =- 2	
x2 -1
d) y =	2x + 1	
(x2 + x + 1)ln10
(ln u)Â = uÂ
u
(ln x )Â = 1
x
VD3: Tớnh đạo hàm:
a) y = log2 (2x + 1)
b) y = log3(x2 - 3x + 2)
y = ln -x - 1
x - 1
y = lg(x2 + x + 1)
18'
Hoạt động 3: Khảo sỏt hàm số logarit
GV hướng dẫn HS khảo sỏt 2 hàm số:	y = log2 x, y = log1 x .
2
Từ đú tổng hợp sơ đồ khảo sỏt.
y = loga x (a > 1)
D = (0; +∞)
y = 1 > 0, "x > 0
x ln a
lim loga x = -Ơ
xđ0+
xlim loga x = +Ơ
đ+Ơ
TCĐ: trục Oy
ã
3. Khảo sỏt hàm số logarit
y = loga x (a > 0, a ạ 1)
Tập xỏc định
Sự biến thiờn
Giới hạn
Tiệm cận
Bảng biến thiờn
Đồ thị
y = loga x	(0 < a < 1)
D = (0; +∞)
y = 1 0
x ln a
lim loga x = +Ơ
xđ0+
xlim loga x = -Ơ
đ+Ơ
TCĐ: trục Oy
ã
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số logarit.
Cỏc dạng đồ thị của hàm số logarit.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4, 5 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................