Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 34, Bài 5: Phương trình mũ-Phương trình logarit

Ngày soạn: 30/09/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy: 34	Bài 5: PHƯƠNG TRèNH MŨ – PHƯƠNG TRèNH LOGARIT
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết được cỏch giải một số dạng phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit.
Kĩ năng:
Giải được một số phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit đơn giản bằng cỏc phương phỏp đưa về cựng cơ số, logarit hoỏ, mũ hoỏ, đặt ẩn phụ, tớnh chất của hàm số.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về hàm số mũ và hàm số logarit.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu một số tớnh chất của hàm số mũ?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm phương trỡnh mũ
GV nờu bài toỏn, hướng dẫn HS giải. Từ đú nờu khỏi niệm phương trỡnh mũ.
H1. Tỡm cụng thức nghiệm ?
Hướng dẫn HS nhận xột số giao điểm của 2 đồ thị.
H2. Giải phương trỡnh ?
Pn = P(1+ 0,084)n
Pn = 2P Û (1,084)n = 2
Û n = log1,084 2 ằ 8,59
ị n = 9.
Đ1. ax = b ị x = loga b
Đ2.
a) 2x – 1 = 0 Û x = 1
2
b) –3x + 1 = 2 Û x	1
=- 
3
c) x2 - 3x + 1 = -1 Û ộờ x = 1
ở x = 2
PHƯƠNG TRèNH MŨ
Bài toỏn: Một người gửi tiết kiệm với lói suất r = 8,4%/năm và lói hàng năm được nhập vào vốn (lói kộp). Hỏi sau bao nhiờu năm người đú thu được gấp đụi số tiền ban đầu?
Phương trỡnh mũ cơ bản
ax = b (a > 0, a ạ 1)
b > 0: ax = b Û x = loga b
b Ê 0: ph.trỡnh vụ nghiệm.
Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trỡnh bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2
hàm số y = ax và y = b.
VD1: Giải cỏc phương trỡnh: a) 42x-1 = 1 b) 3-3x +1 = 9
c) 2x2 -3x+1 = 1 d)
2
5x2 -3x = 1 
25
d) x2 - 3x = -2 Û ộờ x = 1
ở x = 2
25'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu cỏch giải một số phương trỡnh mũ đơn giản
H1. So sỏnh x, y nếu ax = ay ?
H2. Đưa về cựng cơ số ?
H3. Nờu điều kiện của t ?
H4. Đặt ẩn phụ thớch hợp ?
H5. Lấy logarit hai vế theo cơ số nào ?
Đ1. x = y
Đ2.
ổ 3 ử5x-7	ổ 3 ử- x-1
a) ỗ ữ	= ỗ ữ	Û x = 1
ố 2 ứ	ố 2 ứ
b) 32(3x-1) = 38x-2 Û x = 0
c) 2-( x2 -2) = 24-3x Û ộ x = 1
ờở x = 2
d) 6x = 36 Û x = 2
Đ3. t > 0 vỡ ax > 0, "x
Đ4.
t = 3x
t = 2x
t = 4x
Đ5.
chọn cơ số 3
chọn cơ số 2.
2. Cỏch giải một số phương trỡnh mũ đơn giản
Đưa về cựng cơ số
a f (x) = ag(x) Û f (x) = g(x)
VD3: Giải cỏc phương trỡnh:
x+1
a) (1,5)5x-7 = ổ 2 ử
ỗ 3 ữ
ố ứ
b) 93x-1 = 38x-2
ổ 1 ửx2 -2
c) ỗ 2 ữ	= 24-3x
ố ứ
d) 3x.2x+1 = 72
Đặt ẩn phụ
a2 f ( x) + b f (x) + c = 0
Û ỡùt = a f (x),t > 0
ớùat2 + bt + c = 0
ợ
VD4: Giải cỏc phương trinh: a) 9x - 4.3x - 45 = 0
b) 4x + 2x+1 - 8 = 0
c) 16x -17.4x +16 = 0
Logarit hoỏ
a f ( x) = bg( x)
Lấy logarit hai vế với cơ số bất kỡ.
VD5: Giải cỏc phương trỡnh: a) 3x.2x2 = 1
b) 2x2 -1 + 2x2 +2 = 3x2 + 3x2 -1
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh mũ.
Chỳ ý điều kiện t = ax > 0.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................