Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit - Tiết 37, Bài 6: Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit

ax > b
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
b £ 0
R
R
b > 0
(loga b; +¥)
(-¥; loga b)
Ngày soạn: 05/10/2015	Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
Tiết dạy:	37	Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ –
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
Kĩ năng:
Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu một số cách giải phương trình mũ và logarit?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ
GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS biện luận.
H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm?
H2. Nêu cách giải?
H3. Nêu cách biến đổi?
Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ2. Đưa về cơ số 3.
3x2 -x < 32 Û x2 - x < 2
Û –1 < x < 2
Đ3. Chia 2 vế cho 10x .
x
Đặt t = æ 2 ö , t > 0
ç	÷
è 5 ø
Þ S = æ log2 2; +¥ ö
ç	÷
è	5	ø
BẤT PH.TRÌNH MŨ
Bất ph.trình mũ cơ bản
ax > b với a > 0, a ¹ 1.
(hoaëc ax ³ b,ax < b,ax £ b)
Minh hoạ bằng đồ thị:
Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:
3x2 -x < 9
VD2: Giải bất phương trình:
4x - 2.52x < 10x
loga x > b
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
Nghiệm
x > ab
0 < x < ab
ax < b
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
b £ 0
Æ
Æ
b > 0
(-¥; loga b)
(loga b; +¥)
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit
GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS biện luận.
H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm?
H2. Biến đổi bất phương trình?
Chú ý điều kiện của các phép biến đổi.
H3. Nêu cách giải?
Đ2.
ìï5x + 10 > x2 + 6x + 8
ïíx2 + 6x + 8 > 0
î
Û –2 < x < 1
Đ3. Đặt t = log2 x
t2 - 6t + 8 £ 0
Û 4 £ x £ 16
BPT LOGARIT
BPT logarit cơ bản
loga x > b	với a > 0, a ¹ 1
(hoaëc loga x ³ b,loga x < b,loga x £ b )
Minh hoạ bằng đồ thị:
Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:
log1 (5x+10) < log1 (x2 + 6x + 8)
2	2
VD2: log2 x - 6 log x + 8 £ 0
2	2
10'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cách giải bất phương trình mũ và logarit.
Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit.
Chú ý điều kiện của các phép biến đổi.
Câu hỏi: Lập bảng biện luận đối với các bất phương trình tương tự:
ax ³ b,ax < b,ax £ b
loga x ³ b,loga x < b,loga x £ b
loga x < b
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
Nghiệm
0 < x < ab
x > ab
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Chuẩn bị máy tính bỏ túi.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................