Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 50, Bài 1: Bài tập nguyên hàm

Ngày soạn: 10/12/2015	Chương III: NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy:	50	Bài 1: BÀI TẬP NGUYấN HÀM
MỤC TIấU:
Kiến thức: Củng cố:
Khỏi niệm nguyờn hàm của một hàm số.
Cỏc tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm. Bảng nguyờn hàm của một số hàm số.
Cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm.
Kĩ năng:
Tỡm được nguyờn hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyờn hàm và cỏch tớnh nguyờn hàm từng phần.
Sử dụng được cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm để tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số đơn giản.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Bảng cụng thức đạo hàm và nguyờn hàm.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc cụng thức đạo hàm.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Củng cố khỏi niệm nguyờn hàm
H1.	Nhắc	lại	định	nghĩa nguyờn hàm của một hàm số?
H2. Nhắc lại bảng nguyờn hàm?
Hướng dẫn cỏch phõn tớch phõn thức.
Đ1. FÂ(x) = f(x)
Cả 2 đều là nguyờn hàm của nhau.
sin2 x là 1 nguyờn hàm của sin2x
ổ1- 4 ử ex là 1 nguyờn hàm
ỗ	x ữ
ố	ứ
2 2
của ổ1-	ử ex
ỗ	x ữ
ố	ứ
Đ2.
3 5	6 7	3 2
x3 +	x6 +	x3 + C
4	7	2
2x + ln 2 -1 +
C
ex (ln 2 -1)
- 1 ổ 1 cos8x + cos 2x ử + C
3 ỗ	ữ
ố 4	ứ
1 ln 1+ x + C
3	1- 2x
1	= 1 ổ 1 +	2 ử
(1+ x)(1- 2x)	3 ỗ 1+ x 1- 2x ữ
ố	ứ
1. Trong cỏc cặp hàm số sau, hàm số nào là 1 nguyờn hàm của hàm số cũn lại:
e-x và - e-x
sin 2x và sin2 x
ổ	2 ử2	ổ	4 ử
ỗ1-	ữ ex và ỗ1-	ữ ex
ố	x ứ	ố	x ứ
2. Tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số sau:
f (x) = x +	x +1
3 x
2x -1
f (x) =
ex
f (x) = sin 5x.cos3x
d) f (x) =	1
(1+ x)(1- 2x)
15'
Hoạt động 2: Luyện tập phương phỏp đổi biến số
H1. Nờu cụng thức đổi biến ?
Đ1.
a) t = 1 – x ị A = - (1- x)10 +
C
10
b) t = 1 + x2 ị
B = 1	+	5 +
(1 x2 )2	C
5
c) t = cosx ị C = - 1 cos4 x + C
4
d) t = ex + 1 ị D = -	1	+ C
1 + ex
3. Sử dụng phương phỏp đổi biến, hóy tớnh:
a) ũ(1- x)9dx
3
b) ũ x(1+ x2 )2 dx
ũcos3 x sin xdx
ũ	1	dx ex + e-x + 2
15'
Hoạt động 3: Luyện tập phương phỏp nguyờn hàm từng phần
H1. Nờu cỏch phõn tớch?
Đ1.
ỡu = ln(1+ x)
ớdv = xdx
ợ
A = 1 (x2 -1) ln(1+ x) - 1 x2 + x + C
2	4	2
ỡùu = x2 + 2x -1
ớ
ùợdv = exdx
B = ex (x2 -1) + C
ỡu = x
ớdv = sin(2x +1)dx
ợ
C = - x cos(2x +1) + 1 sin(2x +1) + C
2	4
ỡu = 1- x
ớdv = cos xdx
ợ
D = (1- x) sin x - cos x + C
4. Sử dụng phương phỏp nguyờn hàm từng phần, hóy tớnh:
ũ x ln(1+ x)dx
ũ(x2 + 2x -1)exdx
ũ x sin(2x +1)dx
ũ(1- x) cos xdx
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Bảng cỏc nguyờn hàm.
Cỏc sử dụng cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thờm.
Đọc trước bài "Tớch phõn".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................