Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 52, Bài 2: Tích phân (Tiếp theo)

Ngày soạn: 10/12/2015	Chương III: NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy:	52	Bài 2: TÍCH PHÂN (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết khỏi niệm diện tớch hỡnh thang cong.
Biết định nghĩa tớch phõn của hàm số liờn tục.
Biết cỏc tớnh chất và cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn.
Kĩ năng:
Tỡm được tớch phõn của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương phỏp tớch phõn từng phần.
Sử dụng được phương phỏp đổi biến số để tớnh tớch phõn.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cụng thức nguyờn hàm, định nghĩa tớch phõn.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu định nghĩa tớch phõn?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏc tớnh chất của tớch phõn
H1. Chứng minh cỏc tớnh chất?
Đ1. Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
b	b
ũ kf (x)dx = (kF(x)) a
a
b
ũ[ f (x) ± g(x)]dx = (F(x) ± G(x)) a
a
b	c	b
ũ f (x)dx + ũ f (x)dx = F(x) a + F(x) c
a	c
TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
b	b
ũ kf (x)dx = k ũ f (x)dx
a	a
2.
b
ũ[ f (x) ± g(x)]dx =
a
b	b
ũ f (x)dx ± ũ g(x)dx
a	a
b	c	b
3. ũ f (x)dx = ũ f (x)dx + ũ f (x)dx
a	a	c
(a < c < b)
25'
Hoạt động 2: Áp dụng cỏc tớnh chất của tớch phõn
H1. Gọi HS tớnh.
Đ1. cỏc nhúm thực hiện và trỡnh bày.
ộ x3	3 ự 4
A = ờ	+ 2x 2 ỳ	= 35
ở 3	ỷ 1
ộ x4	ự 3
B = ờ	+ x2 + xỳ	= 3 + 3
ở 4	ỷ 1
VD1: Tớnh cỏc tớch phõn:
4
a) ũ(x2 + 3 x )dx
1
3
b) ũ (x3 + 2x +1)dx
1
H2. Xột dấu hàm số dưới dấu GTTĐ?
ộ	1 ự 2	1
C = ờởln x + x ỳỷ	= ln 2 - 2
1
e
ộ x2	1	x3 ự
D = ờ	+ ln x -	+	ỳ
ở 2	x	3 ỷ 1
Đ2.
0	1
A= ũ 2xdx + ũ 4xdx
-1	0
ổp	2p	ử
B =	2 ỗ ũ sin xdx - ũ sin xdx ữ
ố 0	p	ứ
1	2
C = ũ(x - x2)dx + ũ(x2 + x)dx
0	1
D =
-1	1	3
ũ (x2 -1)dx + ũ (1- x2)dx + ũ (x2 -1)dx
-3	-1	1
2 x -1
ũ x2 dx
1
e ổ	1	1	2 ử
ũ ỗ x + x + x2 + x ữdx
1 ố	ứ
VD2: Tớnh cỏc tớch phõn:
1
ũ ( x + 3x )dx
-1
2p	 	
ũ	1- cos 2xdx
0
2
ũ x2 - x dx
0
3
ũ x2 -1dx
-3
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏch sử dụng cỏc tớnh chất tớch phõn.
Củng cố cỏch tớnh cỏc tớch phõn đơn giản.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Tớch phõn".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................