Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 54, Bài 2: Tích phân (Tiếp theo)

Ngày soạn: 10/12/2015	Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy:	54	Bài 2: TÍCH PHÂN (tt)
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm diện tích hình thang cong.
Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục.
Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân.
Kĩ năng:
Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần.
Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
GV dẫn dắt từ VD để giới thiệu phương pháp tích phân từng phần.
VD: Tính ò(x +1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1
Từ đó tính ò (x +1)exdx .
0
GV nêu định lí
HS tính I = ò(x +1)exdx
Đặt ìu = x +1
ídv = exdx
î
Þ I = (x + 1)ex – ò exdx
= xex + C
1	1
Þ ò(x +1)exdx = xex 0 = e
0
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
2. Phương pháp tích phân từng phần
Định lí : Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b] thì:
b	b	b
ò udv = uv a - ò vdu
a	a
15'
Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
H1. Nêu cách phân tích?
Đ1.
Đặt ìu = x
ídv = sin xdx
î
p
p	2
A = (-x cos x) 2 +	cos xdx =1
0	ò
0
Đặt ìu = x
ídv = cos xdx
î
p
p	2	p
B = (x sin x) 2 - ò sin xdx = 2 -1
0
0
VD1: Tính các tích phân:
p
2
ò x sin xdx
0
p
2
ò x cos xdx
0
ln 2
ò xexdx
0
Đặt ìu = x
ídv = exdx
î
x ln 2	ln 2 x
C = xe 0	- ò e dx = 2 ln 2 -1
0
Đặt ìu = ln x
ídv = xdx
î
x2	e	1 e	e2 +1
D = 2 ln x 1 - 2 ò xdx =	4
1
e
d) ò x ln xdx
1
10'
Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác
GV hướng dẫn cách tính.
·
Phân tích phan thức
 	1	= 1 - 1 
x2 - 5x + 6	x - 3	x - 2
Đặt t = x2 +1
Biến đổi tích thành tổng
sin 2x.cos x = 1 (sin 3x +sin x) 2
Đặt t = ex +1
VD2: Tính các tích phân:
1	dx
a) ò x2 - 5x + 6
0
2 2
ò x x2 +1dx
0
p
4
ò sin 2x. cos xdx
0
1	ex
ò 1+ ex dx
0
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân.
Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5, 6 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................