Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 56, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học (Tiếp theo)

Giải tích 12
Ngày soạn: 15/12/2015	Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy:	56	Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
Đ.
Giảng bài mới:
TL	Hoạt động của Giáo viên	Hoạt động của Học sinh	Nội dung
15'	Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học của tích phân?
H2. Nếu f(x) £ 0 trên [a; b], thì ta có thể tính diện tích hình phẳng đó như thế nào?
Đ1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x
= b:
b
S = ò f (x)dx
a
Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành.
TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x
= a, x = b:
b
S = ò f (x)dx
a
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì:
b	b
ò f (x)dx = ò f (x)dx
a	a
20'	Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng
H1. Thiết lập công thức tính?
Đ1.

3
S = ò x2dx 0

= 9 (đvdt)
y
VD1:	Tính	diện	tích	hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O
-1

x
1 2 3 4
y
1
x
-4π/5 -3π/5 -2π/5 -π/5 O	π/5 2π/5 3π/5 4π/5
-1
Giải tích 12
Đ2.
0
S = ò (-sin x)dx = 1 (đvdt)
-p
2
Đ3.
S = ò x3 dx = ò (-x3)dx + ò x3dx
2
0
2
-1
-1
0
= 17
4
VD3:	Tính	diện	tích	hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.
2
y = sinx, x = - p , x = 0, y = 0.
VD2:	Tính	diện	tích	hình phẳng giới hạn bởi các đường:
H3. Thiết lập công thức tính?
H2. Thiết lập công thức tính?
x
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-2
-1
O
-1
1
2
3
Nhấn mạnh:
Cách xác định hình phẳng.
Cách thiết lập công thức tính diện tích.
Hoạt động 3: Củng cố
5'
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm.
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................