Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 57, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học (Tiếp theo)

Ngày soạn: 15/12/2015	Chương III: NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy:	57	Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC (tt)
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Biết cỏc cụng thức tớnh diện tớch, thể tớch nhờ tớch phõn.
Kĩ năng:
Tớnh được diện tớch một số hỡnh phẳng, thể tớch một số khối nhờ tớch phõn.
Củng cố phộp tớnh tớch phõn.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớch phõn.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành?
b
Đ. S = ũ
a
f (x)dx
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏch tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
GV minh hoạ bằng hỡnh vẽ và cho HS nhận xột tỡm cụng thức tớnh diện tớch.
GV nờu chỳ ý
S = S1 – S2
II. TÍNH DIỆN TÍCH HèNH PHẲNG
2. Hỡnh phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liờn tục trờn [a; b]. Diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và cỏc đường thẳng x = a, x = b được tớnh bởi cụng thức:
b
S = ũ f1(x) - f2(x)dx
a
Chỳ ý: Nếu trờn đoạn [a; b] biểu thức f1(x) – f2(x) khụng đổi dấu thỡ:
b	b
ũ f1(x) - f2 (x)dx = ũ ộở f1(x) - f2 (x)ựỷdx
a	a
20'
Hoạt động 2: Áp dụng tớnh diện tớch hỡnh phẳng
GV hướng dẫn cỏc bước xỏc định hỡnh phẳng và thiết lập cụng thức tớnh diện tớch.
Tỡm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = –2, x = 1
1
S = ũ (4 - x3 - 3x2 )dx
-2
= 27
4
VD1: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới
hạn bởi cỏc đường: y = x3 + 3x2 , y = 4.
y
4
3
2
1
x
-2	-1	1
H1. Nờu cỏc bước thực hiện?
H2. Nờu cỏc bước thực hiện?
Đ1. Cỏc nhúm thảo luận và trỡnh bày.
Hoành độ giao điểm: x = p
4
p
S = ũ cos x - sin xdx
0
p
4
= ũ cos x - sin x dx +
0
p
+ ũ cos x - sin xdx
p
4
= 2 2
Đ2.
Hoành độ giao điểm: x = –2, x = 0, x = 1
1
S = ũ x3 + x2 - 2xdx
-2
0
= ũ x3 + x2 - 2xdx +
-2
1
+ ũ x3 + x2 - 2x dx
0
= 37
12
VD2: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y = cosx, y = sinx, x
= 0, x = p.
y
1
x
π/2	π
-1
VD3: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y = x3 - x , y = x - x2 .
y
1
x
-2	-1	1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
5'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏch	xỏc	định	hỡnh phẳng.
Cỏch thiết lập cụng thức tớnh diện tớch.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tớch phõn trong hỡnh học".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................