Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 59, Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học (Tiếp theo)

Ngày soạn: 15/12/2015	Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy:	59	Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu công thức tính thể tích vật thể?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay
H1. Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay?
GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính thể tích khối tròn xoay.
H2. Tính diện tích thiết diện?
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2. S(x) = p f 2(x)
b
Þ V = p ò f 2(x)dx
a
III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
1. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức:
b
V = p ò f 2(x)dx
a
10'
Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay
GV hướng dẫn HS xây dựng công thức.
H1. Xác định phương trình đường thẳng OA?
Chọn hệ trục sao cho trục hoành trùng với trục hình nón, O º S.
Đ1. f (x) = R x
h
h æ R ö2	1	2
Þ V = p òç	x ÷ dx = p R h
0 è h	ø	3
2. Thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy R là:
V = 1 p R2h
3
y
A
R	M
I
O	x	h	x
10'
Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu
GV hướng dẫn HS xây dựng công thức.
H1. Xác định phương trình cung nửa đường tròn?
Đ1. f (x) =	R2 - x2
R
Þ V = p ò (R2 - x2 )dx
-R
= 4 p R3
3
3. Thể tích hình cầu bán kính R là:
V = 4 p R3
3
7'
Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay
H1. Lập công thức tính?
p	p 2
Đ1. V = p ò sin2 xdx = 2
0
VD1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = p. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.
3'
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................