Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 60, Bài 3: Bài tập ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày soạn: 15/12/2015	Chương III: NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy:	60	Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Củng cố cỏc cụng thức tớnh diện tớch, thể tớch nhờ tớch phõn.
Kĩ năng:
Tớnh được diện tớch một số hỡnh phẳng, thể tớch một số khối nhờ tớch phõn.
Củng cố phộp tớnh tớch phõn.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về diện tớch, thể tớch.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
20'
Hoạt động 1: Luyện tập tớnh diện tớch hỡnh phẳng
H1. Nờu cỏc bước tớnh diện
Đ1.
HĐGĐ: x = –1, x = 2
2
S = ũ x2 - x - 2 dx = 9
-1	2
HĐGĐ: x = 1 , x = e
e
e
S = ũ ln x -1dx
1
e
1	e
= ũ (1+ ln x)dx + ũ(1- ln x)dx
1	1
e
= 1 + e - 2
e
HĐGĐ: x = 3, x = 6
6
S = ũ (x - 6)2 -(6x - x)2 dx
3
= 9
Đ2.
PTTT: y = 4x - 3
HĐGĐ: x = 0, x = 2
2
S = ũ x2 +1- 4x + 3dx = 8
0	3
1. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới
tớch hỡnh phẳng?
hạn bởi cỏc đường:
a) y = x2, y = x + 2
b) y = ln x , y = 1
c) y = (x - 6)2, y = 6x - x2
H2. Nờu cỏc bước thực hiện?
2. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới
hạn bởi đường cong (C): y = x2 +1, tiếp tuyến với (C) tại điểm M(2; 5)
và trục Oy.
20'
Hoạt động 2: Luyện tập tớnh thể tớch vật thể trũn xoay
H1. Nờu cỏc bước thực hiện?
H2. Viết phương trỡnh OM, toạ độ điểm P?
Đ1.
HĐGĐ: x = –1, x = 1
1
V = p ũ (1- x2)2dx = 16 p
-1	15
p	p 2
V = p ũ cos2 xdx = 2
0
c)
p
4	2	ỗ	p ử
V = p ũ tan xdx = p ổ1-	ữ
0	ố	4 ứ
Đ2. (OM): y = tana.x P(Rcosa; 0)
R cosa
ị V = p	ũ	tan2 a.x2dx
0
p R3 (cosa - cos3 a )
=	3
3. Tớnh thể tớch khối trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau quay quanh trục Ox:
a) y = 1- x2, y = 0
y = cos x, y = 0, x = 0, x = p
y = tan x, y = 0, x = 0, x = p
4
4. Cho tam giỏc vuụng OPM cú cạnh OP nằm trờn trục Ox. Đặt OM
= R, POM = a ổ 0 Ê a Ê p , R > 0 ử
ỗ	ữ
ố	3	ứ
Tớnh thể tớch khối trũn xoay thu được khi quay tam giỏc đú quanh trục Ox.
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cỏc bước giải bài toỏn tớnh diện tớch và thể tớch.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập ụn chương III.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................