Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng - Tiết 61, Bài: Ôn tập chương III

Ngày soạn: 15/12/2015	Chương III: NGUYấN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy:	61	Bài dạy: ễN TẬP CHƯƠNG III
MỤC TIấU:
Kiến thức: Củng cố:
Định nghĩa nguyờn hàm. Bảng nguyờn hàm. Phương phỏp tớnh nguyờn hàm.
Định nghĩa tớch phõn. Tớnh chất và phương phỏp tớnh tớch phõn.
Ứng dụng của tớch phõn để tớnh diện tớch, thể tớch.
Kĩ năng:
Thành thạo trong việc tớnh nguyờn hàm, tớch phõn.
Thành thạo trong việc tớnh diện tớch, thể tớch bằng cụng cụ tớch phõn.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học trong chương III.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quỏ trỡnh luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: ễn tập tớnh nguyờn hàm của hàm số
H1. Nờu cỏch tỡm nguyờn hàm của hàm số?
H2. Nờu cỏch tớnh?
Đ1.
Khai triển đa thức
F (x) = 3 x4 - 11 x3 + 3x2 - x + C
2	3
Biến đổi thành tổng
F (x) = - 1 cos 4x - 1 cos8x + C
8	32
Phõn tớch thành tổng
F (x) = 1 ln 1+ x + C
2	1- x
Khai triển đa thức
e3 x	3 2 x	x
F (x) =	-	e	+ 3e - x + C
3	2
Đ2.
PP nguyờn hàm từng phần
A = (x - 2) cos x - sin x + C
Khai triển
2 5	4 3	1
B =	x2 +	x2 + 2x2 + C
5	3
Sử dụng hằng đẳng thức
C = 1 e2 x - ex + x + C
2
sin x + cos x = 2 cosổ x - p ử
ỗ	4 ữ
ố	ứ
D = 1 tanổ x - p ử + C
2	ỗ	4 ữ
ố	ứ
1. Tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số:
a) f (x) = (x -1)(1- 2x)(1- 3x)
b) f (x) = sin 4x.cos2 2x
c) f (x) = 1 
1 - x2
d) f (x) = (ex -1)3
2. Tớnh:
a) ũ(2 - x)sin xdx
b) ũ (x + 1)2
dx
x
ũ e3 x + 1
ex + 1 dx
ũ	1	dx
(sin x + cos x)2
15'
Hoạt động 2: ễn tập tớnh tớch phõn
H1. Nờu cỏch tớnh?
H2. Nờu cỏch tớnh?
Đ1.
Đổi biến: t = 1+ x
2	8
A = 2ũ(t 2 -1)dt =
1	3
Tỏch phõn thức
64 ( - 1	1 )	1839
B = ũ x 3 + x6 dx =
1	14
Tớch phõn từng phần 2 lần
C = 2 (13e6 -1)
27
1+ sin 2x = sin x + cos x
=	2 sinổ x + p ử ị D = 2 2
ỗ	4 ữ
ố	ứ
Đ2.
Biến đổi thành tổng. A	p
=- 8
Bỏ dấu GTTĐ: B =	1
ln 2
Phõn tớch thành tổng:
C	1 ln 3
=- 
2
p 3	5p
Khai triển: D = 3 + 2
3. Tớnh:
3	x
ũ 1 + x dx
0
64 1 +	x
ũ	3 x dx
1
2
ũ x2e3 xdx
0
p 	
ũ 1 + sin 2xdx
0
4. Tớnh:
p
2
ũ cos 2x sin2 xdx
0
1
ũ 2x - 2- x dx
-1
2	1
ũ x2 - 2x - dx
0	3
p
ũ(x + sin x)2 dx
0
10'
Hoạt động 3: ễn tập tớnh diện tớch, thể tớch
H1. Nờu cỏc bước thực hiện?
Đ1.
HĐGĐ: x = 0, x = 1
1
S = 2ũ	1- x2 - (1- x)dx = p -1
0	2
1
V = 4p ũ ộở(1- x2) - (1- x)2 ựỷdx
0
= 4 p
3
5. Xột hỡnh phẳng giới hạn bởi
y = 2 1- x2 , y = 2(1- x)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng.
Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh phẳng quanh trục Ox.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cỏc	phương	phỏp	tớnh nguyờn hàm, tớch phõn.
Cỏc bước giải bài toỏn tớnh diện tớch và thể tớch.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................