Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Tiết 63, Bài 1: Số phức

Ngày soạn: 15/01/2016	Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy:	63	Bài 1: SỐ PHỨC
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Hiểu cỏc khỏi niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, mụđun của số phức, số phức liờn hợp.
Hiểu ý nghĩa hỡnh học của khỏi niệm mụđun và số phức liờn hợp.
Kĩ năng:
Tớnh được mụđun của số phức.
Tỡm được số phức liờn hợp của một số phức.
Biểu diễn được một số phức trờn mặt phẳng toạ độ.
Thỏi độ:
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức về toạ độ trờn mặt phẳng.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Giải cỏc phương trỡnh: x2 -1 = 0; x2 +1 = 0 ?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giỏo viờn
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm số i
GV giới thiệu khỏi niệm số i
1. Số i
Nghiệm	của	phương
x2 +1 = 0 là số i.
i2 = -1
trỡnh
10'
Hoạt động 2: Tỡm hiểu định nghĩa số phức
GV nờu định nghĩa số phức.
H1. Cho VD số phức? Chỉ ra
Đ1. Cỏc nhúm thực hiện.
2. Định nghĩa số phức
Mỗi biểu thức dạng	a + bi ,
phần thực và phần ảo?
2 + 5i , - 2 + 3i , 1- 3i , 1+ i 3
0 + pi , 5 + 0i
trong đú a, b ẻ R, i2 = -1 đgl một số phức.
a: phần thực, b: phần ảo.
Tập số phức: C.
Chỳ ý: Phần thực và phần ảo
của một số phức đều là những
số thực.
22'
Hoạt động 3: Tỡm hiểu khỏi niệm hai số phức bằng nhau
GV nờu định nghĩa hai số phức bằng nhau.
3. Số phức bằng nhau
Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chỳng tương ứng bằng nhau.
a + bi = c + di Û ỡa = c
ớb = d
ợ
GV nờu chỳ ý.
H1. Khi nào hai số phức bằng nhau?
H2. Khi nào z là số thực, là số ảo?
H3. Khi nào z là số thực, là số ảo?
Đ1. Cỏc nhúm thực hiện.
a) ỡ2x +1 = x + 2 Û ỡx = 1
ớ3y - 2 = y + 4	ớy = 3
ợ	ợ
ỡ	1 - 5
ỡù1 - 2x = 5	ùx =	2
b) ớ	Û ớ
ùợ- 3 = 1 - 3y	ù y = 1 + 3
ợ	3
c) ỡ-3x - 9 = 12 Û ỡx = -7
ớ	ớ
ợ3 = 5y - 7	ợ y = 2
d) ỡ2x - 3 = 2 y +1	Û ỡx = 2
ớ-(3y +1) = 3x - 7	ớ y = 0
ợ	ợ
Đ2.
a) 3b + 5 = 0 Û b =- 5
3
b) 2a -1 = 0 Û a = 1
2
Đ3.
là số ảo
là số thực
Chỳ ý:
Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0: a = a + 0i
Như vậy, a ẻ R ị a ẻ C
Số phức 0 + bi đgl số thuần ảo và viết đơn giản là bi:
bi = 0 + bi Đặc biệt, i = 0 + 1i. Số i : đơn vị ảo
VD1: Tỡm cỏc số thực x, y để z
= z':
a) ỡz = (2x +1) + (3y - 2)i
ớ Â
ợz = (x + 2) + ( y + 4)i
b) ỡùz = (1 - 2x) - i 3
ớ Â
ùợz = 5 + (1 - 3y)i
ỡùz = (-3x - 9) + 3i
c) ớ Â
ùợz = 12 + (5y - 7)i
ỡùz = (2x - 3) - (3y +1)i
d) ớ Â
ùợz = (2 y +1) + (3x - 7)i
VD2: Cho số phức
z = (2a -1) + (3b + 5)i
Tỡm a, b để:
z là số thực
z là số ảo
VD3: Trong cỏc số phức sau, số nào là số thực, số nào là số ảo:
sin 300 + i cos300
sin 300 - i cos300
cos900 + i sin 900
sin 900 + i cos900
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
í nghĩa của số i.
Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Số phức".
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................