Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Tiết 68, Bài 3: Phép chia số phức

Ngày soạn: 20/01/2016	Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy:	68	Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức.
Kĩ năng:
Biết tìm được nghịch đảo của một số phức.
Biết thực hiện được phép chia hai số phức.
Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức?
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp
GV cho HS thực hiện
Các nhóm thực hiện và trình
1. Tổng và tích của hai số phức
một số VD, rồi cho HS nhận xét kết quả.
bày.
liên hợp
Tổng của một số phức với số
VD: Cho z.
phức liên hợp của nó bằng hai lần
Tính z + z , z.z ?
z = 2 + 3i
z = 5 - 3i
z	z	z + z	z.z 
2+3i	2–3i	4	13
5–3i	5+3i	10	34
phần thực của số phức đó:
z + z = 2a
Tích của một số phức với số
c) z = -5 - 3i
d) z = -2 + 3i
–5–3i	–5+3i	–10	34
–2+3i	–2–3i	–4	13
phức liên hợp của nó bằng bình
phương môđun của số phức đó.
z.z = a2 + b2 = z 2
GV cho HS nêu nhận xét.
HS phát biểu.
Nhận xét: Tổng và tích của hai số
phức liên hợp là một số thực
17'
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức
H1. Phát biểu phép chia 2 số thực?
GV cho HS phát biểu định nghĩa phép chia 2 số phức.
Đ1. a = c Û a = bc (b ¹ 0)
b
HS phát biểu.
2. Phép chia hai số phức
Chia số phức c + di cho số phức a
+ bi khác 0 là tìm số phức z sao cho:
c + di = (a + bi)z
Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi.
Kí hiệu: z = c + di
a + bi
VD1: Thực hiện phép chia 4 + 2i
cho 1+ i .
Tổng quát:
GV hướng dẫn cách thực hiện.
Giả sử z = 4 + 2i
1+ i
Þ (1+ i)z = 4 + 2i
Þ (1- i)(1+ i)z = (1- i)(4 + 2i)
Þ 2z = 6 - 2i Þ z = 3- i
Để tìm thương z = c + di ta thực
a + bi
hiện các bước sau:
Đưa về dạng:
(a + bi)z = c + di
Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được:
(a2 + b2)z = (ac + bd) +(ad - bc)i
Nhân cả 2 vế với	1	:
a2 + b2
z =	1	[(ac + bd) + (ad - bc)i] a2 + b2
Chú ý: Trong thực hành, để tính
thương c + di , ta nhân cả tử và
a + bi
mẫu với số phức liên hợp của
a + bi .
10'
Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức
H1. Gọi HS tính.
Đ1.
VD2: Thực hiện các phép chia sau:
3 + 2i
2 + 3i
 1+ i 
2 - 3i
6 + 3i
5i
a)
3 + 2i = (3 + 2i)(2 - 3i) = 12 - 5 i
2 + 3i	(2 + 3i)(2 - 3i)	13	13
b)
 1+ i = (1+ i)(2 + 3i) = -1 + 5 i
2 - 3i	(2 - 3i)(2 + 3i)	13	13
c)
6 + 3i = (6 + 3i)(-5i) = 15 - 30 i
5i	5i(-5i)	25	25
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách thực hiện phép chia các số phức.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................