Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương IV: Số phức - Tiết 72, Bài 4: Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực

Ngày soạn: 25/01/2016	Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy:	72	Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Căn bậc hai của một số thực âm.
Kĩ năng:
Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm
H1. Nêu công thức tìm căn bậc hai phức của số thực âm?
Đ1.
1. Tìm các căn bậc hai phức của các số sau:
–7; –8; –12; –20; –121
a
các căn bậc hai phức
–7
-i 7; i 7
–8
-2i 2; 2i 2
–12
-2i 3; 2i 3
–20
-2i 5; 2i 5
–121
-11i; 11i
15'
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực
H1. Nêu cách giải?
Đ1.
a) z1,2 = 1±	5
2
b) z1,2 = -1± 2i
c) z1,2 = 2 ± i 3
d) z1,2 = -1± i 23
4
Đ2.
a) z1,2 = 1± i 2
3
b) z1,2 = -3 ± i 47
14
c) z1,2 = 7 ± i 171
10
d) z = ±4i
2. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) z2 - z +1 = 0
b) z2 + 2z + 5 = 0
c) z2 - 4x + 7 = 0
d) 2x2 + x + 3 = 0
H2. Nêu cách giải?
3. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) -3z2 + 2z -1 = 0
b) 7z2 + 3z + 2 = 0
c) 5z2 - 7z +11 = 0
d) z2 +16 = 0
20'
Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai
H1. Nêu cách giải?
Đ1.
a) z1,2 = ± 2; z3,4 = ±i 3
b) z1,2 = ±i 2; z3,4 = ±i 5
c) z1 = 2; z2,3 = -1± i 3
d) z1 = -1; z2,3 = -3 ± i 3
2
Đ2.
Xét D < 0.
z1,2 == -b ± i	D
2a
Þ z1 + z2 = - b , z1z2 = c
a	a
Đ3.
(x - z)(x - z ) = 0
Û x2 -(z + z )x + zz = 0 (*) mà z + z = 2a, zz = a2 + b2
nên
(*) Û x2 - 2ax + a2 + b2 = 0
4. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) z4 + z2 - 6 = 0
b) z4 + 7z2 +10 = 0
c) z3 - 8 = 0
d) z3 + 4z2 + 6z + 3 = 0
H2. Viết công thức nghiệm và tính z1 + z2 , z1z2 ?
5. Cho a, b, c Î R, a ¹ 0, z1, z2
là các nghiệm của phương trình
az2 + bz + c = 0 .	Hãy	tính
z1 + z2 và z1z2 ?
H3. Nêu cách tìm?
6. Cho số phức z = a + bi . Tìm
một phương trình bậc hai với
hệ số thực nhận z và z làm
nghiệm.
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
Cách tính căn bậc hai của số thực âm.
Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập ôn chương IV.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV.
RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................