Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Tiết 3, Bài 1: Khái niêm về khối đa diện (Tiết 3)

Tiết 03	Ngày soạn:
Ngày giảng:
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 3)
Mục tiêu
Kiến thức:
Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện khối chóp cụt. Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện..
Kỹ năng:
Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Tư duy, thái độ:
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
Gợi ý về phương pháp dạy học.
Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trình tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ? H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?
Bài mới:
Hoạt động 1.
Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H: Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện?
GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK.
HS nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H).
H
H1
H2
Hoạt động 2: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC.
Gợi mở cho HS:
+ Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau.
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau.
+ CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào?
Gọi HS trả lời cách chia.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa.
D	C
A	B
C'
D'
A'	B'
Theo dõi.
Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau.
Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.
Nhận xét trả lời của bạn.
Bài 4/12 SGK:
Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.
Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
Hoạt động 3: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC.
Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
Gọi đại diện nhóm trình bày.
Gọi đại diện nhóm nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
Thảo luận theo nhóm.
Đại diện nhóm trình bày.
Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:
D	C
A	B
C'
D'
A'	B'
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn.
+ CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa.
CH: Cho ví dụ?
Theo dõi.
Suy nghĩ và trả lời.
Suy nghĩ và trả lời.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của
hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3m .
2
Do c nguyên dương nên m phải là số
chẵn (đpcm).	D	C
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
B
A
D'
C'
Hoạt động 4 : Giải BT 1 trang 12 SGK: “CMR rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
Củng cố bài học:	A'
GV hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau.
Dặn dò:
GV hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12.
Rút kinh nghiệm
...................................................................................