Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Tiết 8, Bài 3: Bài tập khái niệm về thể tích của khối đa diện (Tiết 2)

Tiết 08	Ngày soạn:	/2011
Ngày giảng:	/2011
§3. BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Mục tiêu:
Kiến thức:
Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện. Biết được công thức tính thể tích của khối khối lăng trụ, khối chóp.
Kỹ năng:
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện tư duy trực quan. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ
Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
Tiến trình tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Bài mới:
Hoạt động 1.
Bài tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện ACB’D’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải.
HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với GV khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả.
Giải:
D	C
A
B
D'
C'
A'	B'
Gọi B là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC. Ta thấy bốn
khối chóp trên đều có diện tích đáy bằng S
2
và chiều cao bằng h nên tổng thể tích của
chúng bằng 4. 1 . S .h = 2 Sh . Từ đó suy ra thể
3 2	3
tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 1 S.h . Do
3
đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng 3.
Hoạt động 1.
Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’,
V	' ' '
SA'	SB'	SC'
B’, C’ khác S. Chứng minh rằng:
 S .A B C =
VS . ABC
.	.
SA	SB	SC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải.
HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với GV khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả.
Giải:
Gọi H và H’ lần lượt là chiều cao hạ từ A và A’ đến mặt phẳng (SBC). Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’. Khi đó ta có:
1 sin B'SC'.SB'.SC'
h' = SA'	S2 = 2	
h	SA và S1	1 sin BSC.SB.SC
2
'	'
= SB .SC
SB.SC
V	' ' '	SA'	SB'	SC'
Từ đó suy ra: V	=	.	.
 S .A B C 
S . ABC	SA	SB	SC
A
A'	h
S	h'	C'	C
H'
H
B'
B
Củng cố bài học:
GV hệ thống các công thức tính thể tích
Hướng dẫn HS làm bài tập 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12.
Dặn dò:
Bài tập làm thêm:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM=3MD.
Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).
Rút kinh nghiệm