Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Tiết 13, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (Tiết 2)

Tiết 13	Ngày soạn:	/2011
Ngày giảng :
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Mục tiêu.
Kiến thức:
Biết được sự tạo thành của mặt tròn xoay; khái niệm mặt tròn xoay.
Kỹ năng:
Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khối trụ tròn xoay.
Tư duy, thái độ:
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: Ở THCS HS đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay.
Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
Gợi ý về phương pháp dạy học.
Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trình tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. (3’)
Hoạt động 1. (5’)
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Bằng việc xây dựng khái niệm hình chóp nội tiếp một hình nón, ta chứng minh được diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
Sxq = p rl
H1: Để tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố nao?
GV hướng dẫn HS cách lập công thức tính diện tích toàn
phần của hình nón tròn xoay.
HS tự nghiên cứu cách xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
TL1: Để tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố: Bán kính r của đường tròn đáy, độ dài đường sinh l.
Diện tích xung quanh: Sxq = p rl
Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là độ dài đường sinh.
Diện tích toàn phần: S = p rl + p r2
tp
Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt nón tương ứng.
Hoạt động 2. (5’)
Thể tích khối nón tròn xoay.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội tiếp một khối nón, ta chứng minh được thể tích của khối nón tròn xoay là:
V = 1 Bh
3
H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức tính thể tích của khối nón theo r và h? H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố nao?
GV hướng dẫn HS cách lập công thức tính diện tích toàn phần của hình nón
tròn xoay.
HS tự nghiên cứu cách xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
TL1:
V = 1 Bh = 1 p r2h
3	3
TL2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta cần phải xác định được những yếu tố: Bán kính r của đường tròn đáy, chiều cao h.
-	Thể	tích	của	khối	nón	tròn	xoay	là:
V = 1 Bh = 1 p r2h
3	3
Trong đó: B là diện tích đáy khối nón, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao khối nón.
Hoạt động 3. (10’)
Ví dụ: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc

IOM = 30 , IM=a. Khi
quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó.
Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Xác định r và
l. Từ đó suy ra diện tích xung quanh của hình nón?
H2: Xác định h. Từ đó suy ra thể tích của khối nón tròn xoay?
TL1:
+ r = IM = a
+ l = OM=	IM	= 2a
sin30
Þ S	= p rl = p a.2a = 2p a2
xq
TL2:
+ h = OI = a	3
Þ	= 1 p 2	1	2	p a3 3
V	r h =	p a .a 3 =
3	3	3
Diện tích xung quanh của hình nón:
Ta có: r=IM=a, l = OM=	IM	= 2a
sin30
Þ S	= p rl = p a.2a = 2p a2
xq
Thể tích của khối nón tròn xoay: Ta có: h = OI = a	3
Þ	= 1 p 2	1	2	p a3	3
V	r h =	p a .a 3 =
3	3	3
Củng cố bài học: (5’)
GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho HS cách phân biệt mặt nón tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay.
Dặn dò
Hướng dẫn HS làm bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK Hình học 12.
Rút kinh nghiệm
..................................................................................