Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Tiết 20, Bài 2: Mặt cầu (Tiết 2)

Tiết 20	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Đ2. MẶT CẦU ( tiết2)
Mục tiờu.
Kiến thức:
Biết Khỏi niệm mặt cầu, tõm mặt cầu, bỏn kớnh mặt cầu, đường kớnh mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Kỹ năng:
Biết cỏch tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch của khối cầu. Biết chứng minh một số tớnh chất liờn quan đến mặt cầu.
Tư duy, thỏi độ:
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic.
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đó nắm được cỏc kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chúp.
Phương tiện : SGK, sỏch bài tập, bỳt, thước kẻ và hệ thống vớ dụ , bài tập.
Gợi ý về phương phỏp dạy học.
Kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trỡnh tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H1: Nờu định nghĩa mặt cầu và cỏc khỏi niệm liờn quan đến mặt cầu: tõm mặt cầu, bỏn kớnh mặt cầu, đường kớnh mặt cầu?
Bài mới:
Hoạt động 1
II. Giao của mặt cầu và mặ phẳng.
Cho mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O lờn mặt phẳng
(P). Đặt h=OH là khoảng cỏch từ O tới mặt phẳng (P). Ta cú 3 trường hợp sau:
Trường hợp h>r.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H: Bằng trực quan hóy xỏc định giao của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong trường hợp h>r?
HS biểu diễn hỡnh học, từ đú đưa ra kết luận:
" M ẻ (P): 0M ³ 0H = h >R
ị S(0; r) ầ (P) = ặ
" M ẻ (P): 0M ³ 0H = h >R
ị S(0; r) ầ (P) = ặ
r	0
M	H
P
Hoạt động 2
Trường hợp h=r.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong trường hợp h=r?
H2: Nờu điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H?
HS biểu diễn hỡnh học, từ đú đưa ra kết luận:
Trường hợp h = r, khi đó H ẻ
S(0;R): " M ẻ(P), M º H
Thì 0M ³ 0H = R
ị S(0;R) ầ (P) = ớHý
TL2: Điều kiện cần và đủ để mp
(P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú.
Trường hợp h = r, khi đó H ẻ S(0;R):
" M ẻ(P), M º H
Thì 0M ³ 0H = R
ị S(0;R) ầ (P) = ớHý
Do đú ta cú:
Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xỳc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là
(P) vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú.
r	0
P
Hoạt động 3
Trường hợp h<r.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Bằng trực quan hóy xỏc định giao của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong trường hợp h<r?
H2: Xỏc định bỏn kớnh của đường trũn giao tuyến?
H3: Xỏc định đường trũn giao tuyến khi h = 0?
HS biểu diễn hỡnh học, từ đú đưa ra kết luận:
Trong trường hợp h<r, mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trũn tõm H
TL2: Theo Pitago, ta cú bỏn kớnh r’ của đường trũn giao tuyến là:
r’ = HM = OM 2 - OH 2
= r2 - h2
TL3: Khi h = 0, ta cú giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường trũn tõm O, bỏn kớnh r
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trũn tõm H, bỏn kớnh r’ = r2 - h2
r	0
P
M	H
+ Đặc biệt: khi h = 0, ta cú giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường trũn tõm O, bỏn kớnh r, đường trũn này được gọi là đường trũn lớn.
+ Mặt phẳng đi qua tõm O của mặt
cầu được gọi là mặt phẳng kớnh của mặt cầu đú.
Củng cố bài học:
GV củng cố lại cỏc trường hợp giao của mặt cầu và mặt phẳng.
GV nhấn mạnh khỏi niệm: mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu và cụng thức bỏn kớnh đường trũn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu trong trường họp h<r.
Dặn dũ
Hướng dẫn HS làm bài tập 6, 7, 8 trang 49, SGK Hỡnh học 12.
V. Rỳt kinh nghiệm giờ giảng.