Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Tiết 23: Ôn tập chương II

Tiết 23	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
ÔN TẬP CHƯƠNG
Mục tiêu.
Kiến thức:
Ôn tập các kiến thức:
Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
Kỹ năng:
Củng cố các kĩ năng:
Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
Tư duy, thái độ:
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương II
Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
Gợi ý về phương pháp dạy học.
Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trình tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
Bài mới:
Phiếu học tập 1

Hoạt động 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn
Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu.
Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và GV chính xác hoá kết quả.
HS thảo luận nhóm một cách tích cực, trả lời, đồng thời nhận xét câu trả lời của nhóm khác, ghi nhận kết quả.
Đáp án:
Đ, Đ, S , Đ
Đ, S, S , Đ
Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương
Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ
diện,vậy bkính mặt cầu R= a 2
4
Hoạt động 2
Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng
(BCD).
Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dào đoạn AH.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác
BCD và chiều cao AH.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV	gọi	HS	vẽ hình.
H1:	Để	chứng
HS vẽ hình.
TL1: Để chứng minh H là tâm
Giải:
minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh điều gi?
H2: Tính AH? H2:
H3: Xác định r và l?
H4: Tính Sxq và V?
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC
TL2: Áp dụng Pitago, ta có:
AH = AB2 - BH 2
=	AB2 - ( 2 BN )2
3
=	2	3a2
a -
9
= a	6
3
TL2: Ta có:
r = a	3 , l = AH = a	6
3	3
TL4:.
A
B	D
H
I
C
Ta có:
Theo bài ra: AB=AC=AD
Þ ABH = ACH = ADH	(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
Þ HB = HC = HD
Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Áp dụng Pitago, ta có:
AH =	AB2 - BH 2
=	AB2 - ( 2 BN )2
3
=	2	3a2
a -
9
= a	6
3
Ta có:
r = a	3 , l = AH = a	6
3	3
Vậy:
Sxq = 2p.r.l
= 2p . a	3 . a	6
3	3
= 2p a2	2
3
2	p a3	6
V = p r h =
9
Củng cố bài học:
- GV củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu.
Dặn dò
3
3
Bài tập làm thêm:
Câu 1: Một khối trụ có bán kính đáy a khối trụ.
, chiều cao 2a
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
Câu 2: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
Câu 3: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên.
Câu 4: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp.
Rút kinh nghiệm giờ giảng.
.................................................................................