Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 26, Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (Tiết 2)

Tiết 26	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Đ1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN (	tiết2)
Mục tiờu.
Kiến thức:
- Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của cỏc phép toỏn vector, tớch vụ hướng, ứng dụng của tớch vụ hướng, phương trỡnh mặt cầu
Kỹ năng:
Biết tỡm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
Biết tớnh toỏn cỏc biểu thức toạ độ dựa trờn cỏc phép toỏn vector.
Biết tớnh tớch vụ hướng của hai vector.
Biết viết phương trỡnh của mặt cầu khi biết tõm và bỏn kớnh.
Tư duy, thỏi độ:
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, vẽ hỡnh
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đó nắm được cỏc kiến thức về toạ độ trong phẳng và về vector trong khụng gian.
Phương tiện : SGK, sỏch bài tập, bỳt, thước kẻ và hệ thống vớ dụ , bài tập.
Gợi ý về phương phỏp dạy học.
Kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trỡnh tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H: Nờu cỏc biểu thức toạ độ của cỏc phép toỏn vector?
Bài mới:
Hoạt động 1.
III. Tớch vụ hướng.
Biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Nhắc lại định nghĩa tớch vụ hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chỳng?
Từ định nghĩa, biểu thức tọa độ trong mặt phẳng , GV nờu lờn trong khụng gian.
GV hướng dẫn HS tự chứng minh và xem
TL1: a.b = a . b .cos(a,b)
Suy ra:
a = (a1; a2 ),b = (b1;b2 )
ị a.b = a1.b1 + a2 .b2
Định lớ:
a = (a1 , a 2 , a3 ), b = (b1 , b2 , b3 )
a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3
C/m: (SGK)
Hệ quả:
+ Độ dài của vectơ
đ
a =	a2 + a2 + a2
1	2	3
Khoảng cỏch giữa 2 điểm.
AB = AB =	(x -x )2 + ( y - y )2
B	A	B	A
Gọi j là gúc hợp bởi a và b
SGK.
Cosj = ab =	a1b1 + a2b2 + a3b3
a b	a2 + a2 + a2 . b2 + b2 + b2
1	2	3	1	2	3
a ^ b Û a1b1 + a2b2 + a3b3
Hoạt động 2
a + b
Bài tập ỏp dụng:
Cho
a = (3;0;1);b = (1; -1; -2);c = (2;1; -1) . Tớnh :
a(b + c) và
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Tớnh b + c và từ đú tớnh a(b + c) ?
H2: Tớnh toạ độ a + b , từ đú suy ra a + b ?
TL1:
b + c = (1+ 2; -1+1; -2 + (-1))
= (3;0; -3)
ị a(b + c) = 3.3 + 0.0 +1.(-3) = 6
TL2:
a + b = (3 +1;0 + (-1);1+ (-2))
= (4;-1;-1)
ị a + b =	42 + (-1)2 + (-1)2
= 3 2
Giải:
Áp dụng định lớ và hệ quả, ta cú:
b + c = (1+ 2; -1+1; -2 + (-1))
= (3;0; -3)
ị a(b + c) = 3.3 + 0.0 +1.(-3) = 6
a + b = (3 +1;0 + (-1);1+ (-2))
= (4;-1;-1)
ị a + b =	42 + (-1)2 + (-1)2
= 3 2
4. Củng cố bài học:
- GV củng cố lại cỏc kiến thức về hệ toạ độ, toạ độ của điểm và của vector. Bài tập làm thờm:
Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú đỉnh A trựng với gốc O, cú
AB ; AD ;
AA' theo thứ tự cựng hướng với
i, j, k và cú AB = a, AD = b, AA’ = c. Hóy tớnh toạ
độ cỏc vector AB ; AC ;
5. Dặn dũ Bài tập làm thờm:
AC ' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú đỉnh A trựng với gốc O, cú
AB ; AD ;
AA' theo thứ tự cựng hướng với
i, j, k và cú AB = a, AD = b, AA’ = c. Hóy tớnh toạ độ cỏc
vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’.
V. Rỳt kinh nghiệm giờ giảng.
.................................................................................