Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 28, Bài 1: Bài tập hệ toạ độ trong không gian (Tiết 4)

Tiết 28	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Đ1. BÀI TẬP ( tiết4)
Mục tiờu.
Kiến thức:
- Nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của cỏc phộp toỏn vector, tớch vụ hướng, ứng dụng của tớch vụ hướng, phương trỡnh mặt cầu
Kỹ năng:
Biết tỡm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
Biết tớnh toỏn cỏc biểu thức toạ độ dựa trờn cỏc phép toỏn vector.
Biết tớnh tớch vụ hướng của hai vector.
Biết viết phương trỡnh của mặt cầu khi biết tõm và bỏn kớnh.
Tư duy, thỏi độ:
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, vẽ hỡnh
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đó nắm được cỏc kiến thức về toạ độ trong phẳng
Phương tiện : SGK, sỏch bài tập, bỳt, thước kẻ và hệ thống vớ dụ , bài tập.
Gợi ý về phương phỏp dạy học.
Kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trỡnh tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H: Hệ thống lại tất cả cỏc cụng thức đó học trong bài Đ1? 3.Bài mới:
Hoạt động 1
Bài tập 1 : Trong khụng gian Oxyz cho a(1; -3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1).
Tớnh toạ độ véc tơ
u = 1 b
2
và v = 3a - 1 b + 2c
2
Tớnh a.b và a.(b - c).
c) Tớnh và a - 2c .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 3 HS giải 3 cõu.
GV gọi 1 HS giải cõu a)
H1: Nhắc lại biểu thức toạ độ
k.a = ?
a ± b ± c = ?
GV gọi 1 HS giải cõu b)
H2: Nhắc lại biểu
HS1: Giải cõu a
u = 1 b = 1 (3;0; 4) =
2	2
Tớnh	3 a = ..
2 c = .. Suy ra v =.. HS2: Giải cõu b
Tớnh a.b
Tớnh(b - c).
Suy ra: a.(b - c).
Giải:
a) Áp dụng cỏc tớnh chất, ta cú:
u = 1 b = ( 3 ;0; 2)
2	2
v = 3a - 1 b + 2c =ổ 3 ;1; 2 ử
2	ỗ 2	ữ
ố	ứ
b) a.b = 1.3 + (-3).0 + 2.4 = 11
c) a - 2c =	13
thức toạ độ của
a.b 
Hoạt động 2
Bài tập 2 : Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
Tớnh AB ; AB và BC.
Tớnh toạ độ trong tõm G của tam giỏc ABC.
Tớnh độ dài trung tuyến CI của tam giỏc ABC.
Tỡm toạ độ điểm D để ABCD là hỡnh bỡnh hành.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 3 HS giải GV gọi HS1 giải cõu a và b.
H1: Nhắc lại :
AB = ?, AB = ?
Cụng thức trọng tõm tam giỏc.
GV gọi HS2 giải cõu c
GV hướng giải cõu c)
H3: Cụng thức toạ độ trung điểm AB
GV gọi HS3 giải cõu d
GV hướng giải cõu d)
H4: Nhắc lại cụng thức
a = b
Vẽ hỡnh hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hỡnh bỡnh hành suy ra D cú toạ độ khỏc nhau.
Gọi HS nhận xét đỏnh giỏ.
HS1 giải cõu a và b.
AB = AB = AC =
Toạ độ trọng tõm tam giỏc ABC HS2 giải cõu c
Tớnh toạ độ trung điểm I của AB.
Suy ra độ dài trung tuyến CI.
HS3 Ghi lại toạ độ AB Gọi D(x;y;z) suy ra DC Để ABCD là hbh khi AB= DC
Suy ra toạ độ điểm D.
Áp dung cỏc cụng thức ta cú:
AB = (2; -2; 2)
ị AB =	12 = 2 3
BC = (0; 2; -1)
ị BC =	5
G(7 ; 4 ;0)
Toạ độ trọng tõm G:	3 3
Hoạt động 3
Bài tập 3: Tỡm tõm và bỏn kớnh cỏc mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 2 HS giải GV gọi HS1 giải cõu a
H1:	2A=?,
2B=?,	2C=?
H2: Nhắc lại tõm I; bk: R
GV gọi HS2 giải cõu b)
GV	hướng	giải cõu b)
Lưu	ý	hệ	số x2 ;y2 ;z2 là 1
GV gọi HS nhận xét đỏnh giỏ.
HS1 giải cõu a
Hỏi : 2A= -4; 2B= 0
2C= 2
Suy ra A; B; C Suy ra tõm I; bk R.
HS2 giải cõu b
Chia hai vế PT cho 2 PT 
x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
Suy ra tõm I ; bk R. tương tự cõu a.
Ta cú:
A=-2; B=0; C=1, D=1 Thấy A2+B2+C2-D=4>0
Suy ra mặt cầu cú tõm I(-2;0;1) và bỏn kớnh R=2
Chia cả hai vế phương trnhf cho 2 và giải tương tự cõu a)
Củng cố bài học:
GV củng cố lại cỏc biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng.
GV nhắc lại phương trỡnh mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phương trỡnh mặt cầu cần xỏc định tõm và bỏn kớnh.
Dặn dăn
Hướng dẫn HS làm cỏc bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hỡnh học 12.
Rỳt kinh nghiệm giờ giảng.
.................................................................................