Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 29, Bài 2: Phương trình mặt phẳng (Tiết 1)

Tiết 29	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Đ2. PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG
Mục tiờu.
Kiến thức:
Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:
Khỏi niệm vector phỏp tuyến của mặt phẳng.
Phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuụng gúc, khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng:
Biết tỡm toạ độ của vector phỏp tuyến của mặt phẳng.
Biết viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng.
Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuụng gúc.
Biết tớnh khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng.
Tư duy, thỏi độ:
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, vẽ hỡnh
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đó nắm được cỏc kiến thức hệ trục toạ độ
Phương tiện : SGK, sỏch bài tập, bỳt, thước kẻ và hệ thống vớ dụ , bài tập.
Gợi ý về phương phỏp dạy học.
-Kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trỡnh tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Bài mới:
Hoạt động 1
I. Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Định nghĩa khỏi niệm véctơ phỏp tuyến của đường thẳng trong hỡnh học phẳng ?
H2 : Tương tự, hay phỏt biểu định nghĩa vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng ?
GV giới thiệu với HS bài toỏn (SGK, trang 70) để HS hiểu rừ và biết cỏch tỡm
TL1: Cho đường thẳng D . Nếu vector n khỏc 0 và cú giỏ vuụng
gúc với đường thẳng D thỡ n được gọi là vector phỏp tuyến của đường thẳng D .
Định nghĩa:
Cho mặt phẳng (a). Nếu vector n
khỏc 0 và cú giỏ vuụng gúc với mặt
phẳng (a) thỡ n được gọi là vector phỏp tuyến của (a).
Chỳ ý:
Nếu vector n là vector phỏp tuyến
của mặt phẳng (a) thỡ vector k n cũng là vector phỏp tuyến của (a).
Tớch cú hướng:
Cho hai vectơ khụng cựng phương a = (a1; a2 ; a3 ) , b = (b1;b2 ;b3 ) . Khi đú tớch vụ hướng của hai vectơ a và b ,
kớ hiờu a Ù b hoặc [a,b]
vector phỏp tuyến của mặt phẳng bằng cỏch tớnh tớch cú hướng của hai vector cú giỏ song song hoặc nằm trong
mp.
n = a Ù b = ổ a2	a3 ; a3	a2 ; a1	a2 ử
ỗ b	b	b	b	b	b ữ
ố 2	3	3	1	1	2 ứ
Hay:
[a, b] = (a2b3 - a3b2 ; a3b1 - a2b3; a1b2 - a2b1 )
Hoạt động 2
Vớ dụ: Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hóy tỡm toạ độ một vẻctơ phỏp tuyến của mặt phẳng (ABC).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Vectơ phỏp tuyến của (ABC) cú đặc điểm gỡ ?
H2 : Tỡm một véctơ cú giỏ vuụng gúc với mặt	phẳng (ABC) ?
H3 : Xỏc định toạ độ [ AB, AC]?
TL1: Vectơ phỏp tuyến của (ABC) cú giỏ vuụng gúc với mặt phẳng (ABC).
TL2: Tớch cú hướng [ AB, AC]
Chọn vộctơ phỏp tuyến n của mặt phẳng (ABC) là [ AB, AC].
Ta cú:
AB = (2;1; -2) , AC = (-12;6;0)
Do đú:
n =[ AB, AC]
= ổ 1	-2 ; -2	2	;	2	1 ử
ỗ 6	0	0	-12	-12	6 ữ
ố	ứ
= (12; 24; 24)
Củng cố bài học:
GV củng cố lại cỏc biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng.
GV nhắc lại phương trỡnh mặt cầu, nhấn mạnh khi viết phương trỡnh mặt cầu cần xỏc định tõm và bỏn kớnh.
Dặn dăn
Hướng dẫn HS làm cỏc bài tập 4, 5, 6, trang 68, SGK Hỡnh học 12.
V. Rỳt kinh nghiệm giờ giảng.
.................................................................................