Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 34: Kiểm tra 45 phút

Tiết 34	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Mục tiêu:
Kiến thức:
KIỂM TRA
Thời gian:45 phút
Kiểm tra các kiến thức: Khái niệm vector pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Kỹ năng:
Kiểm tra các kỹ năng sau: Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Tư duy, thái độ:
Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong bài phương trình mặt phẳng.
Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án và biểu điểm
Phương pháp kiểm tra: Tự luận.
Đề, đáp án, thang điểm:
Đề ra:
Cho bốn điểm: A(1;0;0), B(0;0;1), C(-2;1;-1).
Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là Hình Bình Hành.
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (BCD)
Lập phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Chứng minh A, B, C, O là bốn đỉnh của một tứ diện.
Đáp án – Thang điểm
Đáp án
Thang điểm
a, Gọi điểm D (xd,yd,zd)Ta có
AD (xd-1,yd,zd)
BC (-2,1,-2)
Để Tứ giác ABCD là HBH tức AD = BC hay
ìzd = -2	ìx = -1
ï y = 1	ï d
í d	hay í yd = 1	vậy đỉnh D (-1,1,-2) là đỉnh thứ 4 của hình bình hành
ïx -1 = -2
î d	ïz = -2
î d
ABCD.
b, Mặt phẳng (BCD) nhận cặp véc tơ chỉ phương là BC (-2,1,-2)và
BD (-1,1,-3)
Nên có véc tơ pháp tuyến là n (-1,-4,-1) và phương trình mặt phẳng (BCD) là
-1(x+1) -4(y-1) -1(z+2)=0
- x- 4y –z +1=0
2 đ
2 đ
c, Khoảng cách từ O đến mặt Phẳng (BCD) là d(O/(BCD))=1/ 18 ( đv đ d)
d, Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có dạng x2+y2+z2=1/18
e, Mặt phẳng (ABC) nhận cặp véc tơ chỉ phương là BC (-2,1,-2)và
BD (-1,1,-3)
Nên có véc tơ pháp tuyến là n (-1,-4,-1) và phương trình mặt phẳng (ABC) là
- x- 4y –z +1=0 Do điểm O(0,0,0) không thuộc mặt phẳng
Nên 4 điểm A,B,C,O không đồng phẳng. Hay 4 điểm là đỉnh của một tứ diện.
2 đ
2 đ
2 đ
Tổng
10 đ
Củng cố.
Dặn dò. Đọc trước bài phương trình đường phẳng.
Rút kinh nghiệm giờ kiểm tra.
.................................................................................