Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 37, Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian (Tiết 3)

Tiết 37	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
Đ3.BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN ( tiết)
Mục tiờu.
Kiến thức:
Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:
Khỏi niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong khụng gian. .
Phương trỡnh tham số và phương trỡnh chớnh chắc của đường thẳng trong khụng gian, vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng.
Kỹ năng:
Biết tỡm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong khụng gian.
Biết viết phương trỡnh tham số và phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng trong khụng gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đú.
Xỏc định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trỡnh tham số hoặc phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng đú.
Biết xỏc định vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng trong khụng gian.
Tư duy, thỏi độ:
Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, vẽ hỡnh
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đó nắm được cỏc kiến thức hệ trục toạ độ
Phương tiện : SGK, sỏch bài tập, bỳt, thước kẻ và hệ thống vớ dụ , bài tập.
Gợi ý về phương phỏp dạy học.
Kết hợp linh hoạt cỏc phương phỏp vấn đỏp, gợi mở, dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trỡnh tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H1: Nờu phương trỡnh tham số của đường thẳng?
H2: Nệu cỏch xỏc định vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng bất kỡ trong khụng gian?
Bài tập
Hoạt động 1
Bài tập 1: Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d biết:
Cho	d:
ỡd ^ (a ) : x + y - z + 5 = 0
ợ
ớ A(2, -1, 3) ẻ d
Cho d: qua B(2,0,-3) và //
ỡx = 1+ 2t
ù
D : ớ y = -3 + 3t
ợ
ùz = 4t
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lờn bảng và gọi 2 hs diện trung bỡnh lờn giải bài tập 1 cõu b,c . Kết hợp
HS lờn bảng trỡnh bày lời giải (2 HS trỡnh bày 2 cõu, số HS cũn lại theo dừi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét)
Giải:
a) Vỡ d ^ (a) : x + y - z + 5 = 0 nờn ta chọn vtcp của d chớnh là vtpt của (α).
Hay: nd = (1;1; -1)
Mặt khỏc vỡ d di qua A(2;-1;3) nờn
kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số HS trong lớp
GV gọi lần lượt 2 HS đứng tại lớp nhận xét bài giải của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh GV nhắc lại cỏch giải chung của cả 2 cõu và chốt vấn đề : Để viết PTTS	cựa	đt	ta	cần phảI tỡm VTCP và điểm thuộc đt đú
HS nhận xét và bổ sung bài giải của bạn
HS lắng nghe và ghi nhớ phương phỏp viết PTTS của đường thẳng
ỡ x = 2 + t
phương trỡnh d là: ù y = -1+ t
ớ
ù z = 3 - t
ợ
ỡx = 1+ 2t
b) Vỡ d // D : ù y = -3 + 3t nờn ta chọn
ớ
ùz = 4t
ợ
vtcp của d chớnh là vtcp của D . Hay: ud = (2;3; 4) . Mặt khỏc d di qua B(2,0,-3) nờn phương trỡnh cua d là :
ỡ x = 2 + 2t
ù y = 3t
ớ
ùz = -3 + 4t
ợ
ỡx = 2 + t
ớ
Bài tập 2: Cho d: ù y = -3 + 2t
ợ
ùz = 1+ 2t
Hoạt động 2
Viết pt hỡnh chiếu vuụng gúc của d trờn mp (Oxy)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1: Trỡnh bày cỏch dựng hỡnh chiếu của vuụng gúc d của đt d trờn mp ?
H2: Nờu cỏch tỡm VTCP của d/?
H3:	Gọi (a ) là mp chứa d và vuụng gúc
với (Oxy) thỡ vtpt của (a ) cú quan hệ như thế
nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tỡm tọa độ VTPT của (a ) H4: GọI d/ là hỡnh chiếu của d trờn (0xy),em cú nhận xét gỡ về VTCP của	d	và	2	vectơ
n, k .Suy ra tọa độ của nú
H5: Viết pt tham số của
đt D đi qua điểm M(2,- 3,1) của d và vuụng gúc
mp (a ) song song hoặc chứa giỏ của 2 véc tơ a(1,2,3);k(0,0,1) suy ra
(a ) cú VTPT n(2,-1,0)
VTCP của d/ vuụng gúc vớI 2 vcctơ n, k nờn cú tọa
độ là	u / =(-1,-2,0)
ỡx = 2
D : ù y = -3
ớ	- N(2,3,0)
ùz = 1+ t
ợ
ỡx = 2 + t
ù
PTTS	d/ ớ y = -3 + 2t
ùz = 0
ợ
Phương phỏp:
Tỡm VTPT của (a ) chứa d và vuụng gúc với (Oxy)
-Tỡm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng D đi qua điểm Mẻ D và vuụng gúc với (oxy)
-Tỡm giao điểm N của D và mp(oxy)
Viết pt đường thẳng d/
(oxy)?
H6: Tỡm giao điểm N của D và (oxy)
H7:	Điểm N cú thuộc
d/	khụng?	Hóy	viết PTTS của nú.
Củng cố bài học:
GV nhấn mạnh lại hệ phương phỏp viết phương trỡnh đường thẳng.
GV đưa ra quy trỡnh để viếtphương trỡnh hỡnh chiếu của một đường thẳng lờn một mặt phẳng.
Dặn dũ
Hướng dẫn HS giải nhanh cỏc bài tõp 7, 8 trang 91 SGK Hỡnh học 12.
Rỳt kinh nghiệm giờ giảng.
.................................................................................