Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 38, Bài 3: Bài tập phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 38	Ngày soạn: //.
Ngày dạy: //.
§3. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết)
Mục tiêu.
Kiến thức:
Qua bài giảng học sinh cần đạt nắm được:
Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. .
Phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Kỹ năng:
Biết tìm toạ độ của chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
Biết viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
Biết xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Tư duy, thái độ:
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
Chuẩn bị phương tiện dạy học.
Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức hệ trục toạ độ
Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
Gợi ý về phương pháp dạy học.
Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiến trình tổ chức bài học.
Ổn đinh tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.:
H1: Nêu công thức xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B?
H2: Nệu định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng?
Bài mới:
Hoạt động 1
Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV gọi 1HS lên tìm 1điểm MÎ(d ) & 1vtcpU của (d).
Gọi HS nêu cách viết pt
mp và trình bày cách giải cho bài 7.
Xác định được
ìM (0;8;3) Î(d )
í
îvtcpU = (1;4;2)
Nhớ lại và trả lời pttq của mp.
Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vecto của U và vtpt của (P).
ì	x = t
d: ï y = 8 + 4t
í
ï z = 3 + 2t
î
(P): x + y + z – 7 = 0
ì	M (0;8;3)
(d) có í
îvtcpU = (1;4;2)
Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt
GV nêu cách xác định hình chiếu của (d) lên mp (P), hướng hs đến 2 cách:
+ là giao tuyến của (P) & (Q) + là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu của M, N
Î(d') lên (P)
GV gọi HS trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’)
Þptts của (d’).
Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp.
Xác định được 1điểm
Î(d') và 1vtcp U ' của (d’) với U ' ^ nP ;U ' ^ nQ .
n	Þ ìï	nQ ^ U
Q	í
îïnQ ^ nP = (1;1;1)
Þ (Q) : ì	M Î(d ) Ì (Q)
ín	= [U ;n ] = (2;1;-3
î Q	P
Þphương trình (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
Þ	2x + y – 3z + 1 = 0
c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) Þ (d') = (P) Ç (Q).
Đề bài : Cho (d):
Kiểm tra 15 phút
Môn : hình học
x - 1 = y + 1 = z - 2 , (P): x - y + z - 4 = 0
2	3	4
Xác định
M = (d) Ç (P)
Lập ptts của d’ vuông góc với (P) tại M. Đáp án biểu điểm :
Đáp án
Biểu điểm
Giải :
Toạ độ của M(x;y;z) là nghiệm của hệ pt:
ì	x = 1+ 2t
ï	y = -1+ 3t
ï
í	z = 2 + 4t
ï
ïîx - y + z - 4 = 0
Giải hệ phương trình ta được (x;y;z)=(1;-1;2) Hay M(1; -1; 2)
Vì d’ vuông góc với (P) tại M nên ta chọn : ud' = n( P) = (1; -1;1)
Vậy phương trình d’ :
ì x = 1+ t
ï y = -1- t
í
ï z = 2 + t
î
4 điểm
6 điểm
Củng cố bài học:
- GV hệ thống lại toàn bộ các kiến thức trong bài phương trình đường thẳng.
Dặn dò
Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12. Bài tập làm thêm:
í
ì x = 2t
Câu 1: Cho (d):
ï y = 1 - t
î
ïz = 2 + t

, phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?
ìx = 2 - 2t
ìx = 4 - 2t
ìx = 4 + 2t
ì x = 2t
ï
í
y = -t
b) ï y = -1 + t
ï
í
y = 1 - t
ï y = 1 + t
í
î
î
î
ï z = 3 + t
ï z = 4 - t
ï z = 4 + t
ïz = 2 + t
Câu 2: Cho (d):
x - 1 =
í
î
y + 1 = z - 2 , pt nào sau đây là ptts của (d) ?
2
ì x = 2 + t
3	- 4
ì x = 1+ 2t

ì x = 2 + t

í
ì x = 1 + 2t
í
ï
a) í
y = 3 + t
b) ï y = 1+ 3t
ï
î
c) í
y = 3 - t
d) ï y = -1 + 3t
î
î
ïz = -4 + 2t
ïz = 2 - 4t
ïz = -4 + 2t
ï z = 2 - 4t
î
Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:
ì
ï
í
x = 1
y = 2
ì
ï
î
í
x = t y = 2t
ì x = 1 + t
í
î
ï y = 2 + t
ì x = 1 + t
í
î
d) ï y = 1 + 2t
î
ïz = 3 + t
Rút kinh nghiệm giờ giảng.
ïz = 1 + 3t
ï	z = 3
ï	z = 3t
.................................................................................