Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 24: Trả bài kiểm tra học kỳ I

Tiết 24	Ngày soạn:
Ngày giảng :
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mục tiêu:
Kiến thức:
Nhắc lại các kiến thức: Định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực. Định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ. Định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.
Kỹ năng:
Ôn các kỹ năng sau: Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan. Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
Tư duy, thái độ:
Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức trong chương II.
Phương tiện: Bài kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án và biểu điểm
Đề, đáp án, thang điểm:
ĐỀ BÀI:
Câu 1. (4 điểm) Cho hàm số
y = 2x3 - 3x2 +1
có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

2x3 - 3x2 + 2 - m = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
9 - x2
Câu 2. (3 điểm)
-1.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giải phương trình 32x+1 + 2.3x - 5 = 0
f (x) =
Tìm nguyên hàm của hàm số
f (x) = 3 + ln x
x
Câu 3. (3 điểm) : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mỗi cạnh bên đều bằng 2a, đường cao SH.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Quay tam giác SAH quanh cạnh góc vuông SH, đường gấp khúc SAH tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình nón tròn xoay đó
Đáp án
Câu
Nội dung
Thang điểm
1
1) khảo sát hàm số 1	TXĐ: 
2	Sự biến thiên
+) Chiều biến thiên
y ' = 6x2 - 6x , y ' = 0 Û éx = 0
êx = 1
ë
0,25
Trên các khoảng (-¥;0) và (1;+¥) y ' > 0 nên hàm số đồng biến
Trên khoảng (0;1) y ' < 0 nên hàm số nghịch biến
0,25
+) Cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCD = y(0) =1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = y(1) = 0
0,25
+) Các giới hạn tại vô cực
lim (2x3 - 3x2 +1) = +¥
x®+¥
lim (2x3 - 3x2 +1) = -¥
x®-¥
0,25
+)Bảng biến thiên
0,5
x
-¥	0	1	+¥
y’
+	0	-	0	+
y
1	+¥
-¥	0
3. Đồ thị
Phương trình 2x3 - 3x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm x = 1 và
x =- 1
2
nên đồ thị giao với Ox tại : (- 1 ;0) và (1;0)
2
Đồ thị giao Oy tại : (0;1)
Vài điểm đặc biệt khác của đồ thị (-1 ;-4) , (2 ;5),...
0,5
0,5
2) 2x3 - 3x2 + 2 - m = 0 Û 2x3 - 3x2 + 1 = m -1 (*)
0,25
Số nghiệm phương trình đã cho tức pt (*) bằng số giao
điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m - 1
0,25
+) Nếu ém -1 > 1 Û ém > 2	pt (*) có 1 nghiệm
êm -1 < 0	êm < 1
ë	ë
+) Nếu ém -1 = 1 Û ém = 2	pt (*) có 2 nghiệm
êm -1 = 0	êm = 1
ë	ë
+) Nếu 0 < m -1 < 1 Û 1 < m < 2 pt (*) có 3 nghiệm
0,5
3) Ta có x0 = -1 nên y0 = -4 , f '(xo ) = f '(-1) =12
0,5
Vậy pt tt của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng - 1 là
y = 12(x + 1) - 4
hay y = 12x + 8
0,25
0,25
1) TXĐ : [-3;3], trên đoạn [-3;3] ta có
y ' =-	x	,
9 - x2
y ' = 0 Þ x = 0
0,25
0,25
y(0) = 3 , y(±3) = 0 .
0,25
2
Vậy max y = y(0) = 3, min y = y(±3) = 0
[-3;3]	[-3;3]
0,25
2) 32x+1 + 2.3x - 5 = 0 Û 3.32x + 2.3x - 5 = 0
0,25
Đặt 3x = t ,(t > 0) ta có phương trình 3t 2 + 2t - 5 = 0
0,25
ét = 1
Û ê	5
êt =- 
ë	3
0,25
t = 1 thỏa mãn ĐK t > 0 Þ 3x = 1 Þ x = 0
0,25
3) I = ò 3 + ln x dx
x
Đặt t = 3 + ln x Þ dt = 1 dx
x
2
Þ I = òtdt = t	+ C
2
(3 + ln x)2
Thay t = 3 + ln x vào kết quả, ta được I =	+ C
2
0,5
0,25
0,25
S
I
O
A	C
H M
B
1) Theo đề bài SH ^ ( ABC)
Vì tam giác ABC đều nên H là trọng tâm tam giác ABC
V = 1 S	.SH
3	ABC
a2	3
+) SABC =	4	 	
2
+) SH =	SA2 - AH 2 =	(2a)2 - æ a 3 ö	= a 33
ç	÷
è	3	ø	3
1 a2	3 a 33	a3 11
Vậy V =	.	.	=
3	4	3	12
0,25
3
0,25
0,25
0,75
3) S	= p rl = 2 3 p a2 xq	3
V = 1 p r2h =	33 p a3
3	27
0,75
0,75
Các lỗi học sinh mắc phải.
Học sinh chưa xác định được tốt các bước của bài toán Hay nhầm lẫn ở công thức tính thể tích.
Đặc biệt việc giải sai sự đồng dạng của tam giác Việc tính toán đại số còn hay nhầm lẫn
Tổng hợp kết quả bài kiểm tra.
Lớp
9-10
7- 8
5-6
Dưới 5
12A1
12A2
12A3
V. Rút kinh nghiệm giờ trả bài kiểm kiểm tra học kỳ 1.
.................................................................................