Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương III, Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Trường:THPT CÁT HẢI
Tổ:Khoa học tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Đỗ Thị Kim Phượng
TÊN BÀI DẠY: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Môn học: Toán ; lớp:10
Thời gian thực hiện: ( 03 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Yêu cầu cần đạt
Stt
Kiến thức
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
(1)
Kỹ năng
Xét dấu tam thức bậc hai, 
(2)
Vận dụng được kiến thức về định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải các bài toán có tham số.
(3)
Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
(4)
2. Về năng lực; phẩm chất
Phẩm chất
năng lực
Yêu cầu cần đạt
Stt
Năng lực toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học
 Minh họa 3 trường hợp về dấu của tam thức bậc hai; Giải thích được định lý về dấu của tam thức bậc hai; Giải thích được những bài toán liên quan tới tam thức bậc hai
(5)
Năng lực giải quyết các vấn đề toán học
Xét dấu tam thức bậc hai; Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
(6)
Năng lực mô hình hóa toán học
Giải quyết linh hoạt các bài toán thực tế thông qua ứng dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai.
(7)
Năng lực chung
Năng lực tự chủ và tự học
Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà
(8)
Năng lực giao tiếp và hợp tác
Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
(9)
Phẩm chất 
Yêu cầu cần đạt
STT
Trách nhiệm
Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
(10)
Chăm chỉ
Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm
(11)
Nhân ái
Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác
(12)
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu.
2.Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay
III. Tiến trình dạy học
Lập bảng nêu tiến trình dạy học cụ thể :
Hoạt động
Mục tiêu
Nội dung
PPDH, KTDH
Sản phẩm
Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Xác định vấn đề 
9,10,11,12
- Học sinh làm quen bài toán thực tế liên quan tới tam thức bậc hai.
- Ôn lại đồ thị hàm số bậc hai
- Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Phiếu trả lời của cá nhân học sinh
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Tam thức bậc hai
9,10,11,12
- Khái niệm tam thức bậc hai
- Nhận dạng được tam thức bậc hai.
- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác.
- Kĩ thuật: chia nhóm
Bảng báo cáo của học sinh các nhóm
Câu hỏi chuẩn đoán
Hoạt động 2.2: Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1,5,6,9,10,11,12
- Minh họa các trường hợp về dấu của tam thức bậc hai
- HS biết định lý về dấu của tam thức bậc hai
- Phương pháp: trực quan, giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật: chia nhóm
- Câu trả lời của học sinh.
- Bảng trả lời của các nhóm
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 2.3: Hướng dẫn ví dụ áp dụng
2,6,9,10,11,12
-Làm ví dụ 1 trong sgk
-Làm ví dụ 2 trong sgk
- Phương pháp: khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật: phòng tranh
- treo tranh sản phẩm của nhóm
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 3.1: Hướng dẫn hs làm phiếu bài tập 1
2,3,6,8,9,10,11,12
- Làm 10 bài tập trắc nghiệm các dạng toán liên quan tới tam thức bậc hai.
- Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh
Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập
Hoạt động 3.2: Hướng dẫn hs làm phiếu bài tập 1,2,3 trong sgk
3,5,6,7,9
-Xét dấu các tam thức bậc hai
-Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
- Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh
Câu hỏi và đáp án 
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 4: Vận dụng
4,7,9,10,11,12
- Học sinh biết sử dụng kiến thức vừa học để giải quyết bài toán kinh tế ban đầu.
- Phương pháp: giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh
Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề
a. Mục tiêu
- Học sinh tiếp cận tam thức bậc hai qua bài toán thực tế.
- Hs ôn lại kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai.
b. Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
- GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. Để xây dựng phương án kinh doanh cho 1 loại sản phẩm, doanh ngiệp tính lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu .
H1: Để kinh doanh có lãi thì y phải như nào? 
H2: Để đánh giá hiệu quả kinh doanh (lỗ hay lãi) ta phải làm gì?
H3:Xét dâu 
 H4: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới
 - Hãy tìm trên đồ thị những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm phía trên trục hoành và những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành 
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
- HS suy nghĩ độc lập 
 L4 - , 
b.3: Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
 - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
b.4: Kết luận, nhận định: 
 - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Sau đó nhận xét : Để xét dấu của biểu thức dạng một cách nhanh chóng ta có cách nào? Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
HĐ 2.1: Tam thức bậc hai
a. Mục tiêu
 - Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai
b. Tổ chức thực hiện phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
- Giáo viên đưa ra lần lượt các câu hỏi:
H1: Thế nào là tam thức bậc hai? Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là tam thức bậc hai.
 - Yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 2 phút. 
 - HS nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi của giáo viên 
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho H1
 HS còn lại theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩmlại theo dõi
*) Tam thức bậc hai.
Tam thức bậc hai là một biểu thức có dạng:, trong đó a, b, c là những hệ số, 
Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau.
là các tam thức bậc hai.
 không là tam thức bậc hai
b.3. Báo cáo, thảo luận
 GV đại diện HS phát biểu.
- Những HS còn lại theo dõi, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
 - Nêu được định nghĩa tam thức bậc hai và nhận biết được tam thức bậc hai.
b.4. Kết luận và đánh giá
HS tự nhận xét về các câu trả lời.
GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày.
- GV dẫn dắt HS đến nội dung tiếp theo.
HĐ 2.2: Định lý về dấu của tam thức bậc hai
a. Mục tiêu
Học sinh biết định lý về dấu của tam thức bậc hai.
b. Tổ chức thực hiện phương pháp trực quan, dạy học giải quyết vấn đề. Kĩ thuật chia nhóm
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
- GV đưa ra câu hỏi và trình chiếu hình vẽ 17,18,19,20,21,22 trong SGK . Từ đó yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi?
H2: Quan sát đồ thị hình 17,18 và rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức với dấu của a trong trường hợp ?
H3: Quan sát đồ thị hình 19,20 và rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức với dấu của a trong trường hợp ?
H4: Quan sát đồ thị hình 21,22 và rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức với dấu của a trong trường hợp ?
® đặt vấn đề nghiên cứu dấu của tam thức bậc hai trong trường hợp a bất kì
 H5: Hãy phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai?
- Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát.
HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ của nhóm để trả lời.
- Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời của học sinh
- Từ hình 17,18
Từ hình 19,20
- Từ hình 21,22
*) Định lý về dấu của tam thức bậc hai: (SGK trang 46).
b.3. Báo cáo, thảo luận
- Rút ra được mối liên hệ giữa dấu của tam thức bậc hai, dấu của và a. từ đó nêu lên được định lý về dấu của tam thức bậc hai.
- Các hs khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
b.4. Kết luận và đánh giá
- Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
HĐ 2.3: Hướng dẫn ví dụ áp dụng
a. Mục tiêu
 - Học sinh biết xét dấu tam thức bậc hai
- Học sinh biết lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
b. Tổ chức thực hiện phương pháp khám phá, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật phòng tranh
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
H6: Áp dụng làm ví dụ 1.
H7: Áp dụng làm ví dụ 2.
Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
 - HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.
 - Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Ví dụ 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: 
 a.: b.
Giải :
a, Tam thức bậc hai có , hệ số a=3 > 0 nên f(x)>0 vơi mọi 
b, Tam thức bậc hai có , nghiệp kép và hệ số a=4 > 0 nên f(x)>0 vơi mọi 
Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai sau: : 
Giải : có và nên tam thức có hai nghiệm 
Ta có bảng xét dấu 
x
 1 2 
 + 0 - 0 +
Vậyvà
b.3. Báo cáo, thảo luận: 
 - Treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
- Các hs khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
b.4. Kết luận và đánh giá
- Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.
Bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm
Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí
Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn
Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên
- Giáo viên chốt: Cách xét dấu, lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
3. Hoạt động 3: Luyện tập
HĐ 3.1: Hướng dẫn hs làm phiếu học tập 1
a. Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tam thức bậc hai để xét dấu tam thức.
b. Tổ chức thực hiện : Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1.	Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A. .	B..
 C..	D..
Câu 2.	Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A..	B..
	C..	D..
Câu 3.Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A..	B..
	C..	D..
Câu 4. Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để .
A. .	B. .
C. .	 D. .
Câu 5.	Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. .	B. .
C. .	 D. .
Câu 6.	Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.Tìm các giá trị để tam thức 
A.hoặc .	B.hoặc .	C..	D..
Câu 8.Phương trình có hai nghiệm trái dấu, giá trị là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 9.	Cho Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B..
C. .	D. .
Câu 10.Cho hàm số . Tìm m để ?
A. .	B. .	C. .D. .
- GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
Nhóm 1 : Câu 1, 4, 10
Nhóm 2 : Câu 2, 5
Nhóm 3 : Câu 3, 6
Nhóm 4 : Câu 7, 8, 9
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
- GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
- HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
- Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
b.3. Báo cáo, thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
- Hs khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
b.4. Kết luận và đánh giá
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
HĐ 3.2: Hướng dẫn hs làm bài tập trong sgk
 a. Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức đã học làm bài tập 1+2+3
b. Tổ chức thực hiện : Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
Bài tập 1:sgk trang 48
Bài tập 2:sgk trang 48
Bài tập 3: sgk trang 48
GV giao cho HS các bài tập và yêu cầu làm vào vở.
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
- HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
- Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
b.3. Báo cáo, thảo luận
- GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).
b.4. Kết luận và đánh giá
- HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 a. Mục tiêu
Vận dụng dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bài toán kinh tế ban đầu 
b. Tổ chức thực hiện : Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kĩ thuật: hoàn tất một nhiệm vụ
b.1. Nội dung và chuyển giao nhiệm vụ
H1: Trong bài toán mở đầu, dựa theo số sản phẩm bán ra, cho biết doanh nghiệp lãi khi nào, lỗ khi nào?
GV giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu nghiêm túc thực hiện.
b.2. Thực hiện + Sản phẩm
- HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ trong 10 phút.
- GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ.
- Sản phẩm: bài làm của học sinh
b.3. Báo cáo, thảo luận
- HS có thể trao đổi đáp án sau thời gian cho phép và tự kiểm tra nhau.
- GV Nêu đáp án và HD các câu hỏi học sinh còn vướng mắc chưa giải quyết được.
b.4. Kết luận và đánh giá
- GV đánh giá, nhận xét về việc thực hiện nhiệm vụ, thái độ và tinh thần làm việc của HS.
- HS lắng nghe, hoàn thiện bài tập được giao.