Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương III, Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
- Bộ tài liệu:
- Bộ giáo án Toán Lớp 10 (Cánh Diều)
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương III, Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương III, Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Thời gian thực hiện: (03 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Yêu cầu cần đạt STT Kiến thức +) Học sinh nắm được các khái niệm liên quan đến bất phương trình bậc hai một ẩn. (1) +) Thiết lập được hai cách giải bất phương trình bậc hai ( sử dụng bảng xét dấu tam thức bậc hai và sử dụng đồ thị của hàm số bậc hai) (2) Kỹ năng +) Giải được bất phương trình bậc hai (3) +) Vận dụng được kiến thức về bất phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tiễn ( ví dụ bài toán kinh tế, bài toán tính toán các yếu tố trong chuyển động có quỹ đạo là parabol) (4) 2. Về năng lực: Năng lực YCCĐ STT NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư duy và lập luận toán học +) Xác định được các dạng của bất phương trình bậc hai +) Giải thích được cách giải bất phương trình bậc hai. (5) Năng lực giải quyết vấn đề toán học +) Nhận biết bất phương trình bậc hai và nghiệm của bất phương trình bậc hai từ hoạt động 1. +) Sử dụng kiến thức về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai từ hoạt động 2. +) Sử dụng kiến thức về đồ thị của hàm số bậc hai để giải bất phương trình bậc hai từ hoạt động 3. (6) Năng lực mô hình hóa toán học. +) Ứng dụng toán học vào bài toán kinh tế. +) Tính toán các yếu tố trong chuyển động có quỹ đạo là parabol. (7) NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự học +) Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà. (8) Năng lực giao tiếp và hợp tác +) Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. (9) 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. (10) Chăm chỉ +) Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm (11) Nhân ái +) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. (12) II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động Mục tiêu Nội dung PPDH, KTDH Sản phẩm Công cụ đánh giá Hoạt động mở đầu Hoạt động 1: Xác định vấn đề - Lập được bất phương trình bậc 2. - Tìm được một vài nghiệm của bất phương trình bậc 2. - Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác - Kĩ thuật giao nhiệm vụ Bảng báo cáo của học sinh các nhóm Câu hỏi và đáp án Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Bất phương trình bậc hai một ẩn 1, 5, 6, 9, 10, 11, 12 Xác định được bất phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn. Hiểu được khái niệm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn. - Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác. - Kĩ thuật: hoạt động cá nhân Bảng báo cáo của học sinh các nhóm Câu hỏi và đáp án Hoạt động 2.2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12 - HS giải được bất phương trình bậc hai một ẩn dựa vào định lý dấu tam thức bậc hai. - HS giải được bất phương trình bậc hai một ẩn dựa vào đồ thị. - Phương pháp: đàm thoại, gợi mở đánh giá bằng PP hỏi đáp - Kĩ thuật: hoạt động cá nhân - Câu trả lời của học sinh. Câu hỏi và đáp án Hoạt động 2.3: Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn 3,4,7,10,11,12 Giải được bất phương trình bậc hai một ẩn Biết áp dụng bất phương trình bậc hai vào bài toán thực tế - Phương pháp: giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật: chia nhóm Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng Hoạt động luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12 - Nhận dạng được bất phương trình bậc hai và nghiệm của chúng. - Giải được bất phương trình bậc hai - Phương pháp: Trực quan, hợp tác, giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật: hoạt động cá nhân Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục luyện tập Hoạt động vận dụng Hoạt động 4: Vận dụng 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 - Vận dụng bất phương trình vào bài toán thực tiễn - Phương pháp: giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật: chia nhóm Bảng ghi chép phần trả lời câu hỏi của học sinh Câu hỏi và đáp án ở mục vận dụng Hoạt động 1: Xác định vấn đề Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Bất phương trình bậc hai một ẩn”. Học sinh mong muốn tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai. Nội dung: Hỏi 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông ( hình vẽ ). Để đảm bảo kỹ thuật diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng . Lập bất phương trình liên quan đến chiều cao của rãnh nước? Hỏi 2: Bất phương trình trên có bao nhiêu ẩn? Bậc của bất phương trình đó? Hỏi 3: Tìm hai giá trị của ẩn thỏa mãn bất phương trình trên? Sản phẩm: là bất phương trình bậc hai một ẩn. Ví dụ: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 3 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. Gv đặt vấn đề: Hôm nay các em sẽ tìm hiểu về khái niệm bất phương trình bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai. Ứng dụng của bất phương trình bậc hai trong thực tế. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1 Bất phương trình bậc hai một ẩn a) Mục tiêu: Xác định được bất phương trình bậc hai một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn. Hiểu được khái niệm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn. b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Quan sát và nêu đặc điểm biểu thức ở vế trái của bất phương trình ? Nêu các dạng của bất phương trình bậc hai một ẩn ? Ví dụ 1: lấy 2 ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn và hai bất phương trình không phải bất phương trình bậc hai một ẩn? Nêu khái niệm về nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn? Ví dụ 2: Cho bất phương trình bậc hai (1). Trong các giá trị sau đây của , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình (1). a. b. c. c) Sản phẩm: Bất phương trình bậc hai có dạng , , , . Trong đó là các hằng số, . Ví dụ 1: Các bất phương trình bậc hai ví dụ: , . Cho bất phương trình bậc hai có dạng , mỗi số thực sao cho được gọi là nghiệm của bất phương trình đó. Tập hợp tất cả các giá trị như thế được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho. Ví dụ 2: Cho bất phương trình bậc hai (1). Trong các giá trị sau đây của , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình (1). a. ( là nghiệm) b. ( là nghiệm) c. ( không là nghiệm) d) Tổ chức thực hiện: ( phương pháp đàm thoại, gợi mở đánh giá bằng PP hỏi đáp ) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi học sinh trả lời trong vở Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Giáo viên chốt: +) Bất phương trình bậc hai có dạng , , , Trong đó là các hằng số, . +) Cho bất phương trình bậc hai có dạng , mỗi số thực sao cho được gọi là nghiệm của bất phương trình đó. +) Tập hợp tất cả các giá trị như thế được gọi là tập nghiệm của bất phương trình bậc hai đã cho. Hoạt động 2.2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động 2.2.1: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách xét dấu của tam thức bậc hai a) Mục tiêu: Học sinh giải được bất phương trình bậc hai bằng cách áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai. b) Nội dung: Ví dụ 3: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai . Giải bất phương trình . Nêu cách giải bất phương trình ( . Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau: a. ; b. ; c. . c) Sản phẩm: Ví dụ 3: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai . - + + - + Giải bất phương trình . Tập nghiệm của bất phương trình Các bước giải bất phương trình bậc hai () B1: Xác định dấu của hệ số và nghiệm của ( Nếu có) B2: Kẻ trục hoặc bảng xét dấu của tam thức bậc 2 B3: Kết luận nghiệm : chỉ lấy tập hợp các giá trị của để mang dấu “+” Chú ý : Các bất phương trình được giải bằng cách tương tự. Ví dụ 4 a. b. c. d) Tổ chức thực hiện: ( phương pháp đàm thoại, gợi mở đánh giáo bằng PP hỏi đáp, chấm vở) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi học sinh trả lời trong vở Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Giáo viên chốt: Các bước giải bất phương trình bậc hai () B1: Xác định dấu của hệ số và nghiệm của ( Nếu có) B2: Kẻ trục hoặc bảng xét dấu của tam thức bậc 2 B3: Kết luận nghiệm : chỉ lấy tập hợp các giá trị của để mang dấu “+” Chú ý : Các bất phương trình được giải bằng cách tương tự. Hoạt động 2.2.2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng đồ thị a) Mục tiêu: Học sinh giải bất phương trình bậc hai dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai. b) Nội dung: Ví dụ 5: Cho bất phương trình (2) . Quan sát parabol (P) : ( hình bên) và cho biết : Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào trục hoành ? Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với giá trị nào của ? Nêu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn dựa vào đồ thị hàm số bậc hai? Sản phẩm: Ví dụ 5: Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành tương ứng với hoặc . Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn () bằng cách dựa vào đồ thị như sau: Từ parabol ta tìm tập hợp các giá trị của tương ứng với phần parabol nằm phía trên trục hoành. Chú ý : Đối với các bất phương trình ta làm tương tự. d) Tổ chức thực hiện: phương pháp tọa đàm – gợi mở đánh giá bằng PP hỏi đáp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên trình chiếu câu hỏi học sinh ở dưới trình bày ra giấy Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS trình bày ra giấy giáo viên quan sát từng học sinh có thể ra câu hỏi gợi ý khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đứng tại chỗ báo cáo sản phẩm của mình và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh Giáo viên chốt : Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn () bằng cách dựa vào đồ thị như sau: Từ parabol ta tìm tập hợp các giá trị của tương ứng với phần parabol nằm phía trên trục hoành. Chú ý : Đối với các bất phương trình ta làm tương tự. Hoạt động 2.3: Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn Hoạt động 2.3.1 : Ứng dụng của bất phương trình bậc 2 một ẩn vào giải hệ bất phương trình. Mục tiêu: Hs biết áp dụng bất phương trình bậc một ẩn hai vào giải hệ bất phương trình Nội dung : Ví dụ 6: Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình sau : và và Sản phẩm: Học sinh ghi trong vở d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 6 nhóm. Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt: Bài giải ghi trên bảng và trong vở học sinh Hoạt động 2.3.2 : Ứng dụng bất phương trình bậc hai một ẩn vào bài toán thực tế. a) Mục tiêu: Hs biết áp dụng bất phương trình bậc hai vào bài toán kinh tế, vào bài toán tính toán các yếu tố trong chuyển động có quỹ đạo là parabol. b) Nội dung: Bài toán 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông ( hình vẽ ). Để đảm bảo kỹ thuật diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng . Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng-ti-mét? Bài toán 2: Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng , khẩu đại bác được biểu thị bằng điểm và bia mục tiêu được biểu thị bằng đoạn thẳng với và (hình 29). Xạ thủ cần xác định parabol mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn sao cho viên đạn bắn ra từ khẩu đại bác phải chạm vào bia mục tiêu. Tìm giá trị lớn nhất của để xạ thủ đạt được mục đích trên? Bài toán 3: ( về nhà ) Tổng chi phí ( đơn vị tính: ngìn đồng) để sản xuất sản phẩm được cho bởi biểu thức ; giá bán của một sản phẩm là nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ ( giả thiết các sản phẩm được bán hết ). Sản phẩm: Học sinh ghi trong vở Bài toán 1: giải bất phương trình: vậy Bài toán 2: giá trị lớn nhất của bằng Bài toán 3: vậy d) Tổ chức thực hiện: ( phương pháp hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. GV chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm làm một bài toán và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Hoạt động nhóm lần 1( bài toán số 1) Hoạt động nhóm lần 2 ( bài toán số 2) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và thống nhất trong nhóm ghi kết quả của nhóm vào tờ A0. Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt: Bài giải ghi trên bảng và trong vở học sinh Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập nhận biết về bất phương trình bậc hai Mục tiêu: Học sinh nhận dạng được đâu là bất phương trình bậc hai và nghiệm của bất phương trình bậc hai Nội dung: Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn ? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho bất phương trình (1). Giá trị nào sau đây của không là nghiệm của bất phương trình (1)? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho bất phương trình (2). Giá trị nào sau đây của là một nghiệm của bất phương trình (2)? A. . B. . C. . D. . c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 3.2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Mục tiêu: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai theo hai cách. Nội dung: Bài tập 2 (sgk ) Bài tập 3 (skg) Bài tập 4 (sgk) c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) Hoạt động 4: Vận dụng. Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc tính toán điểm rơi của một vật ném xiên. Nội dung: Biết hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao sau giây và đạt độ cao sau giây. 1) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng. 2) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất? c) Sản phẩm: 1) Giả sử hàm số có dạng:, trong đó là độ cao, là thời gian, là các hằng số cần tìm với . Ta tìm được 2) Bóng chạm đất nếu khi độ cao , vậy bóng chưa chạm đất khi độ cao . Hay hay d) Tổ chức thực hiện: d) Tổ chức thực hiện: ( phương pháp hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. GV chia lớp thành 6 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và thống nhất trong nhóm ghi kết quả của nhóm vào tờ A0. Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt: Bài giải ghi trên bảng và trong vở học sinh
File đính kèm:
- giao_an_toan_lop_10_canh_dieu_chuong_iii_bai_4_bat_phuong_tr.docx