Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương III, Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 5: HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
(Thời gian thực hiện: 2 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kỹ năng:
Yêu cầu cần đạt
Stt
Kiến thức
 Nắm được các bước giải hai dạng phương trình quy về bậc hai.
(1)
Vận dụng được kiến thức về phương trình quy về bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
(2)
Kĩ năng
Giải được hai dạng phương trình chứa căn bậc hai
(3)
Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
(4)
2. Về năng lực: 
Năng lực
YCCĐ
Stt
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
Hiểu được các bước giải hai dạng phương trình quy về bậc hai.
(5)
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Giải được hai dạng phương trình quy về bậc hai.
(6)
Năng lực mô hình hóa toán học.
Xác định được các yếu tố hình học, đại số trong một số bài toán thực tiễn để thiết lập phương trình. 
(7)
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
(8)
Năng lực giao tiếp và hợp tác
Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
(9)
3. Về phẩm chất: 
Phẩm chất
YCCĐ
Stt
Trách nhiệm
 Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
(10)
Nhân ái
Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
(11)
II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A3, A0, bút lông, kéo.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động
Mục tiêu
Nội dung
PPDH, KTDH
Sản phẩm
Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Xác định vấn đề 
- Học sinh ôn tập kiến thức về căn bậc hai, một số tính chất của căn bậc hai.
- Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác.
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
Câu trả lời của cá nhân học sinh.
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Phương trình dạng 
1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
- Nắm được các bước giải phương trình dạng (I).
- Giải thành thạo các phương trình dạng (I).
- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác.
- Kĩ thuật: chia nhóm
Bảng báo cáo của học sinh các nhóm. Bài làm của học sinh được ghi trong vở.
Bài làm của học sinh, sản phẩm của nhóm. Ý thức tham gia hoạt động nhóm.
Hoạt động 2.2: Phương trình dạng 
1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
- Nắm được các bước giải phương trình dạng (II).
- Giải thành thạo các phương trình dạng (II).
- Phương pháp: khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác.
- Kĩ thuật: chia nhóm
Bảng báo cáo của học sinh các nhóm. Bài làm của học sinh được ghi trong vở.
Bài làm của học sinh, sản phẩm của nhóm. Ý thức tham gia hoạt động nhóm.
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 3: Luyện tập 
1, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
- Giải được hai dạng phương trình chứa căn bậc hai dạng (I) và (II).
- Giải được bài toán phần đặt vấn đề.
- Phương pháp: giải quyết vấn đề, hợp tác
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ, chia nhóm.
Bài làm của học sinh thể hiện trong vở ghi.
Sản phẩm của nhóm được viết trên bảng phụ.
Bài làm của học sinh, sản phẩm của nhóm. Ý thức tham gia hoạt động nhóm.
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 4: Vận dụng
2, 4, 7, 9, 10, 11.
- Học sinh biết sử dụng kiến thức về hai dạng của phương trình có chứa căn bậc hai để.
giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến chiều cao. độ dài quãng đường.
- Phương pháp: giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật: chia nhóm, khăn trải bàn.
Sản phẩm của nhóm và cá nhân được viết trên bảng phụ.
Bài làm của học sinh, sản phẩm của nhóm. Ý thức tham gia hoạt động nhóm.
Hoạt động 1: Xác định vấn đề
Mục tiêu: 
Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Hai dạng phương trình quy về bậc hai”.
Học sinh nhớ lại khái niêm căn bậc hai và điều kiện để tồn tại căn bậc hai.
Học sinh mong muốn giải được phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Nội dung: 
Hỏi 1: Điều kiện để tồn tại căn bậc hai của số thực ?
Hỏi 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
Hỏi 3: Cho tình huống sau: 
Sản phẩm:
Các khẳng định đúng với điều kiện . 
Giải phương trình để tìm .
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi.
Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 3 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc.
Gv đặt vấn đề: Chúng ta thường gặp những phương trình có chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, các bước giải các phương trình đó như thế nào, bài học hôm nay ta sẽ giải quyết vấn đề này.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Giải phương trình có dạng 
a) Mục tiêu: Tìm được cách giải và giải được phương trình dạng 
b) Nội dung: 
Ví dụ 1: Giải phương trình 
c) Sản phẩm:
Lời giải của VD 2.
Học sinh rút ra được cách giải phương trình dạng 
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ (mỗi bàn là 1 nhóm), các nhóm cùng tìm cách giải ví dụ 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm thảo luận và trình bày cách giải của mình vào tờ giấy A3.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Giáo viên chọn sản phẩm của 2 nhóm để trình bày (có thể 1 nhóm giải không có điều kiện và 1 nhóm có điều kiện). Cho các nhóm khác nhận xét, phản biện lẫn nhau để tìm ra các bước giải phương trình .
Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét sản phẩm của các nhóm. Gv chốt lại các bước giải phương trình dạng .
Yêu cầu học sinh làm ví dụ luyện tập 1: Giải phương trình 
Hoạt động 2.2: Giải phương trình có dạng 
a) Mục tiêu: Tìm được cách giải và giải được phương trình dạng 
b) Nội dung: 
Ví dụ 2: Giải phương trình 
c) Sản phẩm:
Lời giải của VD 2.
Học sinh rút ra được cách giải phương trình dạng 
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ (mỗi bàn là 1 nhóm), các nhóm cùng tìm cách giải ví dụ 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm thảo luận và trình bày cách giải của mình vào tờ giấy A3.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Giáo viên chọn sản phẩm của 2 nhóm để trình bày (có thể 1 nhóm giải không có điều kiện và 1 nhóm có điều kiện). Cho các nhóm khác nhận xét, phản biện lẫn nhau để tìm ra các bước giải phương trình .
Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét sản phẩm của các nhóm. Gv chốt lại các bước giải phương trình dạng .
Yêu cầu học sinh làm ví dụ luyện tập 2: Giải phương trình 
Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Luyện tập giải phương trình dạng .
a) Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo phương trình dạng 
b) Nội dung: Bài 1, bài 2 (SGK – trang 58, 59)
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở .
d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp, chấm vở.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập và gọi 4 học sinh lên bảng, các học sinh còn lại làm vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).
Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
Hoạt động 3.2: Giải bài toán phần đặt vấn đề.
a) Mục tiêu: Học sinh giải thích và giải được bài toán phần đặt vấn đề.
b) Nội dung: (SGK – trang 56).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm cùng giải bài toán.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm thảo luận và trình bày lời giải của mình vào tờ giấy A0.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Lần lượt các nhóm trình bày kết quả và phản biện lẫn nhau để tìm ra lời giải và kết quả đúng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét sản phẩm của các nhóm. Gv chốt lại kết quả đúng.
Hoạt động 4: Vận dụng.
Mục tiêu: 
+) Góp phần hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc tính chiều cao của bức tường và độ dài quãng đường.
+) Học sinh giải được bài tập 3, 4 (SGK – trang 59).
b) Nội dung: Bài tập 3, 4 (SGK – trang 59).
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 3, 4 được học sinh ghi vào trong vở.
Bài 3.
 	Gọi chiều cao của bức tường là .
Ta có 
Suy ra .
Có 
Ta được phương trình (Dạng ) 
Giải phương trình tìm được . Loại giá trị .
Vậy bức tường cao 
Bài 4.
	Đổi 	
Gọi độ dài đoạn đường là .
Ta có 
Thời gian chèo thuyền từ đến là .
Thời gian chạy bộ từ đến là .
Theo bài ra, ta có 
Biến đổi ta được phương trình (Dạng ).
Giải phương trình tìm được (thỏa mãn điều kiện).
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí và là 
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
GV chia lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1,2 giải bài tập 3, nhóm 3, 4 giải bài tập 4.
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Các nhóm nhận xét, phản biện lẫn nhau để tìm lời giải đúng cho các bài tập.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét sản phẩm của các nhóm. Gv chốt lại kết quả đúng.
Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập 5 (SGK – trang 59).
Yêu cầu học sinh về nhà hệ thống kiến thức cơ bản của chương vào vở để chuẩn bị cho bài ôn tập chương. Giao cho 5 nhóm, mỗi nhóm chuẩn bị hệ thống kiến thức theo các bài tương ứng vào một tờ giấy A0.