Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương IV, Bài 3: Khái niệm vectơ

Ngày soạn: 
Ngày dạy:
CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ
BÀI 3: KHÁI NIỆM VECTƠ
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được các vectơ có trong hình cho trước.
Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên được các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ ra các vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không.
Biết được một số đại lượng trong vật lý, thực tế được biểu thị bằng véc-tơ
2. Năng lực
Năng lực
YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
+) Hiểu khái niệm Vt, các đặc trưng của 1 VT, phân biệt với khái niệm đoạn thẳng
+) Khái niệm và các đặc trưng của Vt- không.
+) 2 VT cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng
+) Các kết quả quan trọng gắn kết kiến thức hình tổng hợp và hình giải tích qua kiến thức trung gian là VT
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
+) Vẽ được véc-tơ; vẽ VT bằng VT cho trước
+) Giải thích được 2 VT cùng phương; 2 VT bằng nhau; nhận biết 2 VT cùng hướng, ngược hướng
+) Sử dụng VT có thể chứng minh 3 điểm thẳng hàng, một tứ giác là hình bình hành
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
+) Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác
+) Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất 
Trách nhiệm
+) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+) Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Nhân ái
+) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Chuẩn bị của giáo viên: - Máy chiếu.
 - Bảng phụ, phấn, thước kẻ.
 - Phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
 - Kiến thức về các tính chất của hình học phẳng cơ bản đã học ở trung học cơ sở.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động
Mục tiêu
Nội dung
PPDH, KTDH
Sản phẩm
Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Xác định vấn đề 
Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học.
+ Giáo viên nêu nhu cầu dùng vectơ để biểu diễn các đối tượng toán học bao gồm hướng và độ lớn.
+ Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định hướng đi của con tàu để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng và độ lớn của một số đối tượng trong thực tế.
- Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề, hợp tác
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Phiếu trả lời của cá nhân học sinh
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ.
 - Phát biểu được định nghĩa vectơ, cách xác định một vectơ, độ dài vectơ. Biểu diễn được các đại lượng có hướng (lực, vận tốc) bằng vectơ.
 - Phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán
 - HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
Hoạt động nhóm
Câu trả lời của nhóm nhanh nhất
GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
 - Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
 -Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.
- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
- HS thực hiện HĐ2, VD2, VD3
- HS phát biểu khái niệm giá vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng,điều kiện thẳng hàng của ba điểm?
- GV chia lớp làm 4 nhóm thực hiện KT khăn trải bàn trả lời các câu hỏi các nhóm thực hiện ra PHT 2
HS nhận biết xác định được giá vectơ, các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng,điều kiện ba điểm thẳng hàng. 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 
Hoạt động 2.3: Hai vectơ bằng nhau. Véc-tơ không
 - Phát biểu được thế nào là hai vectơ bằng nhau.
 - Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.
 - Phát biểu được khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.
 - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
- HS thực hiện HĐ3, VD4
- HS phát biểu khái niệm hai VT bằng nhau,VT- không ,điều kiện để tứ giác là hình bình hành, dựng VT bằng VT cho trước
Đàm thoại giải quyết vấn đề
Phát biểu khái niệm 2 VT bằng nhau. Dựng VT bằng VT cho trước. Khái niệm VT- không
Ghi chép, trả lời của học sinh.
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 3.1 Luyện tập xác định độ dài vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, vectơ bằng nhau, điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
Thành thạo xác định độ dài vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, vectơ bằng nhau, điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
Làm các bài 1,2,3 SGK/Tr82
BTTN
- GV cho HS hoạt động cá nhân và cặp đôi.
PHT câu hổ trắc nghiệm (quizs)
Bài làm cuả học sinh, nhóm học sinh
Kết quả thống kê trên Quizs
Kiểm tra bài làm trên bảng, vở học sinh
Đánh giá bằng bảng kiểm
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 4: 
-Hs biết vận dụng các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
-Hs biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập khó hơn.
HS đọc mục V/Tr82 và làm bài 1
Hướng dẫn học sinh tự đọc và hoạt động nhóm tìm hướng giải cho bài 1
Ý kiến phát biểu của các nhóm
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả. 
1. HOẠT ĐỘNG 1: Xác định vấn đề 
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.
H1- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định hướng đi của con thuyền để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.
H2- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng và nêu một số đại lượng xác định hướng đã học trong môn vật lý và một số ứng dụng có trong cuộc sống của nội dung vectơ.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
TL1: Học sinh nhận biết được một số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên. 
TL2: Học sinh nhận biết được một số vấn đề cần giải quyết liên quan đến một đại lượng có hướng.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và điền vào chỗ chấm
Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó. Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên. 
Các mũi tên vận tốc cho thấy :
	-Tàu A chuyển động theo hướng 
	-Tàu B chuyển động theo hướng 
*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
GV cho HS thảo luận và báo cáo kết quả theo nhóm: 
- Tàu A chuyển động theo hướng đông
- Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì chiếc thuyền buồm sẽ đi về hướng đó. Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta có làm được không? Và làm như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó? Và chúng ta sẽ giải thích điều này sau khi học xong chương 1: Vectơ
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ.
a) Mục tiêu: 
 - Phát biểu được định nghĩa vectơ, cách xác định một vectơ, độ dài vectơ. Biểu diễn được các đại lượng có hướng (lực, vận tốc) bằng vectơ.
 - Phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán
b) Nội dung:
 - HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
 - Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 
GV cho thêm dữ kiện: Ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc trong 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hình thành định nghĩa độ dài vectơ.
	c) Sản phẩm học tập
 - HS nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu, cách vẽ một vectơ.
- Phân biệt VT và đoạn thẳng
d) Tổ chức thực hiện:
 - GV chia lớp thành 4 nhóm.
 - Sau khi các nhóm HS quan sát hình vẽ và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi tên là chiều chuyển động của ô tô, GV đưa ra thông báo: Nếu đặt điểm đầu là A, cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 
 - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế nào là một vectơ?”, thảo luận và rút ra kết luận chung. 
 - Giáo viên chốt kiến thức mới: 
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 
 VectơAB  , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn) 
 Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là:a,x ,...
Đường thẳng d đi qua hai điểm đầu và cuối của 1 VT là giá của VT đó.
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó. Độ dài vectơ . Kí hiệu: . Như vậy .
- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần thuyết trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.
e) Đánh giá: GV cho học sinh xem ví dụ 2/Tr81 trước rồi cho hoạt động nhóm làm ví dụ sau
Cho hình vuông với cạnh có độ dài bằng 1.
a) Liệt kê các vectơ có điểm đầu lần lượt là A, B, C, D và có điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình vuông.
b) Tính độ dài của các vectơ vừa tìm được?
Chia lớp làm 4 nhóm. thảo luận nhóm đưa ra kết quả.
GV: Qua câu trả lời của từng nhóm giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
a) Mục tiêu: 
 - Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
 - Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.
	 - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
b) Tổ chức thực hiện:
 - GV cho HS quan sát hình 40/Tr80 và cho biết vị trí tương đối của các giá của VT CD với giá của các VT AB và PQ
- GV cho HS quan sát hình 41/Tr80 và thực hiện hoạt động trong sgk.
 GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 trong SGK.
 - Gv chốt kiến thức mới:
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương 
Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng 
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.
c) Sản phẩm học tập: 
- HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ. Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng.
d) Đánh giá
HS quan sát hình vẽ, thảo luận đưa ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau?
- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
2.3. Hoạt động 2.3: Hai vectơ bằng nhau. Véc-tơ không.
a) Mục tiêu: 
 - Phát biểu được thế nào là hai vectơ bằng nhau.
 - Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.
 - Phát biểu được khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.
 - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
b) Tổ chức thực hiện:
 - GV cho HS quan sát hình 43/Tr81 và nhận xét về phương, hướng của 2 VTAB và CD. So sánh độ dài của 2 VT đó. Từ đó GV đưa ra khái niệm 2 vectơ bằng nhau.
- Cho trước vectơ a một điểm O, vẽ qua O vectơ OA sao cho: OA=a .
 - Gv chốt kiến thức mới: 
+) Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
+) Khi cho trước vectơ a một điểm O, thì ta xác định duy nhất điểm A thỏa: OA=a .
 -GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4 /Tr81
- HS tự đọc sgk phần véc-tơ không và trả lời các câu hỏi: Khái niệm, kí hiệu, các đặc trưng của VT – không ?
c) Sản phẩm học tập: 
- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 
- Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD=BC
-Đưa ra khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.
d) Đánh giá
Đánh giá qua câu trả lời của học sinh
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ.
b) Nội dung: Làm các bài 1,2,3 SGK/Tr82
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh, nhóm học sinh.
d) Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 1,2,3 (sgk)
- Thực hiện nhiệm vụ:
 + Bài tập 1: Hoạt động cá nhân.
 + Bài tập 2: Hoạt động cá nhân.
 + Bài tập 3: Hoạt động cặp đôi.
- Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả
- Đánh giá hoạt động của Hs:
Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn nhau.
Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập.
e) Đánh giá bằng BẢNG KIỂM
NỘI DUNG
YÊU CẦU
XÁC NHẬN
Có 
Không 
Khái niệm vecto
Nhận biết được đúng - sai của phát biểu
Tính được độ dài vecto dạng bài đơn giản
Hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
Nhận biết được các vecto cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
Nhận biết được các vecto bằng nhau
Nhận biết được vecto - không
Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập 
Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi.
Nội dung câu hỏi
Đáp án
Câu 1: Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có hướng.	B. Có hướng dương, hướng âm.
C. Có hai đầu mút.	D. Thỏa cả ba tính chất trên.
A
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Độ dài vecto bằng bao nhiêu?
A. 1 cm.	B. 3cm.
C. 5cm.	D. 7cm
A
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
B
Câu 4: Cho hình bình hành . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai
A. . 	B. .	
C. .	D. . 
A
Câu 5: Cho tứ giác . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm ?
A..	B. .	
C.. D. .
D
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a. Mục tiêu: 
Hs biết vận dụng các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
Hs biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập khó hơn.
b. Nội dung: Đọc mục V/Tr82
Bài tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng, còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.
a) Hãy thể hiện trên hình vẽ vectơ có vận tốc của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế của các ca nô A, B.
b) Trong các vectơ những cặp vectơ cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng.
c. Sản phẩm: Kết quả bài làm của nhóm học sinh.
d. Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm 2 người.
- Thực hiện nhiệm vụ
- Các nhóm báo cáo kết quả
Bài tập 1.
a)
b) Ba vecto cùng phương. Hai vecto ngược hướng với 
- Đánh giá hoạt động của Hs:
GV yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau; Gv chốt lại.
* Hoạt động hướng dẫn về nhà
Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
Biết cách tìm hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
Biết cách vẽ một vecto bằng một vecto cho trước và có điểm đầu cho trước.
Về nhà làm các bài tập còn lại (bài 4,5/Tr82)trong sgk.