Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương VI, Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 1. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
Thời gian thực hiện: ( 3 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
+) Giúp học sinh biết được tầm quan trọng của số gần đúng. Ý nghĩa của số gần đúng.
+) Thiết lập được sai số của số gần đúng: Sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng và sai số tương đối.
+) Thiết lập được số quy tròn, quy tròn số gần đúng.
+) Vận dụng được kiến thức về số gần đúng và sai số để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về đo đạc, các bài toán chuyển động trong Vật lí,...).
2. Năng lực: 
 Năng lực
Yêu cầu cần đạt
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
+) Giải thích được số gần đúng, sai số của một số gần đúng.
+) Giải thích được cách quy tròn của một số
+) Giải thích được cách thiết lập độ chính xác của một số
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
+) Nhận biết, phát hiện được số gần đúng từ hoạt động 1, sai số tuyệt đối từ hoạt động 2.1, độ chính xác của số gần đúng qua hoạt động 2.2 và sai số tương đối qua hoạt động 2.3
+) Biết quy tròn số đến một hàng nào đó.
+) Biết quy tròn một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.
+) Yêu cầu học sinh nêu hai quy tắc làm tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng nào đó
+) Giúp học sinh biết được khái niệm số quy tròn.
+) Sử dụng kiến thức về sai số tuyệt đối để đánh giá kết quả đo đạc chính xác, ước lượng được sai số tuyệt đối, biết quy tròn số gần đúng
Năng lực giải quyết vấn đề thực tế
+) Xác định cách làm tròn số tiền đóng tiền điện, tiền nước hay các con số thu đo đạc các đồ vật,
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
+) Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác
+) Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
3. Phẩm chất: 
Trách nhiệm
+) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái
+) Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Xác định vấn đề
a) Mục tiêu: 
Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Số gần đúng”.
Học sinh mong muốn biết cách xác định phép tính có độ chính xác cao.
b) Nội dung: 
Hỏi1: Trái đất có diện tích toàn bộ bề mặt là triệu là số chính xác hay số gần đúng?
Hỏi 2: Hóa đơn tiền điện tháng của gia đình bác Mai là đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán cho người thu tiền điện số tiền là đồng. Tại sao bác Mai không thể thanh toán cho người thu tiền điện số tiền chính xác là đồng? 
Hỏi 3: Các em hãy dùng thước đo chiều dài chiếc bàn học.
c) Sản phẩm:
Khái niệm số gần đúng
Sai số của số gần đúng
 d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi.
Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 3 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc.
Gv đặt vấn đề: Trong thực tế khi đi đo đạc và tính toán, đôi khi ta không sử dụng được các số chính xác mà phải sử dụng những số gần đúng với số chính xác nào đó. Bài học hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Sai số tuyệt đối
a) Mục tiêu: 
Học sinh hiểu sai số của số gần đúng.
Học sinh mong muốn biết cách xác định phép tính có độ chính xác cao.
b) Nội dung. Ví dụ 1 : Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là . 
a) Viết công thức tính diện tích của bồn hoa theo và .
b) Hai bạn Ngân và Ánh cùng muốn tính diện tích của bồn hoa đó. Bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của là và được kết quả . Bạn Ánh lấy một giá trị gần đúng của là và được kết quả . Hỏi bạn nào cho kết quả chính xác hơn?
c) Sản phẩm: Sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng.
d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.
Bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm
Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí
Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn
Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên
Giáo viên chốt:
 Nếu số là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng 
Ta có: 
Ta thấy: nên . Tức là . Suy ra . Vậy bạn Ánh cho kết quả chính xác hơn.
Chú ý: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.
Hoạt động 2.2: Độ chính xác của số gần đúng
a) Mục tiêu: Thiết lập được độ chính xác của số gần đúng
b) Nội dung: Ước lượng sai số tuyệt đối và trong ví dụ trên.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh
Ta ước lượng sai số tuyệt đối ta làm như sau:
Do nên . Suy ra .
Vậy .
Ta ước lượng sai số tuyệt đối ta làm như sau:
Do nên . Suy ra .
Vậy .
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
GV chia lớp thành 4 nhóm. 
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm. 
Giáo viên chốt kiến thức
 Ta nói kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không quá hay có độ chính xác là 
 Nhận xét 1: Giả sử số là số gần đúng của số đúng sao cho . 
 Khi đó 
 Tổng quát: Ta nói số là số gần đúng của số đúng với độ chính xác nếu 
 và quy ước . 
Giáo viên chốt: 
Ta nói kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không quá hay có độ chính xác là và kết quả của bạn Ánh có sai số tuyệt đối không quá .
 Nhận xét 2: Nếu thì số đúng nằm trong đoạn . Bởi vậy, càng nhỏ thì độ sai lệch của số gần đúng của số đúng càng ít . Điều đó giải thích vì sao được gọi là độ chính xác của số gần đúng.
Hoạt động 2.3: Sai số tương đối
a) Mục tiêu: Thiết lập được sai số tương đối.
b) Nội dung: Ví dụ 2. Các nhà thiên văn tính được thời gian để trái đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là ngày ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng phút phút. Trong hai phép đo trên phép đo nào chính xác hơn?
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp, chấm vở.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS nào có câu trả lời thì giơ tay, HS nào giơ tay trước thì trả lời trước. 
Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
GV nhận xét câu trả lời và chốt . 
 Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá ngày, có nghĩa là không vượt quá phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá phút. Nếu chỉ so sánh phút và phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên , ngày hay phút là độ chính xác của phép đo của chuyển động ngày, còn phút là độ chính xác của phép đo của chuyển động phút. So sánh hai tỉ số và , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều. Ví dụ trên cho ta thấy: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc, tính toán đó. Vì vậy, ngoài sai số tuyệt đối của số gần đúng , người ta còn xát một tỉ số khác liên quan đến sai số.
Tỉ số được gọi là sai số tương đối của số gần đúng 
Nhận xét:
Nếu thì . Do đó . Vì vậy, nếu càng bé thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
Người ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm. Chẳng hạn, trong phép đo thời gian Trái Đất quanh một vòng xung quanh Mặt Trời thì sai số tương đối không vượt quá 
 Hoạt động 3: Sai quy tròn. Quy tròn số gần đúng.
 a) Mục tiêu: 
Biết quy tròn số đến một hàng nào đó.
Biết quy tròn một số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Yêu cầu học sinh nêu hai quy tắc làm tròn số nguyên hoặc số thập phân đến một hàng nào đó
Giúp học sinh biết được khái niệm số quy tròn.
 b) Nội dung. 
 - GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích hoạt động 5 SGK mà giáo viên giao cho.
 - Sử dụng quy tắc trên, hãy quy tròn số:
a) đến hàng trăm;
b) đến hàng phần mười;
c) đến hàng phần trăm;
- GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích hoạt động 6 SGK mà giáo viên giao cho.
- Quy tròn số đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Ví dụ 3 Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác 
a) với ;
b) với ; 
c) với 
c) Sản phẩm: 
Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh với hoạt động 5.
- Quy tròn số đến hàng trăm ta được số 
- Quy tròn số đến hàng phần mười ta được số 
- Quy tròn số đến hàng phần trăm ta được số 
Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh với hoạt động 6.
- Quy tròn số đến hàng phần trăm ta được số rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh với Ví dụ 3.
a) Vì độ chính xác thỏa mãn nên ta quy tròn số đến hàng nghìn theo quy tắc ở trên. Vậy số quy tròn của nó là 
b) Vì độ chính xác thỏa mãn nên ta quy tròn số đến hàng phần mười theo quy tắc ở trên. Vậy số quy tròn của nó là 
c) Vì độ chính xác thỏa mãn nên ta quy tròn số đến hàng trăm theo quy tắc ở trên. Vậy số quy tròn của nó là 
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
GV chia lớp thành 4 nhóm. 
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm. 
Giáo viên chốt kiến thức
 Nhận xét 1: Khi quy tròn số đến hàng trăm .ta được số 
 Số gọi là số quy tròn của số ban đầu.
 GV nêu khái niệm số quy tròn:
 - Khi quy tròn một số nguyên hoặc một số thập phân đến một hàng nào đó thì số nhận được gọi 
 là số quy tròn của số ban đầu.
 Nhận xét 2: Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của sô quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Như vậy, độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.
d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.
Bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm
Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí
Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn
Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên
 Hoạt động 4: Luyện tập
 1. Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về số gần đúng, sai số vào các bài tập cụ thể.
 2. Nội dung: GV giao cho HS bài tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm và cho HS hoạt động cá nhân.
PHIẾU HỌC TẬP 1
 Câu 1.	Cho số , trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của .
 A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 2.	Ký hiệu khoa học của số là
A. . 	B. . C. . 	D. 
 Câu 3.	Khi sử dụng máy tính bỏ túi với chữ số thập phân ta được .Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4.	Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn .
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 5.	Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là và . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A. .	B. .	
C. 	D. 
 Câu 6.	Đường kính của một đồng hồ cát là với độ chính xác đến. Dùng giá trị gần đúng của là cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy tròn) là 
A. .	B. .	C. .	D. Đáp án khác.
 Câu 7.	Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là và . Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là :
A. .	B. . 	C. . 	D. .
 Câu 8.	Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có ngày) nó bay được bao nhiêu ? Biết vận tốc ánh sáng là . Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học.
A. .	B. .	C. .	D. .
 3. Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 4. Tổ chức hoạt động: 
 * GV chuyển giao nhiệm vụ: 
 GV Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1. 
 HS: Nhận nhiệm vụ.
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 
 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
 * HS báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
 * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Hoạt động 5: Vận dụng
1. Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng trong thực tế 
2. Nội dung: Phiếu học tập số 2.
Vận dụng 1: Đánh giá xem phép đo nào chính xác hơn?
Vận dụng 2: Bài toán tính chu vi
Một cái bảng hình chữ nhật có các cạnh là , . Nếu lấy một sợi dây không giãn dài cuốn quanh theo mép bảng thì cuộn được mấy vòng? Tại sao?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
* GV chuyển giao nhiệm vụ: 
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2. 
HS: Nhận nhiệm vụ.
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
* HS báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm
học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
RÚT KINH NGHIỆM
Duyệt của BGH
Duyệt của tổ chuyên môn