Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương VI, Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM
Thời gian thực hiện: (4 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của môn học trong chương trình lớp 10 và thực tiễn.
 2. Về năng lực: 
Năng lực
YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
Năng lực tư duy và lập luận Toán học thể hiện qua việc vận dụng 
được ý nghĩa của khái niệm để lý giải những nhận định trong các 
hoạt động luyện tập, thảo luận.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Năng lực giao tiếp và hợp tác thể hiện qua việc phân tích được 
các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm.
Năng lực giao tiếp Toán học thể hiện qua việc sử dụng một cách 
hợp lý ngôn ngữ Toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để 
biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận khi trả lời các hoạt động
Năng lực mô hình hóa toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán thể hiện qua 
việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính trong 
mẫu số liệu.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
Năng lực tự chủ, tự học thể hiện qua việc luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong quá trình học tập.
Năng lực giao tiếp và hợp tác
Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện 
nhiệm vụ hợp tác.
3. Về phẩm chất: 
Trách nhiệm
Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái
Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Xác định vấn đề
a) Mục tiêu: 
-Tạo nhu cầu cho thấy sự cần thiết của các số đặc trưng khi phân tích số liệu.
b) Nội dung:
 Dưới đây là điểm trung bình môn học kì 1 của hai bạn An và Bình:
Toán
Vật lí
Hóa học
Ngữ văn
Lịch sử
Địa lí
Tin học
Tiếng Anh
An
9,2
8,7
9,5
6,8
8,0
8,0
7,3
6,5
Bình
8,2
8,1
8,0
7,8
8,3
7,9
7,6
8,1
1) Em hãy tính điểm trung bình học kì của An và Bình?
Theo em thì bạn nào “học đều” hơn? Tại sao?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
+Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi.
+Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 4 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
+Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc.
+Gv đặt vấn đề: Giáo viên chỉ ra sự cần thiết của các số đặc trưng. bài học hôm nay ta sẽ giải quyết vấn đề này.
 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
 Hoạt động 2.1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
 a) Mục tiêu: 
- Biết định nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
- Hiểu ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
- Phát triển khả năng tư duy lập luận thông qua việc trả lời các câu hỏi “Vì sao?”
 b) Nội dung: Học sinh so sánh được sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hai dãy số liệu.
 Tình huống 1. Làm việc cá nhân
Câu hỏi 1: Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải của giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 như sau:
	 Leicester City: 	41	81	44	47	52.
	 Everton:	47	47	61	49	54.
 Cổ động viên đó cho rằng, Everton thi đấu ổn định hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao?
 Tình huống 2: Làm việc nhóm (4 nhóm)
	Câu hỏi 2. Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị 0C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau:
	Hà Nội: 	23	25	28	28	32	33	35.
	Điện Biên:	16	24	26	26	26	27	28.
 Tính các khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.
Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đế khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?
 Tính các tứ phân vị và hiệu cho mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?
 Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
 Ý nghĩa. Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
 Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là .
Ý nghĩa. Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Chú ý. Một số tài gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh. 
Tình huống 1: hoạt động cá nhân.
Tình huống 2: hoạt động nhóm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- Học sinh nêu nhận định của cá nhân, lý lẽ để giải thích nhận định của mình
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi một HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả và đưa ra nhận định của mình.
- HS khác theo dõi, nhận xét và phản biện.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. 
- Giáo viên rút ra định nghĩa, hoàn thiện lại ý nghĩa của khái niệm khoảng biến thiên.
- Giáo viên kết luận, về bản chất, khoảng tứ phân vị là khoảng biến thiên của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp.
Bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm
Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí
Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn
Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên
Giáo viên chốt: Sử dụng bảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường
Hoạt động 2.2: Phương sai và độ lệch chuẩn
a) Mục tiêu: Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.
b) Nội dung: Phương sai là giá trị 
Căn bận hai của phương sai, , được gọi là độ lệch chuẩn.
Chú ý. Người ta còn sử dụng đại lượng để đo độ phân tán của mẫu số liệu:
Ý nghĩa. Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh (Hoạt động nhóm, lớp học được chia thành 4 nhóm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh quan sát, thảo luận và đưa ra nhận định.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: - Học sinh xác định được yếu tố cần tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
+Gv nhận xét các nhóm. 
+Giáo viên rút ra công thức tính phương sai, hoàn thiện lại ý nghĩa của khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.
Giáo viên chốt: Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là:
	8 	6 	7	 5	 9
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là . 
Quan sát Hình 2 và so sánh độ dài đoạn thẳng với độ lệch của số liệu thống kê đối với số trung bình cộng 
 Hình 2
Hoạt động 2.3: Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp
 Mục tiêu:
- Phát hiện các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê.
- Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác.
b) Nội dung: Trong mẫu số liệu thống kê, có khi gặp những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác. Những giá trị này được gọi là giá trị bất thường. Chúng xuất hiện trong mẫu số liệu có thể do nhầm lẫn hay sai sót nào đó. Ta có thể dùng biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường này.
c) Sản phẩm: Bài làm của 4 nhóm
Ví dụ: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100g một số loại ngũ cốc được cho như sau:
0	340 	70	 140	 200 	180 	210 	150 	100	 130
140	180	 190 	160 	290	 50 	220 	180	 200	 210.
Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.
Đáp án: giá trị bất thường là 0mg (310mg)
d) Tổ chức thực hiện: 
 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh: Tìm khoảng tứ phân vị
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Giáo viên thiết lập biểu đồ hộp.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận:
 - Giáo viên cho học sinh so sánh kết quả của 4 nhóm. Từ đó, phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp.
 - Học sinh tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm. 
Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: . Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
a) Mục tiêu: 
Tính được khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
Vận dụng được ý nghĩa của khoảng biến thiên để trả lời câu hỏi được giao.
b) Nội dung: Ví dụ trong sách giáo khoa
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: Giao luyện tập 1, 2 cho học sinh, chia lớp thành 4 nhóm
 Luyện tập 1. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ
	 163 	159	 172 	167	 165 	168	 170	 161.
 Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
 Luyện tập 2. Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An
	12 	7 	10 	9 	12 	9 	10	 11 	10	 14.
 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
 Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Học sinh vận dụng công thức để trả lời câu hỏi.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận: - GV gọi một HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả.
 - Học sinh nhận xét.
 Bước 4: kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng
Đánh giá bằng bảng kiểm
Tiêu chí
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Có
Không
Có
Không
Có
Không
Có
Không
Thời gian hoàn thành
Đúng luyện tập 1
Đúng luyện tập 2
Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm.
Hoạt động 3.2: Phương sai và độ lệch chuẩn
a) Mục tiêu: 
Tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho.
Vận dụng được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn để trả lời câu hỏi
b) Nội dung: Luyện tập 3 trong sách giáo khoa.
 Luyện tập 3. Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (VA = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
 0,398 	0,399 	0,408	 0,410	 0,406	 0,405	 0,402
 Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giao luyện tập cho học sinh
+Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm.
+Giáo viên phát mỗi nhóm 1 phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+Các nhóm viết đề bài vào phiếu học tập.
+Các nhóm chuyển đề bài sang nhóm khác theo quy tắc vòng tròn: nhóm 1 chuyển cho nhóm 2, nhóm 2 chuyển cho nhóm 3.
+Các nhóm giải vòng tròn ( tức là nhóm 2 giải nhóm 1, nhóm 3 giải nhóm 2,., nhóm 1 giải nhóm 6)
+Giáo viên theo dõi các nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận :
+Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện, các nhóm nhận xét và chấm điểm lời giải.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
+Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
+Đánh giá hoạt động của học sinh bằng bảng kiểm.
Tiêu chí
Có 
Không
Các thành viên hợp tác
Hoàn thành bài đúng thời gian
Kết quả đúng
	Hoạt động 3.3: Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp
 a) Mục tiêu:
 Tìm các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê.
 Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác.
 b) Nội dung: Luyện tập 4, sách giáo khoa
 c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện: Luyện tập 4. Một số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84. Hãy kiểm tra xem trong 2 giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
+Giao luyện tập cho học sinh 
+Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm: 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả.
 Bước 3: báo cáo, thảo luận :
+Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện.
+Các nhóm khác nhận xét và chấm điểm lời giải.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
Hoạt động 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
b) Nội dung: Phiếu học tập
 Câu hỏi 1.Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Hùng
2,4
2,6
2,4
2,5
2,6
Trung
2,4
2,5
2,5
2,5
2,6
Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không?
Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
 Câu hỏi 2. Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau 2 tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị mm) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
	112 	102 	106	 94	 101
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?
 c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giao phiếu học tập cho học sinh.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Các nhóm thảo luận và báo cáo kết quả.
Bước 3: báo cáo, thảo luận : - Học sinh đưa ra nhận xét và các nhóm phản biện.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
+GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng – đánh giá quá trình)
+GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình.
+Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm 
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực 
Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà
Tự học, tự chủ
Có giải quyết được vấn đề 
Giải quyết vấn đề
Xác định chân cột nằm ở đâu.
RÚT KINH NGHIỆM
Duyệt của BGH
Duyệt của tổ chuyên môn