Giáo án Toán Lớp 10 (Cánh diều) - Chương VI, Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN
Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Yêu cầu cần đạt
Stt
Kiến thức
Nhận biết, mô tả được không gian mẫu trong một số trò chơi đơn giản như tung đồng xu vài lần, tung con súc sắc vài lần
(1)
Nhận biết, mô tả được một biến cố trong một số trò chơi nói trên dưới dạng liệt kê hoặc dạng sự kiện
(2)
Biết công thức tính xác suất.
(3)
Kỹ năng
Tìm được không gian mẫu, biến cố của một phép thử.
(4)
Tính được xác suất của biến cố 
(5)
2. Về năng lực; phẩm chất
Phẩm chất
năng lực
Yêu cầu cần đạt
Stt
Năng lực toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học
Giải thích được các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện trò chơi cụ thể.
(6)
Năng lực giải quyết các vấn đề toán học
Mô tả không gian mẫu, biến cố bằng cách sử dụng các đối tượng toán học đã biết: Tập hợp
(7)
Năng lực mô hình hóa toán học
Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong các tình huống đơn giản khác khi không quan sát trực tiếp trò chơi.
(8)
Năng lực chung
Năng lực tự chủ và tự học
- Luôn chủ động, tích cực thực hiện các công việc của cá nhân trong quá trình học tập
- Hiểu được nhiệm vụ của bản thân trong học tập
(9)
Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Hiểu được nhiệm vụ của nhóm, của tập thể trong học tập. Đánh giá được khả năng của mình và nhận nhiệm vụ phù hợp.
- Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết được ngữ cảnh giao tiếp, thái độ của đối tượng giao tiếp.
(10)
Phẩm chất 
Nhân ái
Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.
(11)
Chăm chỉ
Tích cực phát biểu xây dựng bài và tham gia vào các hoạt động
(12)
Trách nhiệm
Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
(13)
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
Chuẩn bị của giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập, bút dạ
Chuẩn bị của học sinh: Con súc sắc, đồng xu, mô hình tứ diện đều hoặc bát diện đều, keo, băng dính, bìa cứng.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động
Mục tiêu
Nội dung
PPDH, KTDH
Sản phẩm
Công cụ đánh giá
Hoạt động mở đầu
Hoạt động 1: Xác định vấn đề 
Học sinh tiếp cận một tình huống trong cuộc sống 
PP: Giải quyết vấn đề
KT: Giao nhiệm vụ
Câu trả lời của học sinh 
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Xác định không gian mẫu của trò chơi tung đồng xu 
1,4,6,7,8,9,
10,12
- Cho học sinh thực hiện hành động gieo một đồng xu 2 lần để học sinh phát hiện ra các kết quả có thể xẩy ra khi quan sát mặt của đồng xu
- Viết tập hợp chứa các kết quả đó
- Không gian mẫu của phép thử
PP: Khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác
KT: Giao nhiệm vụ, chia nhóm
Bảng báo cáo của từng nhóm 
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 2.2: Xác định một biến cố trong trò chơi tung đồng xu
2,4,7,9,10, 11,12,13
- Quay lại trò chơi tung đồng xu hai lần, ghi lại các kết quả của sự kiện: Kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau.
- Viết một tập hợp chứa các kết quả đó. So sánh với .
- Biến cố 
PP: Khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác
KT: Giao nhiệm vụ, chia nhóm
Bảng báo cáo của từng nhóm 
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 2.3: Tính xác suất của biến cố A.
3,4,5,6,8,
9,10
- Quay lại trò chơi tung đồng xu hai lần. Gọi và lần lượt là số phần tử của và của . Tính và .
- Công thức tính xác suất
PP: Khám phá, giải quyết vấn đề
KT: Giao nhiệm vụ
Câu trả lời của học sinh
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 2.4: Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo súc sắc.
1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,
12,13
Xét trò chơi gieo con súc sắc hai lần liên tiếp. HS xác định các yếu tố liên quan đến trò chơi: KGM, biến cố, xác suất
PP: Khám phá, giải quyết vấn đề, hợp tác
KT: Giao nhiệm vụ, kỹ thuật khăn trải bàn
Phiếu học tập của từng nhóm 
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động luyện tập
Hoạt động 3.1 Luyện tập bài tập tự luận
3,5,6,7,8,9,12,13
- Tung đồng xu ba lần liên tiếp. Xác đinh KGM, biến cố 
- Gieo một con xúc sắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố 
PP: Giải quyết vấn đề
KT: Hoàn tất một nhiệm vụ
Bài làm của từng học sinh
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 3.2 Luyện tập bài tập trắc nghiệm
3,5,6,7,8,9,12,13
Xác định xác suất của biến cố trong một số tròn chơi đơn giản 
PP: Giải quyết vấn đề, hợp tác
KT: Hoàn tất một nhiệm vụ
Bài làm của từng học sinh
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động vận dụng
Hoạt động 4: Vận dụng
1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,
13
Yêu cầu học sinh làm mô hình bát diện đều và xây dựng một trò chơi tung mô hình
PP: Giải quyết vấn đề, hợp tác
KT: Chia nhóm 
- Bài làm của từng học sinh
- Bài làm của nhóm
Câu hỏi và đáp án
Hoạt động 1: Xác định vấn đề
a) Mục tiêu: 
	+) Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về xác suất	 (với đối tượng học sinh lớp 10 lần đầu tiếp cận với khái niệm xác suất).
	+) Học sinh muốn biết cách tính xác suất.
b) Nội dung: 
	+) Hỏi 1: Vào đầu năm học mới, mẹ em mua cho em một máy tính xách tay làm phần thưởng. Khi tìm hiểu, em thấy thông tin xác suất máy hỏng, lỗi sau 2 năm sử dụng hai máy cùng cấu hình, cùng giá thành là: (nguồn: tg). 
Xác suất lỗi hỏng: 0,1
Xác suất lỗi hỏng: 0,15
	Em sẽ chọn máy của thương hiệu nào?
	+) Hỏi 2: Cho một đồng xu có quy ước mặt có số là sấp, mặt quốc huy là ngửa. Tung đồng xu 1 lần. Theo em xác suất để xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?
c) Sản phẩm:
	+) Nên chọn thương hiệu ASUS vì xác suất hỏng nhỏ hơn.
	+) Xác suất để xuất hiện mặt sấp là .
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) Giáo viên trình chiếu nội dung câu hỏi, lấy ý kiến của các thành viên trong lớp. Câu 1: Lấy ý kiến biểu quyết. Câu 2: Chọn một vài ý kiến cá nhân.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) Các học sinh đọc, sau đó trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra theo hình thức đã nêu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	+) Đại diện một số học sinh giải thích lý do lựa chọn câu trả lời của mình.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét câu trả lời của cả lớp: 
	Câu 1: Về khách quan ta nên chọn thương hiệu 1, xác suất hỏng nhỏ hơn tức là máy sẽ ít hỏng hóc hơn.
	Câu 2: Xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,5.
	GV đặt vấn đề: Các em có thể đã tiếp cận khái niệm xác suất ở sách báo, tài liệu... Vậy xác suất trong những tình huống đơn giản được tính như thế nào?
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Xác định không gian mẫu của trò chơi tung đồng xu
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh hiểu được không gian mẫu của trò chơi. Biết ký hiệu không gian mẫu. Lập được không gian mẫu.
b) Nội dung: 
	+) Cho các đồng xu cân đối, đồng chất. Hãy tung đồng xu hai lần, sau đó ghi lại các kết quả có thể xảy ra khi quan sát mặt của đồng xu. 
	+) Viết một tập hợp chứa các kết quả đó.
c) Sản phẩm:
	+) Tập hợp 
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) Giáo viên chia lớp thành 4-6 nhóm. Giao cho mỗi nhóm 1 đồng xu cân đối, đồng chất và giấy, bút.
	+) Giải thích “cân đối, đồng chất” để cho khi tung đồng xu, mặt nào xuất hiện là hoàn toàn ngẫu nhiên và có cơ hội xuất hiện ngang nhau.
	+) Yêu cầu các nhóm cử 1 người tung đồng xu hai lần, các thành viên khác ghi lại kết quả, sau đó thống nhất có những kết quả nào có thể xảy ra. Ghi lại dưới dạng một tập hợp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) Các học sinh nhận các thiết bị, học liệu, sau đó thực hiện các yêu cầu của giáo viên.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	+) Đại diện các nhóm trình bày sản phẩm. Đọc và giải thích rõ từng ký hiệu.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét và chốt lại kiến thức:
	- Khi tung đồng xu 2 lần, ta có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra là: SS, SN, NS, NN, giải thích từng ký hiệu.
	- Tập hợp gồm 4 phần tử này gọi là không gian mẫu của trò tung đồng xu, ký hiệu là . Vậy với trò chơi tung đồng xu thì 
Hoạt động 2.2: Xác định một biến cố trong trò chơi tung đồng xu. 
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh hiểu được biến cố và một số thuật ngữ có liên quan đến biến cố trong trò chơi. Lập được một biến cố. 
b) Nội dung: 
	+) Hỏi 1: Quay lại trò chơi tung đồng xu hai lần, ghi lại các kết quả của sự kiện: Kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau.
	+) Hỏi 2: Viết một tập hợp chứa các kết quả đó. So sánh với .
c) Sản phẩm:
	+) Tập hợp . gọi là biến cố và 
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) Giáo viên chia lớp thành 4-6 nhóm. Giao cho mỗi nhóm 1 đồng xu cân đối, đồng chất và giấy, bút.
	+) Yêu cầu các nhóm căn cứ vào kết quả của hoạt động 2.1, thảo luận trả lời hai câu hỏi trên, ghi lại kết quả.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) Các học sinh nhận các thiết bị, học liệu, sau đó thực hiện các yêu cầu của giáo viên.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	+) Đại diện các nhóm trình bày sản phẩm. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét và chốt lại kiến thức:
	- Khi tung đồng xu 2 lần, sự kiện Kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau có hai kết quả là: SN và NS
	- Tập hợp gọi là biến cố “Kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau”. Ta có .
	- Phần tử và gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố . Vậy có 2 kết quả thuận lợi.
Hoạt động 2.3: Tính xác suất của biến cố A.
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh hiểu được công thức và tính được xác suất của biến cố .
b) Nội dung: 
	+) Hỏi 1: Quay lại trò chơi tung đồng xu hai lần. Gọi và lần lượt là số phần tử của và của . Tính và .
c) Sản phẩm:
	+) .
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) Giáo viên nêu câu hỏi chung cho cả lớp, sau đó gọi một số học sinh trả lời.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) Các học sinh nghe hiểu nội dung câu hỏi, sau đó trả lời tại chỗ hoặc lên bảng ghi đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	+) Đại diện học sinh nhận xét. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét và chốt lại kiến thức:
	- Xác suất của biến cố trong trò chơi ký hiệu là .
Hoạt động 2.4: Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo súc sắc.
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh xác định được không gian mẫu, biến cố và tính được xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo con súc sắc.
b) Nội dung: Học sinh không sử dụng sách giáo khoa. 
	Xét trò chơi gieo con súc sắc hai lần liên tiếp. Ta quy ước nếu lần 1 được chấm và lần hai được chấm thì ta sẽ có kết quả hai lần gieo là .
	+) Hỏi 1: Hãy viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện trò chơi nói trên.
	+) Hỏi 2: Tính .
	+) Hỏi 3: Viết tập hợp các kết quả của sự kiện: Số chấm ở hai lần gieo súc sắc là như nhau.
	+) Hỏi 4: Tính . 
	+) Hỏi 5: Tính .
c) Sản phẩm:
	+) . .
	+) và .
	+) .
d) Tổ chức thực hiện: Áp dụng kỹ thuật khăn trải bàn.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) GV chia lớp thành 6 nhóm. Giao cho mỗi nhóm giấy A0, A4, bút, con súc sắc. Trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
	+) HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) Các học sinh nghe hiểu nội dung câu hỏi, sau đó ghi ý kiến cá nhân ra giấy A4 và thảo luận để ghi kết quả chung của nhóm ra giấy A0. Gắn kết quả cá nhân vào giấy A0.
	+) GV có thể đi đến các nhóm gợi ý dựa vào các kết quả của trò chơi 1 thứ nhất để làm bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
	+) HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét và chốt lại kiến thức: Tương tự như trò chơi tung đồng xu ta cũng có:
	- Xác suất của biến cố trong trò chơi ký hiệu là .
	- Vậy để tính xác suất của biến cố trong trò chơi đơn giản, ta lập không gian mẫu, xác định biến cố, đếm số phần tử trong không gian mẫu và biến cố rồi sử dụng công thức .
	- Yêu cầu HS đọc thêm ví dụ tương tự trong SGK.
Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Giải bài tập 2, 4 (SGK)
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh xác định được không gian mẫu, biến cố của trò chơi tung đồng xu ba lần.
b) Nội dung: 
	Bài 2: Tung đồng xu ba lần liên tiếp.
	a. Viết tập hợp là không gian mẫu trong trò chơi trên.
	b. Xác định mỗi biến cố:	
	 “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”.
	 “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.
	Bài 4: Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
	a. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”
	b. “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
c) Sản phẩm:
	Bài 2: 
	a. .
	b. Biến cố .
	Biến cố .
	Bài 4: Theo nội dung trên sẽ có 
	a. Gọi là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”. Ta có và . 
	Vậy xác suất của biến cố là .
	b. Gọi là biến cố “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”. Ta có và .
	Vậy xác suất của biến cố là .
d) Tổ chức thực hiện: Giao cho HS làm bài vào vở. GV sẽ gọi đại diện lên bảng kết hợp chấm bài làm trong vở.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập và yêu cầu làm vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
GV có thể gợi ý cho bài 4: các biến cố chưa có tên nên HS có thể đặt tên là A, B, C
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày bảng và nộp vở bài tập. GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).
Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm.
Hoạt động 3.2: Làm bài tập trắc nghiệm
a) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa và cách tính xác suất của biến cố để tìm tòi các bài tập, chia dạng bài tập và giải chúng.
b) Nội dung: 
 +) Giáo viên đưa ra phiếu học tập.
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho .
 A..	 B..	 C..	 D..
Câu 2. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
 A..	 B..	 C..	 D..
Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất xảy ra của biến cố “tích hai số nhận được sau hai lần gieo là một số chẵn”.
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 4.	 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 5.	 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 6.	 Gieo ngẫu nhiên con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bằng ”.
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 7.	 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng ?
 A. Xuất hiện mặt có số chấm lẻ.
 B. Xuất hiện mặt có số chấm chẵn.
 C. Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho và .
 D. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn .
Câu 8.	 Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất lần. Tính xác suất để số chấm của hai lần gieo là bằng nhau
 A. .	 B. .	 C. .	 D. .
c) Sản phẩm:
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
B
B
D
B
C
C
B
d) Tổ chức thực hiện: Phát phiếu học tập cho học sinh làm. GV sẽ gọi đại diện chọn đáp án.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao phiếu học tập cho HS và yêu cầu hs làm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài trong phiếu bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS chọn đáp án và trình bày vắt tắt lời giải. GV sửa bài, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).
Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm.
Hoạt động 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: 
	+) Học sinh tự làm dụng cụ và tự thiết lập một bài toán tính xác suất. Hình thành năng lực giao tiếp, ngôn ngữ.
b) Nội dung: 
	+) GV đưa ra mô hình một bát diện đều. Chia lớp thành 6 nhóm. Yêu cầu các nhóm quan sát kỹ tính chất của mô hình, làm một mô	 hình tương tự.
	+) Sau khi làm xong, ghi trên mỗi mặt của mô hình chữ hoặc số tuỳ ý. Xây dựng một trò chơi tung mô hình, lập biến cố và tính xác suất biến cố đó.
c) Sản phẩm:
	+) Mô hình đa diện.
	+) Nội dung bài tập và lời giải của bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
	+) GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
	+) HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.	
	+) GV có thể gợi ý cách làm mô hình bằng cắt gấp theo mẫu
Bước 3: Báo cáo, thảo luận : 
	+) HS đến lớp nộp vở bài làm của cá nhân và của nhóm mình cho giáo viên.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
	+) GV nhận xét kết quả của các nhóm. Biểu dương các nhóm làm đẹp, chắc chắn mô hình và đúng nội dung yêu cầu.