Giáo án Toán Lớp 10 (Chân trời sáng tạo) - Chương 6, Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Nhóm thực hiện: nhóm 6 CNTP
CHƯƠNG VI. THỐNG KÊ
BÀI 2. MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRONG CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
Mục tiêu
Kiến thức:
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ (cột, cột kép, đoạn thẳng và quạt)
Phát hiện và lí giải những số liệu không chính xác hoặc các phát biểu không chính xác, hợp lý dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong nhiều ví dụ.
Về năng lực:
Năng lực
Yêu cầu cần đạt
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Phát hiện số liệu không chính xác
Năng lực mô hình hóa toán học.
Chuyển bài toán thực tế về bài toán toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học
Biểu diễn số liệu bằng bảng và các loại biểu đồ.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác
Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
Về phẩm chất:
Trách nhiệm
Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn
thành nhiệm vụ.
Nhân ái
Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp
tác.
Thiết bị dạy học và học liệu:
Máy chiếu, phiếu học tập,.
Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Xác định vấn đề
Mục tiêu:
Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ”.
Học sinh nhớ lại bảng số liệu thống kê, các loại biểu đồ đã học ở tiểu học và trung học cơ sở.
Học sinh mong muốn biết được liệu số liệu thống kê được đưa ra có chính xác hay không.
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Hỏi 1: Cho bảng số liệu “sĩ số của mỗi khối lớp ở trường phổ thông” như sau:
Khối
10
11
12
Số lớp
9
8
8
Số học sinh
396
370
345
Bảng số liệu trên nói lên điều gì?
Hỏi 2: Cho biểu đồ số lượng trường trung học phổ thông ở các tỉnh Gia Lai, Đăk Lăk, Lâm Đồng như sau:
Số lượng trường Trung học phổ thông
60
50
40
30
20
10
0
Gia Lai
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Năm 2018	Năm 2019
Biểu đồ cho chúng ta biết điều gì?
Hỏi 3: Liệu bảng số liệu ở câu hỏi 1 ở trên có đúng với thực tế hay không?
Hỏi 4: Một học sinh nhận định “Số trường THPT ở Gia Lai năm 2018 tăng gần gấp đôi so với số trường THPT năm 2008”. Nhận định này đúng hay sai?
Sản phẩm:
Hỏi 1: Bảng số liệu chỉ ra số lượng học sinh ở một trường phổ thông theo từng cấp lớp.
Hỏi 2: Biểu đồ cho chúng ta thấy số lượng các trường trung học phổ thông ở ba tỉnh Gia Lai, Đăk Lăk, Lâm Đồng trong các năm 2008 và 2018.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
Giáo viên chia lớp thành 4 đội nhóm.
Giáo viên nêu yêu cầu: Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm (4 câu hỏi). Các nhóm trình bày câu trả lời vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Các nhóm tiến hành trao đổi, thảo luận để trả lời cho các câu hỏi. Thời gian 5 phút.
Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước.
Trả lời lần lượt các câu hỏi từ 1 đến 2.
Giáo viên chọn ra nhóm có câu trả lời chính xác nhất.
Các nhóm trả lời câu hỏi 3, 4.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc, cộng điểm cho nhóm chiến thắng.
Gv đặt vấn đề: Khi nhận dữ liệu thống kê từ một nguồn nào đó, có thể thông tin chúng ta nhận được không chính xác so với thực tế. Vậy làm sao chúng ta có thể kiểm tra được thông tin đó có hợp lý so với thực tế hay không. Khi đưa ra một nhận định, đánh giá cần chú ý điều gì. Đó là nội dung của bài học ngày hôm nay.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Bảng số liệu ví dụ 1
Mục tiêu:
Phát hiện tính không hơp lý của dữ liệu cho bởi bảng dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu.
Phát triển năng lực mô hình hóa toán học.
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Trong 6 tháng đầu năm, số sản phẩm bán ra mỗi tháng của một của hàng đều tăng khoảng 20% so với tháng trước đó. Biết rằng, trong bảng dưới đây, số sản phẩm bán ra của một tháng bị nhập sai. Hãy tìm tháng đó.
Tháng
1
2
3
4
5
6
Số sản phẩm bán ra
145
175
211
256
340
371
Sản phẩm: Số sản phẩm của tháng 5 là không chính xác.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 8 nhóm,
Gv trình chiếu câu hỏi.
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập, sau đó trao đổi theo nhóm để đưa ra câu trả lời, ghi vào phiếu học tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi cá nhân sau khi GV trình chiếu câu hỏi.
HS thảo luận và trình bày ý kiến và thống nhất ý kiến trong nhóm.
Các nhóm trình bày câu trả lời của mình trong phiếu học tập.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Các nhóm xung phong báo cáo ý kiến của nhóm mình.
Các nhóm nộp lại phiếu học tập.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm:
Giáo viên chốt:
Tỉ lệ phần trăm tăng thêm của số sản phẩm bán ra mỗi tháng được tính ở bảng dưới đây
Tháng
2
3
4
5
6
Tỉ lệ phần trăm tăng
thêm so với tháng trước
20,7%
20,6%
21,3%
32,8%
9,1%
Tỉ lệ tăng của tháng 5 và tháng 6 đều rất khác so với 20% , do đó số liệu trong tháng 5 là không chính xác.
Hoạt động 2.1: Bảng số liệu ví dụ 2.
Mục tiêu: Phát hiện tính không hợp lí của dữ liệu cho bởi bảng dữ liệu dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu: Cận trên, cận dưới.
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Một đội 20 thợ thủ công được chia đều vào 5 tổ. Trong một ngày, mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm. Cuối ngày, đội trưởng thống kê lại số sản phẩm mà mỗi tổ làm được ở bản sau:
Tổ
1
2
3
4
5
Số sản phẩm
17
19
19
21
20
Đội trưởng đã thống kê đúng chưa? Tại sao?
Sản phẩm:
Đội trưởng thống kê không đúng. Mỗi tổ có 20 : 5 = 4 người. Theo đề bài, mỗi người thợ làm được từ 4 đến 5 sản phẩm. Nên mỗi tổ làm được từ 16 đến 20 sản phẩm. Do đó từ bảng cho thấy tổ 4 làm được 21 sản phẩm là không chính xác.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 8 nhóm.
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập, sau đó trao đổi theo nhóm để đưa ra câu trả lời, ghi vào phiếu học tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi cá nhân sau khi GV trình chiếu câu hỏi.
HS thảo luận và trình bày ý kiến và thống nhất ý kiến trong nhóm.
Các nhóm trình bày câu trả lời của mình trong phiếu học tập.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận:
Các nhóm xung phong báo cáo ý kiến của nhóm mình.
Các nhóm nộp lại phiếu học tập.
Bước 4: kết luận, nhận định:
Gv nhận xét các nhóm.
Giáo viên chốt:
Mỗi tổ có 20 : 5 = 4 người. Theo đề bài, mỗi người thợ làm được từ 4 đến 5 sản phẩm. Nên mỗi tổ làm được từ 16 đến 20 sản phẩm. Do đó từ bảng cho thấy tổ 4 làm được 21 sản phẩm là không chính xác.
Vậy đội trưởng thống kê chưa đúng.
Hoạt động 2.3: Biểu đồ ví dụ 2.
Mục tiêu: Kiểm tra tính hợp lí của các kết luận thống kê dựa trên mẫu số liệu được trình bày dưới dạng biểu đồ cột.
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Lượng điện sinh hoạt trong tháng 1/2021 của các hộ gia đình thuộc khu A (60 hộ), Khu B (100 hộ) và Khu C (120 hộ) được biểu diễn ở biểu đồ bên. Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai?
Mỗi khu đều tiêu thụ trên 6000kWh
Trung bình mỗi hộ ở Khu C sử dụng số điện gấp hai lần mỗi hộ ở Khu A.
Lượng điện sinh hoạt của các khu vực trong tháng 1/2021 (đơn vị: kWh)
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
Khu A
Khu B
Khu C
Sản phẩm:
Khẳng định a) đúng.
Khẳng định b) sai do số hộ ở Khu C gấp hai lần số hộ khu A.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 8 nhóm.
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập, sau đó trao đổi theo nhóm để đưa ra câu trả lời, ghi vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi cá nhân sau khi GV trình chiếu câu hỏi.
HS thảo luận và trình bày ý kiến và thống nhất ý kiến trong nhóm.
Các nhóm trình bày câu trả lời của mình trong phiếu học tập.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận:
Các nhóm xung phong báo cáo ý kiến của nhóm mình.
Các nhóm nộp lại phiếu học tập.
Bước 4: kết luận, nhận định:
Gv nhận xét các nhóm.
Giáo viên chốt:
Mỗi khu đều tiêu thụ trên 6000kWh nên khẳng định ở câu a) đúng
Mặc dù lượng điện tiêu thụ ở khu C cao gần gấp hai lần số lượng điện tiêu thụ của khu A nhưng số hộ dân ở Khu C gấp 2 lần số hộ dân ở Khu A. Do đó khẳng định câu b) sai.
Hoạt động 2.4: Biểu đồ ví dụ 4.
Mục tiêu: Kiểm tra sự chính xác, hợp lý khi chuyển dữ liệu từ bảng sang biểu đồ quạt.
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Tỉ lệ mỗi loại gia cầm trong trang trại
19%
5%
19%	57%
Gà Ngan Ngỗng
Vịt
Bình vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng mỗi loại gia cầm trong một trang trại theo bảng thống kê dưới đây:
Loại gia cầm
Số con
Gà
120
Ngan
40
Ngỗng
40
Vịt
10
Bạn hãy cho biết biểu đồ Bình vẽ đã chính xác chưa. Nếu chưa thì cần điểu chỉnh lại như thế nào cho đúng?
Sản phẩm:
Biểu đồ Bình vẽ chưa chính xác. Cần điều chỉnh phần chú giải, đổi chỗ “vịt” và “ngỗng”.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 8 nhóm.
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV yêu cầu học sinh suy nghĩ độc lập, sau đó trao đổi theo nhóm để đưa ra câu trả lời, ghi vào phiếu học tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS trả lời câu hỏi cá nhân sau khi GV trình chiếu câu hỏi.
HS thảo luận và trình bày ý kiến và thống nhất ý kiến trong nhóm.
Các nhóm trình bày câu trả lời của mình trong phiếu học tập.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận:
Các nhóm xung phong báo cáo ý kiến của nhóm mình.
Các nhóm nộp lại phiếu học tập.
Bước 4: kết luận, nhận định:
Gv nhận xét các nhóm.
Giáo viên chốt:
Theo bảng thống kê thì số ngan và ngỗng bằng nhau nên trên biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ ngan và ngỗng phải bằng nhau. Do đó biểu đồ Bình vẽ chưa chính xác.
Nếu ở phần chú giải, Bình đổi chỗ Vịt và Ngỗng thì sẽ được biểu đồ chính xác.
Hoạt động 3. Luyện tập
Hoạt động 3.1: Tìm chỗ sai trong bảng số liệu.
Mục tiêu:
Rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết các vấn đề toán học thông qua việc học sinh tự ra bài toán.
Nội dung:
Bài tập 1. Bảng sau thống kê số lớp và số học sinh theo từng khối ở một trường Trung học phổ thông.
Khối
10
11
12
Số lớp
9
8
8
Số học sinh
396
370
345
Hiệu trưởng trường đó cho biết sĩ số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 45 học sinh. Biết rằng trong bảng trên có một khối lớp bị thống kê sai, hãy tìm khối lớp đó.
Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
Tổ chức thực hiện:.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận.
Theo bảng thống kê đã cho, sĩ số trung bình của mỗi lớp theo từng khối cho ở bản sau:
Khối
10
11
12
Sĩ số trung bình mỗi lớp
44
46,25
43,125
Theo thông tin hiệu trưởng cung cấp thì thông tin Khối 11 đã bị thống kê sai vì Hiệu trưởng trường đó cho biết sĩ số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 45 học sinh nhưng khi thống kê thì sĩ số trung bình ở khối 11 là 46,25
Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
Hoạt động 3.2: Xác định tính đúng sai của các nhận xét từ biểu đồ.
Mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua việc học sinh tự ra bài toán và giảng bài cho nhau.
Nội dung: Mỗi nhóm bốc thăm 1 trong hai tập tập sau:
Số lượng Trường Trung học phổ thông
60
55
50
45
40
35
30
25
Gia Lai
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Năm 2008	Năm 2018
Bài tập 2:
Số lượng trường trung học phổ thông (THPT) các tỉnh Gia Lai, Đắk Lắk và Lâm Đồng trong hai năm 2008 và 2018 được cho ở biểu đồ bên.
Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai.
Số lượng Trường THPT của các tỉnh năm 2018 đều tăng so với năm 2008.
Ở Gia Lai, số Trường THPT năm 2018 tăng gần gấp đôi so với năm 2008.
Bài tập 3:
Biểu đồ bên dưới thể hiện giá trị sản phẩm (đơn vị: triệu đồng) trung bình thu được trên một hecta đất trồng trọt và mặt nước nuôi trồng thủy sản trên cả nước từ năm 2014 đến năm 2018. Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai.
Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao hơn một hecta đất trồng trọt.
Giá trị sản phẩm thu được trên cả đất trồng trọt và mặt nước nuôi trồng thủy sản đều có xu hướng tăng từ năm 2014 đến năm 2018.
Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao gấp khoảng 3 lần trên một hecta đất trồng trọt.
Giá trị sản phẩm thu được trên 1 hecta đất trồng trọt và mặt nước nuôi trồng thủy sản
250
230
210
190
170
150
130
110
90
70
50
Năm 2014	Năm 2015	Năm 2016	Năm 2017	Năm 2018
Đất trồng trọt	Mặt nước nuôi trồng thủy sản
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Sản phẩm:
Bài tập 2:
Phát biểu a) là đúng.
Ở tỉnh Gia Lai, số trường năm 2018 là khoảng 42 trường, số trường năm 2008 là khoảng 34 trường do đó phát biểu b) sai.
Lưu ý rằng, ở tỉnh Gia Lai, mặt dù cột số trường năm 2018 nhìn cao gấp đôi số cột trường năm 2008 nhưng cá cột này được vẽ từ mốc thấp nhất là 25 nên không thể suy ra được số trường THPT năm 2018 nhiều gấp đôi năm 2008.
Bài tập 3:
Phát biểu a) và b) đều đúng.
Phát biểu c) là sai vì trong năm 2017, giá trị sản phẩm trung bình trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản và đất trồng trọt lần lượt là khoảng 210 và 90, tức là giá trị sản phẩm trung bình trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản gấp chưa đến 2,5 lần trên một hecta đất trồng trọt.
Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm).
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
Giáo viên chia lớp thành 8 nhóm. Mỗi nhóm cử một đại biện bốc thăm câu hỏi.
Giáo viên phát phiếu học tập tương ứng với câu hỏi mà nhóm bốc được.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Các nhóm viết câu trả lời vào phiếu học tập.
Các nhóm chuyển phiếu học tập sang cho nhóm có câu hỏi không giống nhóm mình.
Các nhóm kiểm tra, nhận xét câu trả lời của nhóm bạn, ghi vào phần nhận xét.
Giáo viên theo dõi các nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận :
Các nhóm nhận xét và chấm điểm lời giải.
Bước 4: kết luận, nhận định:
Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
Hoạt động 4: Vận dụng.
Mục tiêu: Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.
Nội dung:
Trong bảng số liệu ở ví dụ 1, nếu chỉ sai ở một con số thì số đó là số nào, số đúng là bao nhiêu.
Sản phẩm: 310 thay cho 340 .
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS: GV đặt câu hỏi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà
Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp vở bài làm của mình cho giáo viên.
Bước 4: kết luận, nhận định:
Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết quả học tập thông qua bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà
Tự học, tự chủ
Giải quyết được vấn đề
Giải quyết vấn đề
Xác định được chỗ sửa đúng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Hãy sắp xếp các bước dưới đây thành phương pháp để vẽ một biểu đồ cột: 1 - Hình thu được là biểu đồ hình cột tần số hoặc tần suất
2 - Trên đường thẳng nằm ngang ( dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định lớp 3 - Vẽ hai đường thẳng vuông góc
4 - Tại mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật với đáy là khoảng đó còn chiều cao bằng tần số hoặc tần suất của lớp mà khoảng đó xác định
A. 3 – 2 – 4 – 1;
B. 2 – 3 – 1 – 4;
C. 3 – 4 – 2 – 1;
D. 2 – 3 – 4 – 1.
Câu 2. Cho biểu đồ cột sau. Hãy cho biết lớp nào có diện tích lớn nhất
A. [1;2]
B. [5; 6]
C. [7; 8]
D. [9; 10]
Câu 3. Quan sát biểu đồ tần suất hình cột sau, hãy cho biết lớp nào có tần suất là 19%
A. [50; 60)
B. [60; 70)
C. [70; 80)
D. [50; 70) và [70; 80)
Câu 4. Có bao nhiêu loại biểu đồ để biểu diễn tần số tần suất của các số liệu?
1
2
3
4
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?
Biểu đồ cột không thích hợp để so sánh dữ liệu có trong nhiều cột
Biểu đồ đường gấp khúc dùng để so sánh dữ liệu và dự đoán xu thế tăng hay giảm của dữ liệu
Biểu đồ hình tròn thích hợp để mô tả tỉ lệ của giá trị dữ liệu so với tổng thể
Biểu đồ cột thích hợp để so sánh dữ liệu có trong nhiều cột
Câu 6. Để đánh giá kết quả của một đề tài sau khi áp dụng vào thực tiễn dạy học người ta thực nghiệm bằng cách ra đề kiểm tra một tiết cho hai lớp (gần tương đương về trình độ kiến thức). Trong đó lớp 10A3 đã được dạy áp dụng đề tài (lớp thực nghiệm), lớp 10A4 (lớp đối chứng). Kết quả điểm của học sinh hai lớp được trình bày trong biểu đồ sau:
Nhận xét nào dưới đây là sai
Số bài kiểm tra đạt điểm 10 của lớp 10A4 nhiều hơn số bài kiểm tra đạt điểm 10 của lớp 10A3.
Phổ điểm của lớp 10A3 đều hơn so với lớp 10A4.
Lớp 10A4 có số bài đạt được điểm 6 là nhiều nhất.
Lớp 10A3 có số bài đạt được điểm 6 là nhiều nhất.
Câu 7. Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được biểu đồ đường gấp khúc của tần suất như sau:
Hãy cho biết lớp đó ở khoảng điểm nào có nhiều bạn nhất?
A. [3;4]
B. [5; 6]
C. [7; 8]
D. [9; 10]
Câu 8: Chiều cao của sinh viên của một trường đại học được biểu diễn bởi biểu đồ bên dưới.
Số phần trăm sinh viên cao trong nửa khoảng [174 ; 182) (cm) là A. 10%
B. 11%
C. 7,5%
D. 12,5%
Câu 9. Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) được biểu diễn bởi biểu đồ hình quạt như sau:
Hãy cho biết điểm thi nào chiếm tỉ lệ phần trăm lớp nhất. A. [50; 60)
B. [60; 70)
C. [70; 80)
D. [80; 90)
Câu 10. Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Biểu đồ hình tròn thích hợp để mô tả tỉ lệ của các  so với 
tổng thể, giá trị dữ liệu.
giá trị giữ liệu này, giá trị dữ liệu kia.
giá trị dữ liệu, tổng thể.
lớp này, lớp kia
Câu 11: Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy
Có 4 công nhân học hết lớp 8
Có 10 công nhân học hết lớp 9
Có 4 công nhân học hết lớp 11
Có 2 công nhân học hết lớp 12
Tần số tương ứng của các dấu hiệu có các giá trị 8;9;11;12 là:
A. 4; 4; 10; 2
B. 4; 10; 4; 2
C. 10; 4; 4; 2
D. 2; 10; 4; 2
Em hãy quan sát bảng sau đây và trả lời các câu hỏi 12 và câu hỏi 13:
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau (tính bằng phút).
Câu 12: Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
8
6
7
5
Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là?
12 và 8
12 và 9
11 và 7
12 và 10
Câu 14: Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy
Có 4 công nhân học hết lớp 8
Có 10 công nhân học hết lớp 9
Có 4 công nhân học hết lớp 11
Có 2 công nhân học hết lớp 12
Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
20
30
22
25
Em hãy quan sát bảng sau đây và trả lời các câu hỏi 15 và câu hỏi 16. Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Câu 15: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
5 và 14
14 và 7
8 và 10
14 và 5
Câu 16: Số các giá trị khác nhau là?
5
7
6
8
Em hãy quan sát bảng sau đây và trả lời các câu hỏi 17 và câu hỏi 18. Điểm bài thi môn Toán của lớp 10 được cho bởi bảng sau:
Câu 17: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
1 và 10
12 và 40
7 và 10
10 và 3
Câu 18: Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
5
8
7
6
Câu 19: Số xe bán nhiều nhất vào năm nào?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2017
Câu 20: Bạn Hùng ghi chép nhanh điểm Toán của các bạn trong tổ 1 của lớp 10A5 thành dãy dữ liệu: 5, 8, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 8, 8.
Ta lập được bảng thống kê như thế nào? A.
Điểm số
9
8
7
6
5
4
Số học sinh đạt
1
4
1
3
2
1
B.
Điểm số
9
8
Số học sinh đạt
1
4
C.
Điểm số
9
8
7
6
Số học sinh đạt
1
4
1
3
D.
Điểm số
9
8
7
6
5
Số học sinh đạt
1
4
1
3
2