Giáo án Toán Lớp 6 (Chân trời sáng tạo) - Chương 1, Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 19 + 20 - BÀI 13: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được các khái niệm về bội chung, bội chung nhỏ nhất, ứng dụng của bội chung nhỏ nhất để quy đồng mẫu các phân số.
Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Tìm được tập hợp các bội chung của hai hoặc ba số và chỉ ra được BCNN của các số đó.
+ Tìm được BCNN của hai hoặc ba số.
+ Tìm được tập hợp bội chung của hai hoặc ba số thông qua tìm BCNN.
+ Vận dụng được khái niệm và cách tìm BCNN của hai hoặc ba số trong quy đồng mẫu số các phân số và giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Phẩm chất
Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS : SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm về ước đã học.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Mục tiêu:
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV đặt vấn đề thông qua phần khởi động trong SGK: “Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không? Ví dụ : Tìm mẫu số chung nhỏ
nhất của các phân số sau: và .”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp chúng ta giải được bài toán nhanh nhất, ngoài cách làm của các bạn, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài mới
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bội chung.
Mục tiêu:
+ Củng cố cách tìm bội của một số tự nhiên.
+ Hình thành khái niệm bội chung và thấy được ý nghĩa của việc tìm BC.
+ Biết cách tìm bội chung của hai số a; b và mở rộng cho 3 số.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và thực hành.
Tổ chức thực hiện:
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao
1. Bội chung.
nhiệm vụ:
HĐKP1:
- GV cho HS đọc, tìm
a) Dựa vào hình ta thấy, sau 12 giây thì hai dây đèn
hiểu HĐKP1, hướng dẫn
cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.
và yêu cầu HS trao đổi
b) B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22;
nhóm hoàn thành.
24; 26;}
- GV phân tích rút ra kiến
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33;
thức và cho HS đọc hiểu
36; 39}
khái niệm, kí hiệu về BC.
Vậy: Hai tập hợp này có một số phần tử chung như:
- GV phân tích và cho
6; 12; 18;
HS đọc hiểu Ví dụ 1.
- GV yêu cầu HS áp dụng
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả
hoàn thành Thực hành
các số đó.
1.
KH: BC(a,b); BC (a, b, c).
- GV dẫn dắt, cho một
Thực hành 1:
vài HS phát biểu Cách
a) Đúng
tìm bội chung của hai
Vì:
số a và b.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;}
- GV cho HS đọc hiểu Ví
B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50;}
dụ 2 để hiểu và rõ cách
=> 20 ∈ BC(4, 10).
trình bày.
b) Sai
- GV yêu cầu HS hoàn
Vì:
thành Thực hành 2.
B(14) = {0; 14; 28; 42; 56;}
Bước	2:	Thực	hiện
B(18) = {0; 18; 36; 54;}
nhiệm vụ:
=> 36 ∉ BC(14, 18).
- HS chú ý lắng nghe, tìm
c) Đúng
hiểu nội thông qua việc
Vì:
thực hiện yêu cầu của
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;}
GV.
B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90;}
- GV: quan sát và trợ
B(36) = {0; 36; 72; 108;}
giúp HS.
Nên 72 ∈ BC(12, 18, 36).
Bước 3: Báo cáo, thảo
* Cách tìm bội chung của hai số a và b:
luận:
- Viết tập hợp B(a) và B(b).
- HS: Chú ý, thảo luận
- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
và phát biểu, nhận xét và
Thực hành 2:
bổ sung cho nhau.
a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33;
Bước 4: Kết luận, nhận
36; 39; 42; 45; 48; 51}
định: GV nhận xét, đánh
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44;
giá và chốt kiến thức.
48; 52}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72;
80;}
b) M = {0; 12; 24; 36; 48}
c) K = {0; 24; 48}
Hoạt động 2: Bội chung nhỏ nhất
Mục tiêu:
+ Hình thành khái niệm BCNN và thấy được ý nghĩa của việc tìm BCNN.
+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa BCNN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng.
+ Biết cách tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Biết cách tìm BC thông qua tìm BCNN.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và thực hành.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV dẫn dắt, cho HS đọc, tìm hiểu đề bài HĐKP2.
GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành HĐKP2.
GV dẫn dắt, hướng dẫn HS rút ra khái niệm.
GV cho 1 vài HS đọc hiểu khái niệm và kí hiệu trong SGK.
GV lưu ý cho HS Nhận xét trong SGK.
GV phân tích, cho HS đọc hiểu Ví dụ 3.
GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 4.
GV phân tích, hướng dẫn HS cách làm và cho HS tự giải lại Ví dụ 4 vào vở.
GV yêu cầu HS vận dụng khái niệm hoàn thành Thực hành 3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội dung thông qua việc
2. Bội chung nhỏ nhất. HĐKP2:
- Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;}
=> BC(6, 8) = {0; 24; 48}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24
Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6, 8 là bội chung nhỏ nhất của 6, 8.
- Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24;
27; 30; 33; 36; 39}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32;
36; 40; 44; 48; 52}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;}
=> BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(2, 4, 8) là 24.
Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của ba số 2, 4, 8 là bội chung nhỏ nhất của 2, 4, 8.
Khái niệm: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số bé nhất trong tập hợp các bội
chung của các số đó.
thực hiện yêu cầu của GV.
Kí hiệu: BCNN (a, b); BCNN (a, b, c)
+ GV: quan sát và trợ giúp HS
- Nhận xét:	Tất cả các bội chung của a và b
.	Bước 3: Báo cáo, thảo
đều là bội của BCNN(a, b). Mọi số tự nhiên
luận:
đều là bội của 1.
+HS: Chú ý, thảo luận, phát
Do đó, mọi a, b	N* ta có:
biểu, trình bày bảng, nhận xét
và bổ sung cho nhau.
BCNN ( a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a,
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chính xác hóa và gọi 1 học
b).
Ví dụ 4:
sinh nhắc lại nội dung chính:
Gọi: Số HS của lớp đó là: x ( học sinh, x	N*,
Khái niệm BCNN; Cách tìm
bội chung từ BCNN.
x	42)
Theo đề bài => x	BC ( 4, 6) = {0; 12; 24; 36;
48;...}
Vì x	42 và x : 5 dư 1 => x = 36
Vậy lớp đó có 36 học sinh
Thực hành 3:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;}
=> BCNN(4, 7) = 28
- Ta có: BCNN(4, 7) = 4 . 7 => Hai số 4 và 7
là hai số nguyên tố cùng nhau.
Hoạt động 3: Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Mục tiêu:
+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa BCNN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng.
+ Củng cố cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
+ Biết cách tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và thực hành.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS đọc quy tắc trong SGK.
GV lấy VD, thuyết trình giảng, hướng dẫn cho HS: Tìm BCNN ( 12, 90, 150)
B1: Phân tích các số 12, 90 và 150 ra thừa số nguyên tố, ta được:
12 = 22 . 3
90 = 2. 32
150 = 2. 3. 52
B2: Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2, 3 và 5
B3: Lập tích các thừa số chung và riêng đã chọn với số mũ lớn nhất của nó: 22. 32. 52.
Vậy BCNN ( 12, 90, 150) = 22. 32. 52 =
900.
GV cho 1 vài HS rút đọc lại quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố và nhấn mạnh lại để HS nhớ
3. Cách tìm bội chung nhỏ nhất.
* Quy tắc:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ 5: Tìm BCNN của 12, 90 và
150.
12 = 22 . 3
90 = 2. 32
150 = 2. 3. 52
=> BCNN ( 12, 90, 150) = 22. 32. 52 =
900.
Thực hành 4:
+ Tìm BCNN(24, 30) 24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5 = 2 . 3 . 5
=> BCNN(24, 30) = 22. 3. 5 = 120
được các bước làm.
GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 5 và cho HS tự lại để nắm được cách làm và cách trình bày.
GV kiểm tra độ hiểu bài của HS bằng cách tổ chức cho HS thảo luận cặp đôi hoàn thành Thực hành 4.
GV lưu ý cho HS phần Chú ý và cho HS ghi vở.
Gv yêu cầu HS vận dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 5
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội dung thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số
nguyên tố.
+ Tìm BCNN (3, 7, 8)
3 = 3
7 = 7
8 = 23
=> Tìm BCNN (3, 7, 8) = 23. 3. 7 =
168
+ Tìm BCNN(12, 16, 48)
12 = 22. 3
16 = 24
48 = 24.3
=> BCNN(12, 16, 48) = 24.3 = 48
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. VD: BCNN(3, 7, 8) = 3. 7. 8 = 168.
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
Thực hành 5:
BCNN (2, 5, 9) = 2.5.9 = 90
BCNN (10, 15, 30) = 30
Hoạt động 4: Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số
Mục tiêu:
Vận dunng cách tìm BCNN để quy đồng mẫu hai phân số.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: Kết quả của HS
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV cho HS đọc quy tắc trong SGK và trả lời câu hỏi: Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như thế nào?
GV chốt kiến thức, gọi 1 vài em phát biểu lại Quy tắc trong SGK.
GV nêu Ví dụ, phân tích cụ thể cho HS dễ hình dung hơn, sau đó cho HS tự lấy ví dụ và thực hiện quy dồng.
GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc hoàn thành Thực hành 6.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: Chú ý, thảo luận và
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số.
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:
B1: Tìm một bội chung của các mẫu số ( thường là BCNN) để làm mẫu số chung.
B2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số ( bằng cách chia mãu số chung cho từng mẫu số riêng).
B3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Thực hành 6:
1) Quy đồng mẫu các phân số sau: a) Có BCNN (12, 30) = 60
b) Có BCNN ( 2, 5, 8) = 40
phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách quy đồng mẫu số nhiều phân số.
2) Thực hiện các phép tính sau: a) Có: BCNN (6, 8) = 24
b) Có: BCNN(24, 30) = 120
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
Sản phẩm: Kết quả của HS.
Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 1 + 2+ 4 – (tr43-44 - SGK ).
HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành bài tập và lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và giáo viên đánh giá tổng kết.
Bài 1 :
Ta có:
6 = 2.3
14 = 2.7
=> BCNN(6, 14) = 42
=> BC(6, 14) = {0; 42; 84; 126;}.
Ta có:
6 = 2.3
20 = 22.5
30 = 2. 3. 5
BCNN(6, 20, 30) = 60
=> BC(6, 20, 30) = {0; 60; 120; 180; 240;}.
Vì hai số 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(1, 6) = 6.
d) Ta có: 10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
=> BCNN(10, 1, 12) = 22 . 3 . 5 = 60.
e) Vì hai số 7 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(5, 14) = 5 . 14 = 70
Bài 2 :
a) A = {0; 48; 96; 144; 192;}
Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.
b)
i. 24 = 23 . 3
36 = 22 . 32
=> BCNN(24, 36) = 23 . 32 = 72
=> BC(24, 36) = B(72) = {0; 72; 144; 216;}.
ii. 42 = 2 . 3 . 7
60 = 22 . 3 . 5
=> BCNN(42, 60) = 420
=> BC(42, 60) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;}.
iii. 60 = 22 . 3 . 5
150 = 2 . 3 . 52
=> BCNN(60, 150) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;}.
iv. 28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
=> BCNN(28, 35) = 22 . 5 . 7 = 140
=> BC(28, 35) = B(140) = {0; 140; 280; 420; 560;}.
Bài 4:
a) Có: BCNN (15, 10) = 30
b) Có: BCNN (6, 9, 12) = 36
c) Có: BCNN (24, 21) = 168
d) Có: BCNN (36, 24) = 72
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp dụng kiến thức vào thực tế đời sống.
Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài tập.
Sản phẩm: Kết quả của HS.
Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 5 Bài 5 :
Gọi Số bông sen chị Hòa có là: x ( bông, x	N*, 200	x	300)
Theo bài ra => x	BC ( 3, 5, 7) Ta có: 3 = 3
5 = 5
7 = 7
=> BCNN(3, 5, 7) = 3 .5. 7 = 105
=> x	BC( 3, 5, 7) = { 0; 105; 210; 315; }
Mà 200	x	300 => x = 210
Vậy số bông sen chị Hòa có 210 bông.
GV cho HS đọc và tìm hiểu thềm phần « Em có biết » - SGK – tr44
GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức
KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
Phương pháp
đánh giá
Công cụ đánh
giá
Ghi
Chú
- Đánh giá thường xuyên:
+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.
+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.
+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập
thể)
- Phương pháp quan sát:
+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..
+ GV quan sát hành
động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.
Báo cáo thực hiện công việc.
Hệ thống câu hỏi và bài tập
Trao đổi, thảo luận.
HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm	)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Đọc và ghi nhớ nội dung chính của bài.
Vận dụng kiến thức làm bài tập 6 + 7 + 8 (SBT- tr35, 36)
Đọc và tìm hiểu trước bài sau: “Hoạt động thực hành và trải nghiệm”:
+ Ôn lại nội dung kiến thức về ước, ước chung, ước chung lớn nhất và phép chia hai số tự nhiên.
+ Mỗi HS chuẩn bị 1 HCN có chiều dài 28 cm, chiểu rộng 16cm; thước kẻ, bút chì màu.