Giáo án Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Chương II, Bài 5: Tỉ lệ thức

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 5: TỈ LỆ THỨC (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức
- Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. 
2. Năng lực 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
- Thông qua thao tác xuất phát từ nhận xét về tỉ số của chiều dài hai thanh sắt với tỉ số khối lượng của hai thanh sắt đó để xây dựng nên tỉ lệ thức, HS có cơ hội để hình thành NL mô hình hóa toán học.
- Thông qua các thao tác kiểm tra, lập luận xem các tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không, HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua các thao tác tìm số hạng còn thiếu trong tỉ lệ thức, lập tỉ lệ thức từ các số đã cho là cơ hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như lập luận, giải thích, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giao tiếp toán học. 
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu học tập cho HS; Bảng, bút viết cho các nhóm.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS tìm được quan hệ giữa hai tỉ số 
- Gợi động cơ, kích thích trí tò mò cho HS tìm hiểu nội dung bài học. 
b) Nội dung: GV đưa ra tình huống học tập, HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS xác định được vấn đề cần tìm hiểu trong bài học 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV xuất phát từ tình huống thực tế: Có hai thanh sắt phi 18; thanh thứ nhất dài 2m có khối lượng là 4 kg; thanh thứ hai dài 5 m có khối lượng là 10kg 
- GV đặt câu hỏi: Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai? 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS chú ý lắng nghe, so sánh tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai à Rút ra mối quan hệ giữa hai tỉ số 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi một số HS trả lời câu hỏi 
Tỉ số khối lượng của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là: 4:10=410=25
Tỉ số chiều dài của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là: 2:5=25
Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài học mới. Bài 5: Tỉ lệ thức 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa 
a) Mục tiêu: 
- Đưa ra được định nghĩa tỉ lệ thức 
- Ghi nhớ các cách viết khác của tỉ lệ thức. 
- Vận dụng kiến thức để kiểm tra các tỏ số đã cho trước có lập thành tỉ lệ thức hay không. 
b) Nội dung:
- HS nghiên cứu SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về định nghĩa tỉ lệ thức 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ định nghĩa về tỉ lệ thức, phân tích Ví dụ 1, áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập HĐ1, Luyện tập 1. 
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS vận dụng các kiến thức đã học làm HĐ1 
- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV chốt đáp án, đánh giá
- Từ nội dung HĐ1, GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức về định nghĩa tỉ lệ thức 
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV nhắc HS ghi nhớ cách viết khác của tỉ lệ thức: a:b=c:d
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 để biết cách kiểm tra các tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không bằng cách so sánh chúng. 
 - GV cho HS làm Luyện tập 1 để luyện tập kĩ năng kiểm tra các tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi 
- HS khác nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có)
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức. 
I. Định nghĩa 
HĐ1:
Ta có:
1228=12:428:4=37; 
7,517,5=75175=75:25175:25=37 
Vậy 1228=7,517,5
⇒Kết luận:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ab và cd viết là
 ab=cd
- Ví dụ 1: (SGK – tr52)
Luyện tập 1: 
a) Ta có: 
-25:4=-25.14=-220=-110; 
34:-152=34.-215=-660=-110 
 Vậy -25:4và 34:-152 lập được tỉ lệ thức 
b) ta có: 
1527=15:327:3=59;
25:30=2530=25:530:5=56
Vì 59≠56 nên 1527 và 25:30 không lập được tỉ lệ thức. 
Hoạt động 2: Tính chất 1 
a) Mục tiêu: 
- HS biết và ghi nhớ được tính chất 1 của tỉ lệ thức (không cần chứng minh). 
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức để giải toán. 
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất 1 của tỉ lệ thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được tính chất 1 của tỉ lệ thức, giải được các bài tập HĐ2, Luyện tập 2 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thực hiện theo các yêu cầu của HĐ2 
à GV chỉ ra cho HS thấy yêu cầu của ý b hoạt động 2 chính là cách chứng minh tính chất 1 của tỉ lệ thức. 
- GV đưa ra tính chất 1 cho HS như trong kết luận SGK. 
- Từ kết quả HĐ2, GV hướng dẫn HS rút ra khái niệm độ chính xác của các số làm tròn
- Lưu ý: Để HS dễ nhớ, GV liên hệ cho HS thấy nội dung của tính chất 1 giống quy tắc bằng nhau của hai phân số.
- GV cho HS phát biểu bằng lời nôm na tính chất 1 là: Khi ta có tỉ lệ thức ab=cd , ta có thể nhân chéo các số hạng để được đẳng thức ad=bc
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp nhóm Ví dụ 2, để biết cách sử dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức vào việc tìm x .
- GV nhấn mạnh cho HS thấy: Từ tính chất 1 của tỉ lệ thức, khi biết ba số hạng của tỉ lệ thức, ta có thể tìm số hạng còn lại. 
- HS luyện tập kĩ năng sử dụng tính chất 1 của tí lệ thức để giải toán thông qua việc hoàn thành Luyện tập 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu GV đưa ra
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
II. Tính chất 
1. Tính chất 1 
HĐ2: 
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức ab=cd với tích bd, ta được:
 a.b.db=c.b.dd⇒ad=bc
Vậy ta được đằng thức ad=bc
⇒Kết luận:
Nếu ab=cd thì ad=bc.
- Ví dụ 2: (SGK – tr53)
Luyện tập 2:
Vì (-0,4):x=1,2:0,3 nên  
-0,4x=1,20,3⇒-0,4⋅0,3=1,2.x 
⇒x=(-0,4)⋅0,31,2=-0,1 
 Vậy x=-0,1 
Hoạt động 3: Tính chất 2 
a) Mục tiêu: 
- HS ghi nhớ tính chất 2 của tỉ lệ thức 
- Vận dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức viết tỉ lệ thức từ 4 số cho trước. 
b) Nội dung: GV hướng dẫn HS thảo luận, tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất 2 của tỉ lệ thức. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng được tính chất 2 của tỉ lệ thức, giải được các bài tập HĐ3, Luyện tập 3. 
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV hướng dẫn HS thực hiện theo các yêu cầu của HĐ3
à GV hướng dẫn HS để tìm số thích hợp cho , ta sử dụng tính chất của phân số bằng nhau. 
- GV tổng kết cho HS nhận thấy: từ đẳng thức 4.9=3.12 , ta đã viết được 4 tỉ lệ thức với các số hạng của nó là 4; 9; 3; 12.
- GV hướng dẫn HS rút ra tính chất 2 của tỉ lệ thức. 
- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ kiến thức trong phần nhận xét. 
- GV cho học sinh đọc và thảo luận Ví dụ 3 để củng cố tính chất 2 của tỉ lệ thức. 
- HS luyện tập viết tỉ lệ thức từ 4 số cho trước thông qua tính chất 2 bằng việc hoàn thành Luyện tập 3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu của GV. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS phát biểu, trình bày câu trả lời trước lớp
- HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có) 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
2. Tính chất 2 
HĐ3
⇒Kết luận: 
Nếu ad=bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: 
ab=cd;ac=bd;db=ca;dc=ba
- Nhận xét:
Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại. 
- Ví dụ 3: (SGK – 54)
Luyện tập 3.
a) Ta được: 18.21=27.14
b) Từ 4 số: 14; 18; 21; 27, ta có đẳng thức sau: 18.27=21.14, ta lập được các tỉ lệ thức:
1827=1421;1814=2721;
1418=2127;2114=2718
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tỉ lệ thức 
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng trả lời một số câu hỏi trắc nghiệm 
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm cho HS để luyện tập các kiến thức liên quan đến tỉ lệ thức. 
Câu 1: Cho tỉ lệ thức x15=-45 thì x=
A. -43
B. 4
C. -12
D. -10
Câu 2: Các số nào dưới đây lập thành một tỉ lệ thức
A. -13 và -1957
B. 67:145 và 73:29
C. 721 và 125175
D. 712 và 56:43
Câu 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: x350=23x
A. x-15
B. x=-15
C. x=±150
D. x=±15
Câu 4: Chọn câu đúng. Nếu ab=cd thì:
A. a=c
B. a.c = b.d
C. a.d = b.c
D. b=d
Câu 5: Chọn đáp án sai. Từ tỉ lệ thức 59=3563 ta có tỉ lệ thức sau:
A. 535=963
B. 639=355
C. 359=635
D. 6335=95
Câu 6: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức:
A. 712 và 56:43
B. 67:145 và 73:29
C. 1521 và -125175
D. -13 và -1957
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS đưa ra được đáp án đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Kết quả :
1C
2A
3D
4C
5C
6D
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập 1 à 5 trong SGK 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1, BT2, BT3, BT4 ; BT5 (SGK – tr54), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ, làm bài tập vào vở 
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày kết quả 
- HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 1. 
a) Ta có:
3,5:(-5,25)=3,5-5,25=350-525=350:(-175)(-525):(-175=-23;
(-8):12=-812=(-8):412:4=-23
Vậy từ các tỉ số 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12 lập được tỉ lệ thức
b) Ta có:
39310:5225=39310:2625=39310⋅5262=34;
7,5:10=7,510=75100=75:25100:25=34
Vậy từ các tỉ số 39310:5225 và 7,5 : 10 lập được tỉ lệ thức
c) Ta có:
0,8:(-0,6)=0,8-0,6=8-6=8:(-2)(-6):(-2)=-43;1,2:(-1,8)=1,2-1,8=12-18=12:(-6)(-18):(-6)=-23
Vì -43≠-23 nên từ các tỉ số 0,8:(-0,6) và 1,2:(-1.8) không lập được tỉ lệ thức
Bài 2 :
a) Ta được: x⋅1,25=5⋅(-2) nên x=5⋅(-2)1,25=-8 Vậy x=-8
b) Vì 18 : x=2,4:3,6 nên
18x=2,43,6⇒18.3,6=x.2,4 ⇔x=18.3,62,4=2
Vậy x=2
c) Vì (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2 nên
x+10,4=0,50,2⇒x+1⋅0,2=0,4.0,5 ⇔x+1=0,4.0,50,2=1
⇔x=0
Vậy x=0
Bài 3 :
Từ 4 số: 1,5;2;3,6;4,8, ta có đẳng thức sau: 1,5⋅4,8=2⋅3,6, ta lập được các tỉ lệ thức:
1,52=3,64,8;1,53,6=24,8;4,82=3,61,5;4,83,6=21,5
Câu 4. 
a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: 10050=21
Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: 10,5=21
b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức
Câu 5. 
Gọi số lít xăng cần để trộn là x(x>0)
Vì số lít dầu: số lít xăng =2:7 nên 8:x=2:7 hay 8x=27
⇒8.7=2.x⇒x=8.72=28
Vậy cần 28 lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu nhứ trên.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau”.