Giáo án Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 1, Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
MỤC TIÊU:
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q.
Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
Năng lực Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
So sánh được hai số hữu tỉ.
Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
- HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Mục tiêu:
HS ôn lại các tập hợp số đã học.
Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”
→GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:
+ “ Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên. Theo em, kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b (𝑏 ≠ 0) có phải là một số nguyên không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Số hữu tỉ
Mục tiêu:
Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã cho dưới dạng một phân số.
Nội dung:
HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến thức về số hữu tỉ.
Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải được các bài tập Thực hành 1 và Vận dụng 1 và các bài tập liên quan.
Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện
HĐKP1 viết các số vào vở.
1. Số hữu tỉ
HĐKP1:
HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức khái niệm số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả lời câu hỏi:Có thể viết bao nhiêu phân số bằng các số đã cho?
GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:
+ Có vô số phân số bằng các phân số đã cho.
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là ℚ.
GV đặt vấn đề:
Vậy số nguyên có phải là một số hữu tỉ không?
→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK.
GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.
(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)
→HS nhận xét, GV đánh giá
GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học vào thực tiễn thông qua việc viết số đo các đại lượng
đã cho dưới dạng 𝑎 với 𝑎, 𝑏 ∈ ℤ, 𝑏 ≠ 0 để hoàn
𝑏
thành Vận dụng 1.
→HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu. Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao
−7 = −7; 0,5 = 1;
1	2
0 = 0; 1 2 = 5.
1	3	3
⇒Kết luận:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số 𝑎, với
𝑏
a, b ∈ 𝑍; b ≠ 0
Các phân số bẳng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
Nhận xét:
Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
Thực hành 1:
−0,33 = −33 ; 0 = 0 ;
100	1
3 1 = 7 ; 0,25 = 1
2	2	4
⇒ Các số -0,33; 0; 3 1;
2
0,25 là các số hữu tỉ.
Vận dụng 1:
a) 2,5 kg đường = 5kg
2
đường.
b) 3,8 m = 19m.
5
đổi và hoàn thành các yêu cầu.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bàn giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
Mục tiêu:
Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức về thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ để so sánh được hai số hữu tỉ, giải được các bài tập yêu cầu.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn thành HĐKP2.
→HS trả lời, GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt kiến thức:
2. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
HĐKP2:
a) Có: 2 > −5 ⇒ 2 > −5
9	9
b)
Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.
GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.
HS thực hành nhận biết số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số không là số hữu tỉ dương cũng không lả số hữu tỉ âm và dùng phân số để so sánh hai số hữu tỉ thông qua đọc, hoàn thành Thực hành 2 .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Có 0oC > -0,5oC
12oC > -7oC
⇒ Kết luận:
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x y.
+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số
hữu tỉ dương.
+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
hữu tỉ âm.
Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Thực hành 2:
a) +) −3,75 = −15 = −45
4	12
Có: −7 > −45 ⇒ −7 > −3,75
12	12	12
+) Có: 0 < 4 ⇒ 0 < 4
5	−3	5
b)
+ Số hữu tỉ dương: 4; 5,12
5
+ Số hữu tỉ âm: −7; −3; −3,75.
12
+ Số 0 không là số hữu tỉ dương
−3
cũng không là số hữu tỉ âm.
Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Mục tiêu:
Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải nghiệm để biết cách biễu diển số hữu tỉ trên trục số.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS biết biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, giải được các bài tập được yêu cầu và các bài tập tương tự.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.
→HS trả lời, GV chốt kiến thức:
Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm.
GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp nhóm 3 Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 để hiểu kiến thức.
HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua việc hoàn thành Thực hành 3.
HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
HĐKP3:
a)
b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: 1
3
⇒Kết luận
+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.
Thực hành 3:
a) Các điểm M, N, P trong hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ:
−1 1 ; 1 ; 1 2
3 3	3
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
b) Biểu diễn các số hữu tỉ:
−0,75 ; 1 ; 1 1
−4	4
Hoạt động 4: Số đối của một số hữu tỉ
Mục tiêu:
Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS nhận biết được số đối của số hữu tỉ và giải được các bài tập liên qiuan.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trao đổi cặp đôi, hoàn thành HĐKP4.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:
GV cần lưu ý cho HS về số đối của hỗn số:
4. Số đối của một số hữu tỉ HĐKP4:
Điểm −4và 4trên trục số cách đều
3	3
và nằm về hai phía điểm gốc O.
⇒Kết luận:
Số đối của 1 1 là −3 và ta viết là −1 1.
2	2	2
GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu khung kiến thức trọng tâm.
HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để thực tiễn liên quan đển số hữu tỉ.thông qua việc hoàn thành Thực hành 4.
HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số và cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này là số đối của số kia.
+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là
-x.
* Nhận xét:
Mọi số hữu tỉ đều có một số đối.
Số đối của số 0 là số 0.
Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
* Chú ý:
Số đối của 1 1là −3và ta viết là
2	2
−1 1
2
Thực hành 4.
Số đối của các số 7; −5 −0,75; 0;
9
1 2 lần lượt là:
3
-7; 5; 0,75; 0 ; −1 2.
9	3
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4 (SGK – tr10), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng (BT1) + trình bày bảng (BT2+3+4). Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 1:
−7 ∉N;	−17 ∈Z;	−38 ∈Q
4 ∉Z;	4 ∈ Q;	0,25 ∉Z;	3,25 ∈ Q.
5	5
Bài 2:
Các	phân	số	biểu	diễn	số	hữu	tỉ	−5
là:	−10 ; 15
; − 20.
9	18	−27	36
Số đối của 12 là −12; số đối của 4
9
là −4; số đối của −0,375 là 0,375 ;
9
số đối của 0 là 0 ; số đối của −2 2 là 2 2.
Bài 3:
a) −7 ; 3
4	4
5	5	5
; 5.
4
b)
Bài 4.
a)
+ Các sỗ hữu tỉ dương: 5
12
2
; 2 .
3
+ Các số hữu tỉ âm: −4 ; − 2 ; − 0,32
5
+ Số 0
234
không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
b)
Các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
−2 ; −4 ; − 0,32 ; 0

; 5 ; 2 2.
5
Bước 4: Kết luận, nhận định:
234 12	3
GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên trục số, so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS thực hiện bài tập chính xác nhất.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu:
Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu tham gia trò chơi trả lời câu hỏi.
Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng 2 (SGK -tr9) và bài 7 (SGK-tr10).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng (Vận dụng 2+BT7) + giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Kết quả:
Vận dụng 2.
Phát biểu của bạn Hồng sai. Vì -4,1 < -3,5.
Bài 7.
a) Có: -10,5 < -8,6 < -8,0 < -7,7
Vậy rãnh Philippine có độ cao cao hơn rãnh Peurto Rico b) Có: -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5
Vậy rãnh Romanche có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên.
GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
Q	B. N	C. N*	D. R
Câu 2. Chọn câu đúng:
A. 2 ∈ Z	B. −5 ∉ Q	C. −9 ∉ Q	D. 1,2 ∈ Q
3	2
Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:
A. − −12
5
−5
−8
9
7
−2
15
Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số 𝑎, 𝑎 ∈Z là số hữu tỉ.
𝑏
A. b ≠ 0	B. b ∈ Z; b ≠ 0	C. b ∈Z	D. b ∈N ; b ≠ 0
Đáp án:
1. A	2. D	3. D	4. B
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò chơi.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ các kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập 5, 6 (SGK-tr10)+ các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ”.