Giáo án Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 6, Bài 1: Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
BÀI 1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (3 tiết)
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
Năng lực Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến tỉ lệ thức
Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
- HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại phép nhân, phép chia hai số hữu tỉ, tỉ số giữa hai số hữu tỉ.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
Mục tiêu:
HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về bài toán chia lãi theo tỉ lệ góp vốn.
Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập, gợi động cơ nội dung bài học.
Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chiếu slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán:
+ “ Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi giải, dự đoán kết quả bài toán mở đầu trên.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để hiểu và giải được chính xác bài toán trên, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tỉ lệ thức – dãy tỉ số bằng nhau.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tỉ lệ thức
Mục tiêu:
Hình thành khái niệm tỉ lệ thức và biết áp dụng khái niệm tỉ lệ thức vào một bài toán thực tế.
Khám phá tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, biết cách lập tỉ lệ thức từ một đẳng thức cho trước.
Biết cách tính một thành phần theo ba thành phần còn lại của tỉ lệ thức và thực hành áp dụng để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu.
Nội dung:
HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất tỉ lệ thức.
Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm tỉ lệ thức, các tính chất tỉ lệ thức, giải được các bài tập Thực hành 1, Thực hành 2, Vận dụng 1, Vận dụng 2 và các bài tập liên quan.
Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tỉ lệ thức
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐKP1 vào vở: So sánh tỉ lệ kích thước của hai màn hình laptop.
GV đặt câu hỏi thêm: “Em có nhận xét gì về tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.”
GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm tỉ lệ thức: “Đẳng thức của hai tỉ số trên được gọi là tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì?”
HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV mời 1 vài HS đọc lại khái niệm tỉ lệ thức trong khung kiến thức trọng tâm:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
𝒂 = 𝒄
𝒃 𝒅
GV giới thiệu cách viết khác của tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức 𝒂 = 𝒄 còn được viết là
𝒃	𝒅
a: b = c: d
GV cho HS đọc Ví dụ 1 để nhận dạng tỉ lệ thức.
GV yêu cầu HS thảo luận, trao đổi nhóm 4 giải Thực hành 1.
GV yêu cầu HS tự hoàn thành Vận dụng 1 vào vở.
GV yêu cầu HS tìm hiểu mục Tính
HĐKP1:
227,6 = 569
324	810
170,7 = 569
243	810
⇒ 227,6 = 170,7
324	243
Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình bằng nhau.
⇒Kết luận:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
𝒂 = 𝒄
𝒃	𝒅
Tỉ lệ thức 𝒂 = 𝒄 còn được viết là a: b =
𝒃	𝒅
c: d
Thực hành 1:
Có.
Vì 6 : 2 = 6 = 3;
5	10	5
12 : 4 = 12 = 3
5	20	5
⇒ 6 : 2 = 12 : 4
5	5
Hai tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 9; 2; 3; 6 là: 2 = 6; 2 = 3
3	9 6	9
chất của tỉ lệ thức:
+ GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi thực hiện HĐKP2 vào vở.
+ GV đặt câu hỏi dẫn dắt để rút ra
Vận dụng 1:
Có:
+ Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của
màn hình loại 1 là: 227,6 = 569
324	810
Tính chất 1: “Từ kết quả của HĐKP2,
em rút ra được nhận xét gì?”
+ Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của
màn hình loại 2 là: 170,7 = 569
+ GV mời một HS phát biểu Tính
⇒ 227,6 = 170,7
243
810
chất 1 (khung kiến thức trọng tâm).
324
243
+	GV	yêu	cầu	HS	tự	thực	hiện
HĐKP3
sau đó thảo luận cặp đôi, trao đổi kiển thức chốt đáp án đúng.
GV dẫn dắt, giới thiệu Tính chất 2:
Nếu thì ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có tỉ lệ thức:
𝑎 = 𝑐 ; 𝑎 = 𝑏; 𝑑 = 𝑏; 𝑑 = 𝑐 .
Tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1:
HĐKP2:
Ta nhân cả 2 vế với 64.12 thì được 48.12 = 9.64
Ta nhân cả 2 vế với bd thì được: ad = bc
⇒Kết luận:
𝑏	𝑑 𝑐	𝑑 𝑐	𝑎 𝑏	𝑎

𝒂	𝒄
GV yêu cầu HS áp dụng làm Thực hành 2 vào vở.
GV cho HS trao đổi cặp đôi hoàn thành Vận dụng 2 vào vở.
GV mở rộng đặt câu hỏi thêm:
“Em hãy phân biệt khái niệm tỉ lệ thức và khái niệm hai phân số bằng nhau”.
Nếu	=	thì ad = bc
𝒃	𝒅
Tính chất 2:
HĐKP3:
Chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả
3
4
Chia cả 2 vế cho bd ta có: 𝑎 = 𝑐 .
→ Gv lưu ý cho HS khi xét tỉ số 𝑎 thì
𝑏
a, b là hai số bất kì (b ≠ 0); còn khi

⇒Kết luận:
𝑏	𝑑
xét phân số 𝑎
𝑏
nguyên(b ≠ 0).
thì a, b là những số
Nếu thì ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có tỉ lệ thức:
𝑎	𝑐 𝑎	𝑏 𝑑	𝑏 𝑑	𝑐
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu,
=	;	=	;	=	;	=	.
𝑏	𝑑 𝑐	𝑑 𝑐	𝑎 𝑏	𝑎
Thực hành 2.
𝟓	𝒙
thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
GV: giảng, phân tích, trình bày, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Hoạt động nhóm đôi: Đại diện giơ tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ
=
𝟑	𝟗
⇒ 5.9 = 3.x
⇔ x = 5 . 9: 3
⇔ x = 15
Vận dụng 2.
𝑥	𝑦
sung.
Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình học, tiếp thu bài của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất tỉ lệ thức.
x = 2y ⇒	=
2	1
Hoạt động 2: Dãy tỉ số bằng nhau
Mục tiêu:
Hình thành khái niệm dãy các tỉ số bằng nhau và biết cách biểu diễn dãy các tỉ số bằng nhau.
Hình thành và khám phá các tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau và biết vận dụng tính chất dãy hai tỉ số bằng nhau vào bài toán tìm hai số x và y và mở rộng cho nhiều số.
Nội dung: HS chú ý SGK, thực hiện lần lượt theo yêu cầu của GV tìm hiểu nội dung kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
Sản phẩm: HS ghi nhớ các tính chất dãy tỉ số bằng nhau, hoàn thành được các bài Thực hành 3, Thực hành 4, Thực hành 5, Vận dụng 3, Vận dụng 4, Vận dụng 5.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP4.
GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm và cách biểu diễn dãy tỉ số bằng nhau:
“Đẳng thức 4 = 3 = 5 được gọi
8	6	10
là dãy tỉ số bằng nhau. Dãy các tỉ số bằng nhau là gì? Các cách biểu diễn dãy tỉ số bằng nhau?”
→GV mời 1 -2 HS trả lời, kết luận như khung kiến thức trọng tâm:
- Ta gọi dãy các đẳng thức: 𝒂 =
𝒃
𝒄 = 𝒆 là một dãy các tỉ số bằng
𝒅	𝒇
2. Dãy tỉ số bằng nhau HĐKP4:
Ta có: 4 = 3 = 5
8	6	10
⇒ Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn bằng nhau.
⇒ Kết luận:
Ta gọi dãy các đẳng thức: 𝒂 = 𝒄 = 𝒆 là
𝒃	𝒅	𝒇
một dãy các tỉ số bằng nhau.
Khi có dãy tỉ số bằng nhau 𝒂 = 𝒄 = 𝒆 , ta
𝒃	𝒅	𝒇
nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f và có thể ghi là a: c: e = b: d: f
Thực hành 3:
𝑎 = 𝑏 = 𝑐 2	4	6
nhau.
- Khi có dãy tỉ số bằng nhau 𝒂 =
𝒃
𝒄 = 𝒆 , ta nói các số a, c, e tỉ lệ
Vận dụng 3.
Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang (quyển, m,
𝒅	𝒇
với các số b, d, f và có thể ghi là
a: c: e = b: d: f.
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.
n, p, q ∈ ℕ∗ )
Vì số quyển vở được chia lần lượt tỉ lệ với số điểm 10 ⇒ m: n: p : q = 12: 13: 14: 15
Hay 𝑚
= 𝑛 = 𝑝 = 𝑞 
HS áp dụng kiến thức thực hiện
Thực hành 3.
GV gợi ý, tổ chức cho HS thảo luận cặp đôi, trao đổi hoàn thành Vận dụng 3:
+ “ Gọi m, n, p, q là số quyển vở
12	13	14	15
⇒ Dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
Tính chất 1:
HĐKP5:
được chia của bốn bạn Mai,
Có: 3+9 = 12 = 3
7+21	28	7
Ngọc, Phú, Quang, thì m, n, p, q
So sánh: 3 = 9
= 3+9
cần điều kiện gì?”
+ “ Số điểm 10 đạt được của bốn

3−9
7−21
7	21
= −6 = 9
−14	21
7−21
3−9 .
=
So sánh:
3	9
7+21
bạn lần lượt là: 12, 13, 14, 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số điểm 10, ta suy ra được điều gì?”
GV yêu cầu HS thảo luận cặp
đôi trả lời câu hỏi HĐKP5.
=
7	21
⇒ Kết luận:
𝒂 = 𝒄 = 𝒂+𝒄 = 𝒂−𝒄
𝒃	𝒅	𝒃+𝒅	𝒃−𝒅
0).

(các mẫu số phải khác
GV tổng quát các đẳng thức trong HĐKP5 và rút ra kết luận như trong khung kiến thức trọng tâm:
Thực hành 4:
a) Ta có:
𝑥 = 𝑦 = 𝑥+𝑦 = 30 = 6
2	3	2+3	5
𝑎 = 𝑐 = 𝑎+𝑐 = 𝑎−𝑐 (các	mẫu số
⇒ x = 6.2 = 12 và y = 6.3 = 18
𝑏	𝑑	𝑏+𝑑	𝑏−𝑑
phải khác 0).	b) Ta có:
GV cho HS đọc Ví dụ 3, Ví dụ
𝑥 = 𝑦
=	𝑥−𝑦
= −21 = −3
5
4, Ví dụ 5 và tự áp dụng hoàn
−2	5−(−2)	7
thành vở. GV mời 3 bạn lên bảng trình bày.
GV yêu cầu HS tự làm bài
Thực hành 4 vào vở.
⇒ x = -3.5 = -15 và y = (-3).(-2) = 6
Vận dụng 4:
Gọi x, y lần lượt là số kg dừa và số kg đường cần tìm (kg, x, y ∈ ℕ∗; x, y <6)
GV tổ chức chia lớp thành 3
Theo đề ta có: 𝑥 = 𝑦
và x + y = 6
2	1
nhóm thực hiện Vận dụng 4 vào
bảng nhóm theo yêu cầu sau:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
𝑥	𝑦	𝑥+𝑦	6
+ Nhóm 1:	Hoàn thành Vận dụng 4a.
+ Nhóm 2: Hoàn thành Vận dụng 4b.
+ Nhóm 3: Hoàn thành Vận dụng 4c.
GV mở rộng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho 3 tỉ số:
Từ dãy tỉ số bằng nhau
𝒂 = 𝒄 = 𝒆 ta viết được:
𝒃	𝒅	𝒇
𝒂 = 𝒄 = 𝒂+𝒄+𝒆 = 𝒂−𝒄+𝒆
𝒃	𝒅	𝒃+𝒅+𝒇	𝒃−𝒅+𝒇
(các mẫu số phải khác 0).
GV phân tích gợi mở, giúp HS
=	=	=	= 2
2	1	2+1	3
⇒ x = 2 . 2 = 4; y = 2.1 = 2
Vậy 6 kg mứt dừa có 4 kg dừa và 2 kg đường
Gọi x là số gam đường cần tìm (g, 0 < x
< 600)
Theo đề ta có: 600 = 3
𝑥	2
⇒ x = 600 . 3: 2 = 400
Vậy hai bạn Dung và Thúy cần mua 400 gam đường.
Gọi số quyển vở Chi chia cho An và Bình lần lượt là x, y ( quyển, x,y ∈ ℕ∗; x, y
< 10)
biết mở rộng tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau sang tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau.
Theo đề bài ta có: 𝑥 = 𝑦 và x + y = 10
8	12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
𝑥 = 𝑦 = 𝑥+𝑦 = 10 = 1
GV cho HS phân tích đề bài Ví	8
12	8+12	20	2
dụ 6, Ví dụ 7 , GV hướng dẫn, phân tích, gợi ý cách giải sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.
GV cho HS áp dụng kiến thức tự giải Thực hành 5 vào vở. (Thực hành giải bài toán tìm ba số khi biết tổng và tỉ để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt)
GV cho HS thảo luận nhóm đôi giải bài toán mở đầu hoàn thành Vận dụng 5. GV gợi ý:
+ Nếu gọi số tiền lãi của các bác
Xuân, Yến, Dũng lần lượt là: x, y,
⇒ x = 8: 2 = 4; y = 12: 2 = 6
Vậy Chi cho An 4 quyển vở và chia cho Bình 6 quyển vở.
Tính chất 2:
⇒ Kết luận:
Từ dãy tỉ số bằng nhau
𝒂 = 𝒄 = 𝒆 ta viết được:
𝒃	𝒅	𝒇
𝒂 = 𝒄 = 𝒂+𝒄+𝒆 = 𝒂−𝒄+𝒆
𝒃	𝒅	𝒃+𝒅+𝒇	𝒃−𝒅+𝒇
(các mẫu số phải khác 0).
Thực hành 5.
x: y: z = 2: 3: 5
𝒙	𝒚	𝒛	𝒙+𝒚+𝒛
𝟏𝟎𝟎
z thì điều kiện của x, y, z là gì?
⇒	=	=	=	=
𝟐	𝟑	𝟓	𝟐+𝟑+𝟓
= 10
𝟏𝟎
+ Số tiền lãi của các bác lần lượt tỉ lệ với số tiền vốn đã góp, ta suy ra được điều gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
Vậy ta có x = 10.2 = 20; y = 10.3 = 30; z = 10.5 = 50
Vận dụng 5.
Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số
GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
HĐ nhóm: Đại diện thành viên
vốn đã góp.
Gọi số tiền lãi của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là: x, y, z (x, y, z ∈ ℕ∗; 𝑥, 𝑦, 𝑧 < 240) (triệu đồng)
Vì số tiền lãi của các bác lần lượt tỉ lệ với số tiền vốn đã góp nên ta có:
trong nhóm trình bày kết quả.
Lớp chú ý nghe, quan sát bảng
𝑥 300
= 𝑦 400
= 𝑧 500
=	𝑥+𝑦+𝑧 300+ 400+500
= 240 = 1
1 200	5
và nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét quá trình học, hoạt động nhóm tổng quát , gọi một vài HS nhắc lại các tính chất dãy tỉ số bằng nhau và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
⇒ x = 300 . 1 = 60
5
y = 400. 1 = 80
5
z = 500 . 1 = 100
5
Vậy số tiền lãi của các bác Xuân, Yến, Dũng lần lượt là: 60 triệu đồng, 80 triệu đồng, 100 triệu đồng.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất dãy tỉ số bằng nhau thông qua một số bài tập.
Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học ở trên vận dụng làm các bài tập liên quan đến khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất dãy tỉ số bằng nhau theo yêu cầu của GV.
Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1; BT2; BT3; BT4 (SGK – tr10), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2 HS/ bài lên trình bày bảng (BT2+3+4). Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 1:
Ta có: 1 : 1 = 1:2,5, nên ta có tỉ lệ thức: 1 : 1 = 1:2,5 hay 2 = 1
5 2	5 2	5	2,5
+ Có: 7: 21 = 1 : 3, nên có tỉ lệ thức: 7: 21 = 1 : 3, hay 7 = 1.
4 4	4 4	21	3
Bài 2:
a) 3
= 15 ; 3
= −4 ; −20 = 15; −20 = −4
−4	−20 15
−20	−4
3	15	3
b) 0,8 = 4,8; 0,8 = 1,4; 8,4 = 1,4; 8,4 = 4,8
1,4	8,4 4,8	8,4 4,8	0,8 1,4	0,8
Bài 3:
a) 𝑥 = 𝑦 = 𝑥+𝑦 = 55 = 5
4	7	4+7	11
⇒ x = 5.4 = 20 và y = 5. 7 = 35.
b) 𝑥 = 𝑦 = 𝑥−𝑦 = 35 = 7
8	3	8−3	5
⇒ x = 7. 8 = 56 và y = 7. 3 =21.
Bài 4.
a) Ta có: 2a = 5b
⇒ 𝑎
5
= 𝑏
2
Lại có: 𝑎 = 3𝑎; 𝑏 = 4𝑏
5	15 2	8
⇒ 3𝑎 = 4𝑏 = 3𝑎+4𝑏 = 46 = 2
15	8	15+8	23
⇒ 3a = 2. 15 = 30 ⇒ a = 10
4b = 2. 8 = 16 ⇒ b = 4.
b) a: b: c = 2: 4: 5
⇒ 𝑎
2
= 𝑏
4

= 𝑐 5
= 𝑎+𝑏−𝑐
2+4−5
= 3 = 3
1
⇒ a = 2. 3 = 6; b = 4. 3 = 12; c = 5. 3 = 15
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện lập các tỉ lệ thức; áp dụng các tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm các thành phần chưa biết để HS thực hiện bài tập chính xác nhất.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu:
Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.
Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu tham gia trò chơi trả lời câu hỏi.
Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV gợi ý cho HS phân tích, tìm hiểu đề sau đó yêu cầu HS tự hoàn thành BT5
+ BT6 + BT7 (SGK – tr10), vào vở cá nhân, sau đó thảo luận cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
GV gợi ý cho một số HS khá giỏi (đã hoàn thành xong trước các BT được giao ở trên) làm BT8 (SGK – tr10).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, hoàn thành bài, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện các HS lên trình bày bảng. Mỗi bài tập GV mời 1 HS lên trình bày bảng.
Kết quả:
Bài 5.
Gọi a, b là kích thước của hình chữ nhật. (𝑎, 𝑏 ∈ ℕ).
+ Chu vi hình chữ nhật là: 2.(a + b) = 28
⇒a + b = 14.
+ Độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 nên có: 𝑎 = 𝑏
3	4
⇒ 𝑎
3
= 𝑏
4
= 𝑎+𝑏
3+4
= 14 = 2
7
⇒ a = 3. 2 = 6; b = 4.2 = 8
Diện tích hình chữ nhật đó là: 8.6 = 48 (cm2).
Bài 6.
Gọi số sản phẩm tổ A, B, C làm được trong 1 giờ lần lượt là a, b, c ( a,b,c Î)
Theo đề bài ta có: 𝑎
3
= 𝑏
4
= 𝑐 và a + b + c = 60
5
⇒ 𝑎 3
= 𝑏
4
= 𝑐 5
= 𝑎+𝑏+𝑐
3+4+5
= 60 = 5
12
⇒ a = 3. 5 = 15; b = 4. 5 = 20; c = 5. 5 = 25.
Vậy tổ A làm được 15 sản phẩm, tổ B làm được 20 sản phẩm, tổ C làm được 25 sản phẩm.
Bài 7.
Gọi số tiền lãi của các chi nhanh A, B lần lượt là: a, b; số tiền lỗ của chi nhánh C là c. (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có: 𝑎
3
= 𝑏
4
= 𝑐 và a + b - c = 500.
2
⇒ 𝑎
3
= 𝑏
4
= 𝑐 2
= 𝑎+𝑏−𝑐
3+4−2
= 500
5
= 100
⇒ a = 3. 100 = 300; b = 4.100 = 400; c = 2.100 = 200.
Vậy chi nhánh A lãi 300 triệu, chi nhánh B lãi 500 triệu, chi nhánh C lỗ 200 triệu.
Bài 8.
a) 𝑎 = 𝑐
𝑏	𝑑
⇒ 𝑎
𝑏
+ 1 =
𝑐 + 1
𝑑
⇒ 𝑎
𝑏
+ 𝑏
𝑏
= 𝑐
𝑑
+ 𝑑
𝑑
⇒ 𝑎+𝑏 = 𝑐+𝑑
𝑏	𝑑
Vậy 𝑎+𝑏 = 𝑐+𝑑.
𝑏	𝑑
b) 𝑎 = 𝑐
𝑏	𝑑
⇒ 𝑎
𝑏
− 1 =
𝑐 − 1
𝑑
⇒ 𝑎
𝑏
− 𝑏
𝑏
= 𝑐
𝑑
− 𝑑
𝑑
⇒ 𝑎−𝑏 = 𝑐−𝑑
𝑏	𝑑
Vậy 𝑎−𝑏 = 𝑐−𝑑.
𝑏	𝑑
c)
+Với trường hợp a = c = 0 thì biểu thức	𝑎
𝑎+𝑏
=	𝑐
𝑐+𝑑
luôn đúng (các mẫu số phải
khác 0).
+ Với trường hợp a,c ¹ 0

thì ta chứng minh: 𝑎+𝑏 = 𝑐+𝑑
Vì 𝑎 = 𝑐 nên 𝑏 = 𝑑
𝑎	𝑐
𝑏	𝑑	𝑎	𝑐
Theo tính chất chứng minh ở câu a có: 𝑎+𝑏 = 𝑐+𝑑
⇒	𝑎
𝑎+𝑏

=	𝑐 .
𝑐+𝑑
𝑎	𝑐
Vậy	𝑎
𝑎+𝑏
=	𝑐
𝑐+𝑑
(các mẫu số phải khác 0).
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia phát biểu, xây dựng bài trong quá trình học.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ các kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập chưa hoàn thành trên lớp + làm các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới: “ BÀI 2. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN”.